Laskujärjestyksen sääntöjä
Pohdintatehtävä
Lauseke [[$ \dfrac{23-4 \cdot 7 + 2^2}{3 \cdot 6 - 2} $]] tarkoittaa samaa kuin [[$ (23-4 \cdot 7 + 2^2) : ( 3 \cdot 6 - 2) $]]. Missä järjestyksessä laskutoimitukset suoritetaan?
Lopputulos riippuu laskujen suoritusjärjestyksestä. Jotta kaikki laskisivat laskut samalla tavalla, on sovittu yleiset säännöt laskutoimitusten järjestykselle.
Jos tehtävässä on pelkkiä yhteenlaskuja, voidaan yhteenlaskettavien järjestystä vaihtaa. Sama on voimassa myös peräkkäisten kertolaskujen kesken.
a) Lasketaan [[$ 6 + 4 \cdot 10 - 2^3 $]].
b) Lasketaan [[$ \dfrac{3}{8} \cdot \left( \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} \right) $]].
c) Lasketaan [[$ \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{2} : \dfrac{4}{5} $]].
Lauseke [[$ \dfrac{23-4 \cdot 7 + 2^2}{3 \cdot 6 - 2} $]] tarkoittaa samaa kuin [[$ (23-4 \cdot 7 + 2^2) : ( 3 \cdot 6 - 2) $]]. Missä järjestyksessä laskutoimitukset suoritetaan?
Lopputulos riippuu laskujen suoritusjärjestyksestä. Jotta kaikki laskisivat laskut samalla tavalla, on sovittu yleiset säännöt laskutoimitusten järjestykselle.
Laskujärjestys
- Sulkeissa olevat laskutoimitukset. Sisimmät sulkeet lasketaan ensin.
- Potenssit
- Kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle.
- Yhteen- ja vähennyslaskut vasemmalta oikealle.
Jos tehtävässä on pelkkiä yhteenlaskuja, voidaan yhteenlaskettavien järjestystä vaihtaa. Sama on voimassa myös peräkkäisten kertolaskujen kesken.
Yhteen- ja kertolaskun vaihdantalait
[[$ a + b = b + a $]] ja [[$ a \cdot b = b \cdot a $]]
Esimerkki 1
a) Lasketaan [[$ 6 + 4 \cdot 10 - 2^3 $]]. b) Lasketaan [[$ \dfrac{3}{8} \cdot \left( \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} \right) $]].
c) Lasketaan [[$ \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{2} : \dfrac{4}{5} $]].