Tarkastellaan alfahajoamisreaktion laskennallista käsittelyä isotoopille Ra-226. Kyseessä on alfa-aktiivinen isotooppi, jonka hajoamisen reaktioyhtälö on alla.

[[$\qquad ^{214}_{\ \ 88}\text{Ra} \rightarrow {^{210}_{\ \ 86}\text{Rn}}+{^4_2\text{He}} $]]

Massan muutoksen laskemiseksi etsitään atomien massat isotooppitaulukosta. Ydinten massat saadaan vähentämällä niistä atomin elektronien kokonaismassa.

[[$ \qquad \begin{align}m_{\text{Ra-ydin}} & =m_{\text{Ra-atomi}}-88 m_\text{e} \\ \, \\ m_{\text{Rn-ydin}} & =m_{\text{Rn-atomi}}-86m_\text{e} \\ \, \\ m_{\text{He-ydin}} & =m_{\text{He-atomi}}-2m_\text{e} \\ \end{align} $]]​

Massan muutos saadaan vähentämällä emoytimen massasta reaktiossa syntyvien radon- ja heliumytimien massat.

[[$ \qquad \begin{align} \Delta m &=m_{\text{Ra-ydin}}-m_{\text{Rn-ydin}}-m_{\text{He-ydin}} \\ \, \\ &=m_{\text{Ra-atomi}}-88 m_\text{e}-(m_{\text{Rn-atomi}}-86m_\text{e})-(m_{\text{He-atomi}}-2m_\text{e} ) \\ \, \\ &=m_{\text{Ra-atomi}}-m_{\text{Rn-atomi}}-m_{\text{He-atomi}} \\ \, \\ &=226{,}025402 \text{ u}-222{,}017570 \text{ u} -4{,}0026033 \text{ u} \\ \, \\ &=0{,}0052287\text{ u}\approx 0{,}005229\text{ u} \\ \end{align} $]]​

Sievennettäessä huomataan, että elektronien massat kumoutuvat. Massan muutos on atomimassayksiköissä laskettuna 0,0052287 u. Huomataan, että vähennyslaskun vastaus saadaan neljän merkitsevän numeron tarkkuudella. Reaktioenergia saadaan laskemalla tätä massan muutosta vastaava energia.

[[$ \qquad Q=\Delta m c^2=0{,}0052287 \cdot 931{,}49 \text{ MeV/c}^2\cdot c^2 \approx 4{,}871 \text{ MeV} $]]

Vapautuva energia muuntuu syntyvien hiukkasten liike-energiaksi. Mikäli tytärydin jää viritystilaan, osa energiasta sitoutuu siihen ja vapautuu gammasäteilynä viritystilan purkautuessa.

Jos oletetaan, että tytärydin on reaktion jälkeen jäänyt perustilaan, voidaan ratkaista, missä suhteessa reaktioenergia jakautuu tytärytimen ja alfahiukkasen kesken. Tämä perustuu liikemäärän ja energian säilymislakeihin. Emoytimen voidaan olettaa olevan levossa, jolloin liikemäärä alussa on nolla. Tällöin hajoamisen jälkeenkin systeemin kokonaisliikemäärän täytyy olla nolla. Tytärydin ja alfahiukkanen saavat siis hajoamisessa yhtä suuret, mutta vastakkaissuuntaiset liikemäärät.

[[$ \qquad m_{\text{He}}v_{\text{He}}=m_{\text{Rn}}v_{\text{Rn}} $]]

Tästä voidaan ratkaista nopeuksien suhde.

[[$ \qquad v_{\text{Rn}}=\dfrac{m_{\text{He}}}{m_{\text{Rn}}}v_{\text{He}} $]]

Energian säilymislain mukaan reaktioenergia muuttuu hiukkasten liike-energioiksi.

[[$ \qquad Q=\dfrac{1}{2}m_{\text{He}}v_{\text{He}}^2 +\dfrac{1}{2}m_{\text{Rn}}v_{\text{Rn}}^2 $]]

Voidaan eliminoida radonin nopeus, jolloin saadaan lauseke alfahiukkasen liike-energialle.

[[$ \qquad \begin{align} Q & =\dfrac{1}{2}m_\text{He}v_\text{He}^2 +\dfrac{1}{2}m_\text{Rn}\left(\dfrac{m_\text{He}}{m_\text{Rn}}v_\text{He}\right)^2 \\ \ \\ & =\dfrac{1}{2}m_\text{He}v_\text{He}^2 +\dfrac{m_\text{He}}{m_\text{Rn}}\cdot \dfrac{1}{2}m_\text{He}v_\text{He}^2 \\ \ \\ & =\left(1+\dfrac{m_\text{He}}{m_\text{Rn}}\right)\dfrac{1}{2}m_\text{He}v_\text{He}^2 \\ \end{align} $]]​

Tästä voidaan ratkaista alfahiukkasen liike-energian suhde koko reaktioenergiaan.

[[$ \qquad \dfrac{\dfrac{1}{2}m_{\mathrm{He}}v_{\mathrm{He}}^2}{Q}=\dfrac{1}{1+\dfrac{m_{\mathrm{He}}}{m_{\mathrm{Rn}}}} $]]

Massojen suhde [[$ \frac{m_{\text{He}}}{m_{\text{Rn}}} $]] on tilanteessa n. 0,018. Tämän perusteella alfahiukkasen energia on n. 98 % reaktioenergiasta. Alfahiukkasen energia on siis hajoavalle ytimelle ominainen vakio. Alfa-aktiiviset isotoopit lähettävät tietynenergistä, itselleen tyypillistä alfasäteilyä.

Alfahiukkasen energia poikkeaa hieman yllä lasketusta, mikäli tytärydin jää hajoamisen jälkeen viritystilaan. Tällöin vain osa reaktioenergiasta muuntuu syntyvien hiukkasten liike-energiaksi. Ytimen viritystilat ovat kuitenkin kvantittuneet, joten vaihtoehtoja ei ole kovin paljon. Viritystilojen tapauksissa voidaan siis havaita alfahiukkasia muutamilla eri energioilla.