Typen isotooppi N-13 on beeta⁺-aktiivinen.

1. Laske hajoamisreaktion energia.
2. Miksi hajoamisen tuotteena syntyneen beeta⁺ -hiukkasen nopeus voi olla erilainen eri N-13 ytimien hajoamisreaktioissa?

Ratkaisu

a. Beeta⁺-säteilyssä tytärytimen järjestysluku pienenee yhdellä, mutta massaluku pysyy samana. Taulukkokirjasta saadaan tieto, että N-13-isotoopin tytärydin olisi hiilen isotooppi C-13.

[[$ \quad ^{13}_{\ \ 7}\text{N} \rightarrow {^{13}_{\ \ 6}\text{C}}+{^{\ \ \ 0}_{+1}\text{e}}^++\nu $]]

Lasketaan aluksi hajoamisreaktion massan muutos.

[[$ \quad \begin{align*} \Delta m&=m_\text{N-ydin}-m_\text{C-ydin}-m_\text{e} \\ \, \\ &=(m_\text{N-atomi}-7m_\text{e})-(m_\text{C-atomi}-6m_\text{e})-m_\text{e} \\ \, \\ &=m_\text{N-atomi}-m_\text{C-atomi}-2m_\text{e} \\ \, \\ &=13{,}005738\text{ u}-13{,}003355\text{ u} - 2 \cdot 5{,}4857990\cdot 10^{-4} \text{ u} \\ \, \\ &=0{,}00128584\ldots \text{u}\approx 0{,}001286\text{u} \end{align*} $]]​

Reaktioenergia on

[[$ \quad Q=\Delta mc^2=0{,}0012858\cdot 931{,}49 \text{ MeV}/c^2\cdot c^2 =1{,}1977 \ldots \text{MeV} \approx 1{,}198 \text{ MeV} $]]​

Reaktion energia on n. 1,198 MeV.

b. Hajoamisreaktiossa syntyvät hiiliatomi, positroni ja neutriino. Liikemäärä ja energia säilyvät reaktiossa.

Liikemäärän määritelmä:

[[$\quad p=mv$]]

Kaavassa [[$v$]] on nopeus.

Koska liikemäärä voi jakaantua kolmelle hiukkaselle, voi positronin liikemäärä saada monenlaisia arvoja. Positronin liikemäärä ja edelleen liikemäärään kytkeytynyt nopeus voi täten olla mitä tahansa maksiminopeuden ja nollan välillä.

Takaisin