Soveltavat tehtävät (351–365)

351. Sidosenergia ja sidososuus

Mitä tarkoitetaan ytimen sidosenergialla? Hahmottele kuvaaja, josta ilmenee, miten sidosenergia nukleonia kohti eli sidososuus riippuu ytimen massaluvusta. Selitä tämän kuvaajan avulla, miksi energiaa vapautuu fissio- ja fuusioreaktiossa.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

352. Massan ja energian yksiköitä

Massan ja energian yksiköitä voi käyttää myös epätyypillisesti. Tee sopivia yksikönmuunnoksia ja ota selvää, mikä seuraavista on

  1. ihmisen massa
  2. hiiliatomin massa
  3. erääseen paristoon sisältyvä kemiallinen energia 3,9 Wh
  4. Olkiluodon ydinvoimalassa päivittäin vapautuva energiamäärä 290 TJ.
Massa:
  1. [[$1{,}6\cdot 10^{-13}\text{ kg}\cdot c^2$]]
  2. [[$4{,}5\cdot 10^{37}\text{ eV}/c^2$]]
  3. [[$1{,}9\cdot 10^{24}\text{ u}\cdot c^2$]]
  4. [[$1{,}8\text{ nJ}/c^2$]]
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

353. Säteilyn lajeja

Selosta lyhyesti, missä suhteessa seuraavat säteilylajit ovat samanlaisia, ja missä suhteessa ne eroavat toisistaan:

  1. alfasäteily ja beetasäteily
  2. röntgensäteily ja gammasäteily
  3. hehkulampun valo ja laserin valo
  4. mikroaallot ja ultraviolettisäteily.

(YO-koe K2000)

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

354. Isotooppien hajoamistavat

On tiettyjä pääsääntöjä, millaiset ytimet hajoavat milläkin tavalla. Esimerkiksi beeta- -hajoaminen tapahtuu yleensä ytimissä, joissa on paljon neutroneja suhteessa protoneihin.

  1. Hyödynnä taulukkokirjan tai Live Chart of Nuclides (IAEA) taulukon tietoja isotooppien hajoamistavoista ja anna kullekin hajoamistavalle (alfa, beeta+, beeta-) esimerkki tyypillisestä sen kautta hajoavasta isotoopista. Perustele valintasi.
  2. Etsi jokin radioaktiivinen isotooppi, joka on poikkeus pääsääntöihin. Perustele, miksi se on poikkeus, eli millä tavalla sen voisi olettaa pääsääntöjen mukaan hajoavan. 
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

355. Boorisieppaushoito

Espoon Otaniemessä sijaitsevan ydinreaktorin yhteydessä toimii uusi lääketieteellinen yksikkö, joka antaa potilaille ns. boorisieppaushoitoa (BNCT). Tässä täsmähoidossa boori saadaan kerääntymään aivokasvaimeen, jolloin kasvaimen booria sisältävät solut voidaan tuhota seuraavan ydinreaktion avulla:

[[$\quad ^1_0\text{n}+ {^{10}_{\ \ 5}\text{B}} \rightarrow {^{7}_{3}\text{Li}}+{^4_2\text{He}} $]]

Määritä litiumytimen ja alfahiukkasen liike-energiat olettaen, että booriytimeen törmäävän neutronin liike-energia on mitätön reaktiossa vapautuvaan energiaan verrattuna.

(YO-koe K2004)

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

356. Gammaemission rekyylienergia

Lyhytikäisen [[$^{12}\text{N}$]]-isotoopin [[$\beta^+$]]-hajoamisen tulosydin [[$^{12}\text{C}$]] jää hajoamisen jälkeen viritystilaan. Ydin siirtyy perustilaan emittoimalla gammafotonin, jonka energia on 15,102 MeV. Laske [[$^{12}\text{C}$]]-ytimen tässä gammaemissiossa saama liike-energia (rekyylienergia). Oletetaan, että ydin ei liiku fotonin emittoimissuunnassa ennen emissiota. Kuinka suuri on [[$^{12}\text{C}$]]-ytimen viritystilan energia?

(YO-koe K2007)

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

357. Ydin emittoi fotonin

Mangaaniytimen hajotessa syntyvä [[$^{54}\text{Cr}$]]-ydin emittoi fotonin, jonka energia on 0,835 MeV. Minkä vuoksi fotoni emittoituu? Kuinka suuren rekyylienergian kromiydin saa emissiotapahtumassa?

(YO-koe K2001)

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

358. Luontoon päätynyt Cesium-137

Tšernobylin ydinonnettomuuden jäljiltä Suomen luonnossa kiertää yhä beeta-aktiivista cesiumisotooppia [[$ ^{137}\text{Cs} $]] pieninä pitoisuuksina.

  1. Kirjoita [[$ ^{137}\text{Cs} $]] hajoamisreaktio.
  2. Hajoamistapahtumassa syntyy yleensä myös gammasäteilyä, jonka aallonpituus on 1,874 pm. Noin 10 %:ssa tapauksista gammasäteilyä ei kuitenkaan esiinny, vaan ydin luovuttaa viritysenergiansa suoraan atomin elektroniverholle, josta sinkoutuu elektroni (ilmiö tunnetaan sisäisenä konversiona). Laske oheista taulukkoa hyväksi käyttäen atomin K-kuorelta irtoavan konversioelektronin liike-energia.

Elektronin sidosenergioita eri elektronikuorilla:

Alkuaine EK/keV EL/keV
Xe 34,57 4,79
Cs 35,99 5,01
Ba 37,44 5,25
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

359. Eksponentiaalinen aktiivisuuden väheneminen

Radioaktiivista isotooppia sisältävässä näytteessä tapahtuvien hajoamisten lukumäärä mitattiin minuutin välein 12 minuutin ajan. Mittaustulokset on esitetty oheisessa taulukossa:

[[$t\text{ (min)}$]] 0 1 2 3 4 5 6 7 8
hajoamisten lukumäärä 451 340 245 165 131 89 67 47 33
  1. Osoita, että eksponentiaalinen malli kuvaa aktiivisuuden kehittymistä paremmin kuin lineaarinen.
  2. Määritä näytteen puoliintumisaika ja hajoamisvakio.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

360. Polonium-myrkytys

Lontoossa asuneen venäläisen Aleksandr Litvinenkon myrkytyskuolema marraskuussa 2006 sai tiedotusvälineissä suurta huomiota. Kuoleman uskottiin aiheutuneen [[$\alpha$]]-radioaktiivisesta poloniumin isotoopista [[$^{210}\text{Po}$]]. Isotooppia voidaan valmistaa tuottamalla ensin ydinreaktiossa luonnonvismutista lyhytikäistä radioisotooppia [[$^{210}\text{Bi}$]], jonka hajoamistuotteena syntyy isotooppia [[$^{210}\text{Po}$]].

  1. Kirjoita [[$^{210}\text{Bi}$]]:n tuottoreaktion yhtälö sekä [[$^{210}\text{Bi}$]] ja [[$^{210}\text{Po}$]] hajoamisreaktioiden yhtälöt.
  2. Miksi [[$^{210}\text{Po}$]] on vaarallista erityisesti vasta kehon sisälle joutuessaan?
  3. Kuinka monta radioaktiivista hajoamista sekunnissa tapahtuu yhdessä mikrogrammassa [[$^{210}\text{Po}$]]-isotooppia?

(YO-koe K2008)

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

361. Tšernobylin Cs-137-laskeuma

Tšernobylin ydinvoimalaonnettomuus v. 1986 aiheutti Suomeen merkittävän radioaktiivisen laskeuman. Keskimääräinen cesium-137-aktiivisuus vuosi onnettomuuden jälkeen oli 11 kBq neliömetriä kohden.

  1. Määritä, kuinka suuri oli Suomeen kulkeutuneen cesiumin kokonaismassa.
  2. Laske, minä vuonna cesiumin aktiivisuus on vähentynyt 5,0 %:iin alkuperäisestä.

Kuva: Tšernobylin tuhoutuneen reaktorin suojakuori kaukaa kuvattuna

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

362. Ydinparisto

Voyager-luotaimen ydinparistoRadioaktiivisessa hajoamisessa vapautuvaa energiaa voidaan hyödyntää avaruusluotaimen energianlähteenä nk. ydinparistossa. Hajoamisreaktioissa vapautuva energia muuttuu lämmöksi ja edelleen sähköksi lämpöpareissa. Sopiva isotooppi tähän on alfahajoava plutonium-238. Plutonium-238-isotoopin massa on 238,049553 u ja puoliintumisaika 87,7 vuotta.

  1. Selitä, miksi ydinpariston teho laskee ajan mittaan.
  2. Määritä yhdessä plutoniumytimen hajoamisessa vapautuva energia.
  3. Kuinka suuri massa plutoniumia vaaditaan 1,0 kilowatin sähkötehon tuottamiseen? Termoparin hyötysuhde on 0,050.

Kuva: Voyager-luotaimen ydinparisto
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

363. Aktiivisuus tunnin kuluessa

Amerikium-241 -isotoopin lähettämää säteilyä mitattiin säteilymittarilla.Amerikium-241-isotoopin lähettämää säteilyä mitattiin säteilymittarilla tunnin ajan. Mittaustulokset on esitetty oheisessa liitetiedostossa.

Aineisto:
Taulukko: amerikium-241_aktiivisuus.ods (LibreCalc)
Taulukko: amerikium-241-aktiivisuus.cmbl (Logger Pro)
Taulukko: amerikium-241_aktiivisuus.cap (Capstone)
Taulukko: amerikium-241_aktiivisuus.gambl (Graphical Analysis)



  1. Esitä pulssimäärä ajan suhteen graafisesti.
  2. Säteilymittarin voidaan olettaa havaitsevan n. 10 % näytteen lähettämästä säteilystä. Arvioi tämän nojalla lähteen kokonaisaktiivisuus sekä aktiivisen isotoopin massa.
  3. Muodosta mittaustuloksista histogrammi. Mitä ilmiöstä voidaan päätellä histogrammin muodon perusteella?
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

364. Mineraalin isotooppijakauma

Strontium-87 ja rubidium-87-isotooppien suhde määritettiin eräässä mineraalinäytteessä. Rubidiumin määrä oli 25-kertainen strontiumiin verrattuna. Määritä näytteen ikä oletuksella, että kaikki strontium on syntynyt rubidiumin beetahajoamisreaktioissa. Rubidiumin puoliintumisaika on 4,68 ⋅ 1010​ vuotta.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

365. Aurinkokunnan iän määritys uraani-isotoopin runsauden perusteella

Yhden teorian mukaan aurinkokuntamme on saanut alkunsa supernovaräjähdyksestä. Oletetaan, että supernovassa oli uraani-isotooppeja U-235 ja U-238 yhtä runsaasti. Nykyisin suhteelliset runsaudet maan päällä ovat 0,72 % (U-235) ja 99,3 % (U-238). Laske tämän perusteella aurinkokunnan ikä, kun U-235-isotoopin puoliintumisaika on 7,04 · 108 a ja U-238-isotoopin 4,47 · 109 a.

(YO-koe K1989)
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.