Monivalinnat (301–307) Jaa 301. Atomiytimen rakenne Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Tarkastellaan radonydintä [[$_{86}^{218}\text{Rn}$]]. Täydennä vastaukset tai valitse oikea vaihtoehto. 1. Protonien lukumäärä ytimessä on . 2. Neutronien lukumäärä ytimessä on . 3. Merkitään protonin massaa [[$m_{\text{p}}$]] ja neutronin massaa [[$m_{\text{n}}$]]. Radon-218 ytimen massa on [[$86\ m_{\text{p}}+132\ m_{\text{n}}$]] suurempi kuin [[$86\ m_{\text{p}}+132\ m_{\text{n}}$]] pienempi kuin [[$86\ m_{\text{p}}+132\ m_{\text{n}}$]] 4. Kuvitellaan, että radonydin hajotetaan yksittäisiksi protoneiksi ja neutroneiksi. Tällöin joudutaan tekemään työtä hiukkasten välisen potentiaalienergian kasvattamiseen. energiaa vapautuu. energiaa ei sitoudu eikä vapaudu. 5. Radonin Ra-218 sidososuus on pienempi kuin lyijyisotoopin Pb-208. Tämän vuoksi on periaatteessa mahdollista, että radonille tapahtuu ydinreaktio, jossa vapautuu energiaa ja syntyy lyijyä. lyijyisotoopille Pb-208 tapahtuu ydinreaktio, jossa vapautuu energiaa ja syntyy Rn-218. radonydin hajoaa siten, että syntyy useampi kuin yksi lyijy-ydin. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 302. Reaktioyhtälöiden täydennys Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Merkitse oikeat luvut muuttujien paikalle. 1. [[$_{\text{Y}}^{\text{X}}\text{U}\ \rightarrow\ {_\text{ 90}^\text{229}\text{Th}+_\text{2}^\text{4}\text{He}}$]] X = Y = 2. [[$_{\ \ 84}^{210}\text{Po}\ \rightarrow\ {_\text{Y}^\text{X}\text{Pb}+\alpha}$]] X = Y = 3. [[$_{\ 4}^{\text{X}}\text{Be}\ \rightarrow\ _{\ \text{Y}}^{10}\text{B}+\text{e}^-+\overline{\nu}$]] X = Y = 4. [[$_{\ \text{X}}^{11}\text{C}\ \rightarrow\ {_{\ \text{Y}}^{11}\text{B}}+\text{e}^++\nu$]] X = Y = 5. [[$_{26}^{55}\text{Fe}+\text{e}^- \ \rightarrow \ {_\text{Y}^\text{X}\text{Mn}}+\nu$]] X = Y = Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 303. Lisää reaktioyhtälöiden täydennystä Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Merkitse oikeat luvut muuttujien paikalle. 1. [[$_{17}^{\text{40}}\text{Cl}\ \rightarrow\ _{\text{X}}^{\text{Y}}\text{Mg}+_{\ \ \text{-1}}^{\ \ \ 0}\text{e}+\overline{\nu}$]] X = Y = 2. [[$_{\text{ X}}^{\text{211}}\text{Bi}\ \rightarrow\ {_\text{ 81}^\text{ Y}\text{Th}+\ _\text{2}^\text{4}\alpha}$]] X = Y = 3. [[$_{0}^{1}\text{n}\ \rightarrow\ _{\ \text{X}}^{\text{ Y}}\text{p}+\text{ e}^-+\overline{\nu}$]] X = Y = 4. [[$_{\ \text{13}}^{26}\text{Al}\ \rightarrow\ {_{\ \text{12}}^{\text{X}}\text{Mg}}+_{\ \ \text{Y}}^{\ \ \ 0}\text{e}+\nu$]] X = Y = 5. [[$_{24}^{\text{X}}\text{Cr}+\text{e}^- \ \rightarrow \ {_\text{Y}^\text{51}\text{V}}+\nu$]] X = Y = Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 304. Reaktioiden alkuaineet Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Radioaktiiviset hajoamisreaktiot on esitetty ilman järjestys- ja massalukuja. Päättele oikea alkuaine ja täydennä kemiallinen merkki reaktioyhtälöön. 1. Plutoniumin hajoaminen: [[$\text{Pu }\ \rightarrow$]] [[$+ \text{ He}$]] 2. Hajoaminen, jossa syntyy kupari: [[$\rightarrow \text{ Cu}+ \text{e}^-+\bar{\nu}$]] 3. Hajoaminen, jossa syntyy happi: [[$\rightarrow \text{ O}+ \text{e}^++\nu$]] 4. Radiumin harvinainen hajoamistapa, "cluster decay", jossa vapautuu alfahiukkasta raskaampi nuklidi: [[$\text{Ra}\rightarrow$]] [[$+ \text{ Pb}$]] 5. Kromin hajoaminen: [[$\text{Cr }+\text{ e}^- \rightarrow \ $]] [[$+\nu$]] Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 305. Alfahajoamisen energia Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Määritetään Torium-228-isotoopin hajoamisen reaktioenergia. Täydennä ratkaisu. 1. Torium (Th-228) on alfa-aktiivinen isotooppi. Sen hajoamistuotteena syntyy Rn-224 ja He-4 Rn-226 ja He-2 Ra-224 ja He-4 Ra-226 ja He-2. 2. Ydinten massat saadaan vähentämällä atomimassoista järjestysluvun mukainen lukumäärä elektronien massoja. Alfahajoamisen massan muutos voidaan laskea atomimassoilla, koska toriumissa on yhtä monta elektronia kuin syntyvien isotooppien atomeissa yhteensä. Massan muutos [[$\Delta m$]] hajoamisreaktiossa lasketaan siis seuraavasti: [[$m_{\mathrm{Th-228}}+m_{\mathrm{He-4}}-m\mathrm{_{Ra-224}}$]] [[$m_{\mathrm{Th-228}}-m\mathrm{_{Ra-224}}-m_{\mathrm{He-4}}$]] [[$m\mathrm{_{Ra-224}}+m_{\mathrm{He+4}}-m_{\mathrm{Th-228}}$]] [[$m\mathrm{_{Ra-224}}-m_{\mathrm{Th-228}}-m_{\mathrm{He+4}}$]] 3. Reaktioon osallistuvien isotooppien atomimassat ovat seuraavat. Th-228: 228,028 715 u Ra-224: 224,020 186 u He-4: 4,002 6033 u Näiden perusteella laskettu massan muutos (pyöristämätön arvo) on u. 4. Massan muutoksen tarkkuus on yhtä monta desimaalia kuin lähtötiedoissa, joten merkitsevien numeroiden lukumäärä on . 5. Hajoamisreaktion energia noudattaa laskukaavaa [[$Q=\Delta m c^2$]]. Se voidaan laskea hyödyntäen atomimassayksikön energiaekvivalenttia, joka ilmaistaan seuraavasti viiden numeron tarkkuudella: [[$1 \text{u}=$]] [[$\text{MeV}/c^2$]] 6. Reaktioenergia on oikeaan tarkkuuteen pyöristettynä [[$\text{MeV}$]]. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 306. Väitteitä radioaktiivisuudesta Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Valitse väitteet, jotka pitävät paikkansa. Alfa-aktiivisen radon-222 -ytimen hajotessa syntyvä alfahiukkanen on radioaktiivinen. On mahdollista laskea, kuinka pitkän ajan kuluttua yksittäinen radioaktiivinen ydin hajoaa, jos tiedetään, mikä isotooppi on kyseessä. Radioaktiivisessa näytteessä A on eri isotooppia kuin näytteessä B. Näytteen A aktiivisuus on yhtä suuri kuin näytteen B aktiivisuus. Näytteistä vapautuu säteilynä yhtä paljon energiaa aikayksikköä kohti. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisaika on 2 vuotta. Tämä tarkoittaa, että kahden vuoden kuluttua sen ydin on muuttunut toiseksi ytimeksi. Mitä suurempi isotoopin puoliintumisaika radioaktiivisessa näytteessä on, sitä suurempi on sen aktiivisuus. Säteilymittari ilmoittaa radioaktiivisen näytteen lähellä lukuarvon 550 pulssia sekunnissa. Näytteen aktiivisuus on siis 550 Bq. Kahdessa radioaktiivisessa näytteessä on yhtä monta aktiivista ydintä, mutta näytteen A puoliintumisaika on suurempi kuin B:n. Molempien isotooppien hajoamistuote on vakaa ydin. Näytteissä A ja B tapahtuu siis hyvin pitkän ajan kuluessa yhtä monta hajoamista. Erään isotoopin puoliintumisaika on 3 vuotta. Kyseistä isotoppia sisältävän näytteen aktiivisuus vähenee 9 vuodessa siis 87,5 %. Radioaktiivisen näytteen A aktiivisuus on suurempi kuin näytteen B. Näin ollen näytteen A aktiivisuus putoaa nopeammin puoleen alkuperäisestä kuin näytteen B. Radioaktiivisten atomien hajoamisen tuotteena syntyy aina pysyvä atomiydin. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 307. Aktiivisuus ja sen väheneminen Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Radioaktiivisen Argon-37 näytteen aktiivisuudeksi mitataan 23 MBq. Määritä radioaktiivisen Argon-37:n kokonaismassa. Kuinka suuri on näytteen aktiivisuus 2,0 vuoden kuluttua mittauksesta? Täydennä ratkaisu. 1. Argon-37:n puoliintumisaika on vuorokausina [[$\quad T_{1/2}=$]] [[$\text{d}$]]. 2. Aktiivisuus on suoraan verrannollinen ydinten lukumäärään kaavan [[$A=\lambda N$]] mukaisesti. Hajoamisvakion ja puoliintumisajan yhteys on [[$T_{1/2}=\ln 2/ \lambda$]]. Yhdistämällä kaavat saadaan ydinten lukumäärälle seuraava lauseke. [[$N=\dfrac{\ln2}{A}\cdot T_{1/2}$]] [[$N=\dfrac{A}{\ln2\cdot T_{1/2}}$]] [[$N=\dfrac{A}{\ln 2}\cdot T_{1/2}$]] [[$N=\dfrac{\ln 2}{A\cdot T_{1/2}}$]] 3. Aktiivisen isotoopin kokonaismassa saadaan kertomalla ydinten lukumäärä yhden atomin massalla. Isotooppitaulukon atomimassayksikölle pätee [[$1\mathrm{\ u}=1{,}66053904\cdot10^{-27}\ \mathrm{kg}$]]. Sijoitetaan laskuun aika perusyksikössä eli sekunteina. Isotoopin kokonaismassaksi saadaan kilogrammoina kahden numeron tarkkuudella [[$\quad m=$]] [[$\cdot 10^{-12} \text{kg}$]]. 4. Näytteen aktiivisuus 2,0 vuoden kuluttua lasketaan hajoamislain [[$A=A_0 e^{-\lambda t}$]] perusteella. Puoliintumisaika on tiedossa vuorokausina, joten on käytännöllistä laskea sillä ajan yksiköllä. Ilmoitetaan siis 2,0 vuotta vuorokausina. [[$\quad t = $]] [[$\text{d}$]]. 5. Hajoamisvakion ja puoliintumisajan yhteys on [[$T_{1/2}=\ln 2/ \lambda$]]. Yhdistämällä tämä hajoamislakiin saadaan aktiivisuudelle lukumäärälle seuraava lauseke. [[$\quad A=A_0 e^{\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}\cdot t}$]] Sijoittamalla lähtötiedot saadaan aktiivisuudeksi [[$\text{Bq}$]]. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
301. Atomiytimen rakenne Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Tarkastellaan radonydintä [[$_{86}^{218}\text{Rn}$]]. Täydennä vastaukset tai valitse oikea vaihtoehto. 1. Protonien lukumäärä ytimessä on . 2. Neutronien lukumäärä ytimessä on . 3. Merkitään protonin massaa [[$m_{\text{p}}$]] ja neutronin massaa [[$m_{\text{n}}$]]. Radon-218 ytimen massa on [[$86\ m_{\text{p}}+132\ m_{\text{n}}$]] suurempi kuin [[$86\ m_{\text{p}}+132\ m_{\text{n}}$]] pienempi kuin [[$86\ m_{\text{p}}+132\ m_{\text{n}}$]] 4. Kuvitellaan, että radonydin hajotetaan yksittäisiksi protoneiksi ja neutroneiksi. Tällöin joudutaan tekemään työtä hiukkasten välisen potentiaalienergian kasvattamiseen. energiaa vapautuu. energiaa ei sitoudu eikä vapaudu. 5. Radonin Ra-218 sidososuus on pienempi kuin lyijyisotoopin Pb-208. Tämän vuoksi on periaatteessa mahdollista, että radonille tapahtuu ydinreaktio, jossa vapautuu energiaa ja syntyy lyijyä. lyijyisotoopille Pb-208 tapahtuu ydinreaktio, jossa vapautuu energiaa ja syntyy Rn-218. radonydin hajoaa siten, että syntyy useampi kuin yksi lyijy-ydin. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
302. Reaktioyhtälöiden täydennys Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Merkitse oikeat luvut muuttujien paikalle. 1. [[$_{\text{Y}}^{\text{X}}\text{U}\ \rightarrow\ {_\text{ 90}^\text{229}\text{Th}+_\text{2}^\text{4}\text{He}}$]] X = Y = 2. [[$_{\ \ 84}^{210}\text{Po}\ \rightarrow\ {_\text{Y}^\text{X}\text{Pb}+\alpha}$]] X = Y = 3. [[$_{\ 4}^{\text{X}}\text{Be}\ \rightarrow\ _{\ \text{Y}}^{10}\text{B}+\text{e}^-+\overline{\nu}$]] X = Y = 4. [[$_{\ \text{X}}^{11}\text{C}\ \rightarrow\ {_{\ \text{Y}}^{11}\text{B}}+\text{e}^++\nu$]] X = Y = 5. [[$_{26}^{55}\text{Fe}+\text{e}^- \ \rightarrow \ {_\text{Y}^\text{X}\text{Mn}}+\nu$]] X = Y = Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
303. Lisää reaktioyhtälöiden täydennystä Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Merkitse oikeat luvut muuttujien paikalle. 1. [[$_{17}^{\text{40}}\text{Cl}\ \rightarrow\ _{\text{X}}^{\text{Y}}\text{Mg}+_{\ \ \text{-1}}^{\ \ \ 0}\text{e}+\overline{\nu}$]] X = Y = 2. [[$_{\text{ X}}^{\text{211}}\text{Bi}\ \rightarrow\ {_\text{ 81}^\text{ Y}\text{Th}+\ _\text{2}^\text{4}\alpha}$]] X = Y = 3. [[$_{0}^{1}\text{n}\ \rightarrow\ _{\ \text{X}}^{\text{ Y}}\text{p}+\text{ e}^-+\overline{\nu}$]] X = Y = 4. [[$_{\ \text{13}}^{26}\text{Al}\ \rightarrow\ {_{\ \text{12}}^{\text{X}}\text{Mg}}+_{\ \ \text{Y}}^{\ \ \ 0}\text{e}+\nu$]] X = Y = 5. [[$_{24}^{\text{X}}\text{Cr}+\text{e}^- \ \rightarrow \ {_\text{Y}^\text{51}\text{V}}+\nu$]] X = Y = Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
304. Reaktioiden alkuaineet Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Radioaktiiviset hajoamisreaktiot on esitetty ilman järjestys- ja massalukuja. Päättele oikea alkuaine ja täydennä kemiallinen merkki reaktioyhtälöön. 1. Plutoniumin hajoaminen: [[$\text{Pu }\ \rightarrow$]] [[$+ \text{ He}$]] 2. Hajoaminen, jossa syntyy kupari: [[$\rightarrow \text{ Cu}+ \text{e}^-+\bar{\nu}$]] 3. Hajoaminen, jossa syntyy happi: [[$\rightarrow \text{ O}+ \text{e}^++\nu$]] 4. Radiumin harvinainen hajoamistapa, "cluster decay", jossa vapautuu alfahiukkasta raskaampi nuklidi: [[$\text{Ra}\rightarrow$]] [[$+ \text{ Pb}$]] 5. Kromin hajoaminen: [[$\text{Cr }+\text{ e}^- \rightarrow \ $]] [[$+\nu$]] Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
305. Alfahajoamisen energia Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Määritetään Torium-228-isotoopin hajoamisen reaktioenergia. Täydennä ratkaisu. 1. Torium (Th-228) on alfa-aktiivinen isotooppi. Sen hajoamistuotteena syntyy Rn-224 ja He-4 Rn-226 ja He-2 Ra-224 ja He-4 Ra-226 ja He-2. 2. Ydinten massat saadaan vähentämällä atomimassoista järjestysluvun mukainen lukumäärä elektronien massoja. Alfahajoamisen massan muutos voidaan laskea atomimassoilla, koska toriumissa on yhtä monta elektronia kuin syntyvien isotooppien atomeissa yhteensä. Massan muutos [[$\Delta m$]] hajoamisreaktiossa lasketaan siis seuraavasti: [[$m_{\mathrm{Th-228}}+m_{\mathrm{He-4}}-m\mathrm{_{Ra-224}}$]] [[$m_{\mathrm{Th-228}}-m\mathrm{_{Ra-224}}-m_{\mathrm{He-4}}$]] [[$m\mathrm{_{Ra-224}}+m_{\mathrm{He+4}}-m_{\mathrm{Th-228}}$]] [[$m\mathrm{_{Ra-224}}-m_{\mathrm{Th-228}}-m_{\mathrm{He+4}}$]] 3. Reaktioon osallistuvien isotooppien atomimassat ovat seuraavat. Th-228: 228,028 715 u Ra-224: 224,020 186 u He-4: 4,002 6033 u Näiden perusteella laskettu massan muutos (pyöristämätön arvo) on u. 4. Massan muutoksen tarkkuus on yhtä monta desimaalia kuin lähtötiedoissa, joten merkitsevien numeroiden lukumäärä on . 5. Hajoamisreaktion energia noudattaa laskukaavaa [[$Q=\Delta m c^2$]]. Se voidaan laskea hyödyntäen atomimassayksikön energiaekvivalenttia, joka ilmaistaan seuraavasti viiden numeron tarkkuudella: [[$1 \text{u}=$]] [[$\text{MeV}/c^2$]] 6. Reaktioenergia on oikeaan tarkkuuteen pyöristettynä [[$\text{MeV}$]]. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
306. Väitteitä radioaktiivisuudesta Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Valitse väitteet, jotka pitävät paikkansa. Alfa-aktiivisen radon-222 -ytimen hajotessa syntyvä alfahiukkanen on radioaktiivinen. On mahdollista laskea, kuinka pitkän ajan kuluttua yksittäinen radioaktiivinen ydin hajoaa, jos tiedetään, mikä isotooppi on kyseessä. Radioaktiivisessa näytteessä A on eri isotooppia kuin näytteessä B. Näytteen A aktiivisuus on yhtä suuri kuin näytteen B aktiivisuus. Näytteistä vapautuu säteilynä yhtä paljon energiaa aikayksikköä kohti. Radioaktiivisen isotoopin puoliintumisaika on 2 vuotta. Tämä tarkoittaa, että kahden vuoden kuluttua sen ydin on muuttunut toiseksi ytimeksi. Mitä suurempi isotoopin puoliintumisaika radioaktiivisessa näytteessä on, sitä suurempi on sen aktiivisuus. Säteilymittari ilmoittaa radioaktiivisen näytteen lähellä lukuarvon 550 pulssia sekunnissa. Näytteen aktiivisuus on siis 550 Bq. Kahdessa radioaktiivisessa näytteessä on yhtä monta aktiivista ydintä, mutta näytteen A puoliintumisaika on suurempi kuin B:n. Molempien isotooppien hajoamistuote on vakaa ydin. Näytteissä A ja B tapahtuu siis hyvin pitkän ajan kuluessa yhtä monta hajoamista. Erään isotoopin puoliintumisaika on 3 vuotta. Kyseistä isotoppia sisältävän näytteen aktiivisuus vähenee 9 vuodessa siis 87,5 %. Radioaktiivisen näytteen A aktiivisuus on suurempi kuin näytteen B. Näin ollen näytteen A aktiivisuus putoaa nopeammin puoleen alkuperäisestä kuin näytteen B. Radioaktiivisten atomien hajoamisen tuotteena syntyy aina pysyvä atomiydin. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
307. Aktiivisuus ja sen väheneminen Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Radioaktiivisen Argon-37 näytteen aktiivisuudeksi mitataan 23 MBq. Määritä radioaktiivisen Argon-37:n kokonaismassa. Kuinka suuri on näytteen aktiivisuus 2,0 vuoden kuluttua mittauksesta? Täydennä ratkaisu. 1. Argon-37:n puoliintumisaika on vuorokausina [[$\quad T_{1/2}=$]] [[$\text{d}$]]. 2. Aktiivisuus on suoraan verrannollinen ydinten lukumäärään kaavan [[$A=\lambda N$]] mukaisesti. Hajoamisvakion ja puoliintumisajan yhteys on [[$T_{1/2}=\ln 2/ \lambda$]]. Yhdistämällä kaavat saadaan ydinten lukumäärälle seuraava lauseke. [[$N=\dfrac{\ln2}{A}\cdot T_{1/2}$]] [[$N=\dfrac{A}{\ln2\cdot T_{1/2}}$]] [[$N=\dfrac{A}{\ln 2}\cdot T_{1/2}$]] [[$N=\dfrac{\ln 2}{A\cdot T_{1/2}}$]] 3. Aktiivisen isotoopin kokonaismassa saadaan kertomalla ydinten lukumäärä yhden atomin massalla. Isotooppitaulukon atomimassayksikölle pätee [[$1\mathrm{\ u}=1{,}66053904\cdot10^{-27}\ \mathrm{kg}$]]. Sijoitetaan laskuun aika perusyksikössä eli sekunteina. Isotoopin kokonaismassaksi saadaan kilogrammoina kahden numeron tarkkuudella [[$\quad m=$]] [[$\cdot 10^{-12} \text{kg}$]]. 4. Näytteen aktiivisuus 2,0 vuoden kuluttua lasketaan hajoamislain [[$A=A_0 e^{-\lambda t}$]] perusteella. Puoliintumisaika on tiedossa vuorokausina, joten on käytännöllistä laskea sillä ajan yksiköllä. Ilmoitetaan siis 2,0 vuotta vuorokausina. [[$\quad t = $]] [[$\text{d}$]]. 5. Hajoamisvakion ja puoliintumisajan yhteys on [[$T_{1/2}=\ln 2/ \lambda$]]. Yhdistämällä tämä hajoamislakiin saadaan aktiivisuudelle lukumäärälle seuraava lauseke. [[$\quad A=A_0 e^{\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}\cdot t}$]] Sijoittamalla lähtötiedot saadaan aktiivisuudeksi [[$\text{Bq}$]]. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
