Ledin läpi kulkee sähkövirta, jonka suuruus pitää olla välillä 20 mA ... 30 mA. Ledin kynnysjännite on 2,3 V. Ledin kanssa sarjaan kytketään vastus, jonka resistanssi on 220 Ω ja ne liitetään säädettävään jännitelähteeseen.

1. Mikä on jännitelähteen käyttöväli, jolla ledi toimii oikein?
2. Miten vastuksen resistanssin suuruus vaikuttaa jännitelähteen napajännitteen suuruuteen?
3. Miten vastuksen resistanssin pienentäminen vaikuttaa jännitelähteen käyttövälin laajuuteen?

Ratkaisu




a. Kirchhoffin II lain mukaan [[$\Sigma \Delta V=0$]]

[[$ U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ U_{\text{jännitelähde}}=U_{\text{led}}+IR $]]​​

​[[$ U_{\text{led}}=2,3 \textrm{ V}\\ I=20 \textrm{ mA}=0,020 \textrm{ A}\\ R=220 \textrm{ }\Omega $]]​​

​[[$ U_{\text{jännitelähde}}=6,7 \textrm{ V} $]]​​

​[[$ U_{\text{led}}=2,3 \textrm{ V}\\ I=30 \textrm{ mA}=0,020 \textrm{ A}\\ R=220 \textrm{ }\Omega $]]​​

​[[$ U_{\text{jännitelähde}}=8,9 \textrm{ V} $]]​​

Jännitelähteen käyttöväli on 6,7 V ... 8,9 V.


b. Lausekkeesta [[$U_\text{jännitelähde}=U_\text{led}+IR$]] huomataan, että vastuksen resistanssin kasvattaminen nostaa jännitelähteen napajännitettä. Mitä suurempi on resistanssi, sitä korkeampi on jännitelähteen napajännite.


c.
[[$ \begin{align} U_{\text{jännitelähde, alku}}-U_{\text{led}}-I_{\text{alku}}R&=0\\\, \\ U_{\text{jännitelähde, loppu}}-U_{\text{led}}-I_{\text{loppu}}R&=0\\ \, \\ U_{\text{led}}&=U_{\text{jännitelähde, alku}}-I_{\text{alku}}R\\\, \\ U_{\text{jännitelähde, loppu}}-(U_{\text{jännitelähde,alku}}-I_{\text{loppu}}R)-I_{\text{alku}}R&=0\\ \, \\ \Delta U_{\text{jännitelähde}}&=\Delta IR \end{align} $]]​

Lausekkeesta [[$\Delta U_{\text{jännitelähde}}=\Delta IR$]] nähdään, että resistanssin kasvattaminen suurentaa jännitelähteen käyttöväliä. Mitä pienempi on resistanssi, sitä pienempi käyttöväli jännitelähteellä on.