6. KONDENSAATTORI JA DIODI (611–624)

611. Kondensaattorin varautumisen kuvaaja

Kondensaattori varattiin 2,8 V jännitelähteellä. Varaaminen tapahtui vastuksen R läpi. Virtapiirissä kulkevaa sähkövirtaa mitattiin ja ohessa on kuvaaja latausvirrasta.

  1. Piirrä kytkentäkaavio kondensaattorin varaamisesta.
  2. Kuinka suuri on kondensaattorin varaus, kun se on täysin ladattu?
  3. Kuinka suuri on kondensaattorin kapasitanssi?


Ratkaisu

a.



b. Kondensaattorin varaus saadaan graafisesti integroimalla. Varauksen suuruus on kuvaajan perusteella

[[$ 2,34\cdot 10^{-4} \textrm{ C} $]]​


c. Kondensaattorin kapasitanssin määritelmä

[[$ C=\dfrac {Q}{U}\\ \, \\ Q=2,34\cdot 10^{-4} \textrm{ C}\\\, \\ U=2,8 \textrm{ V} \\\, \\ C= 8,35714\dotso \cdot 10^{-5} \textrm{ F}\approx 84\textrm{ }\mu\textrm{F} $]]​

614. Kondensaattorilaskuja

  1. Kondensaattorin kapasitanssi on 2,2 nF. Se kytketään 1,5 V jännitelähteeseen. Kuinka suuri varaus kondensaattoriin siirtyy?
  2. Superkondensaattorin suuruus on 10 F. Siihen saadaan 27 C varaus. Kuinka suuri on kondensaattorin jännite?


Ratkaisu

a. Kondensaattorin kapasitanssin määritelmä
[[$ C=\dfrac{Q}{U}\\\, \\ Q=CU\\\, \\ C=2,2\cdot 10^{-9} \textrm{ F}\\ U=1,5 \textrm{ V} $]]​

[[$ Q=3,3\cdot 10^{-9} \textrm{ C}=3,3 \textrm{ nC} $]]​

b. Kapasitanssin määritelmä

[[$ C=\dfrac{Q}{U}\\\, \\ U=\dfrac{Q}{C}\\ $]]​

[[$ Q=27 \textrm{ C}\\ C=10 \textrm{ F} $]]​

[[$ U=2,7 \textrm{ V} $]]​

618. Dioidin pn-rajapinta

Kaavio esittää p- ja n-tyyppisten puolijohteiden rajapintaa kytkettynä jännitelähteeseen.

  1. Vastaa perustellen, onko diodi kytketty päästö- vai estosuuntaan?
  2. Mitä vaaditaan, että diodin läpi kulkee sähkövirta?




Ratkaisu

a. n-tyypissä varauksen kuljettajat ovat elektroneita. Ne liikkuvat kohti jännitelähteen positiivista napaa. Vastaavasti p-tyypin puolella aukot siirtyvät kohti jännitelähteen negatiivista napaa. Varauksen kuljettajat liikkuvat poispäin toisistaan, joten diodi on kytketty estosuuntaan.


b. Jotta sähkövirta kulkee diodin läpi, on diodi kytkettävä päästösuuntaan. Tällöin jännitelähteen positiivinen napa on yhdistetty diodin p-tyypin puoleen ja negatiivinen napa n-tyypin puoleen. Jännitelähteen jännitteen on ylitettävä diodin kynnysjännite, jotta varauksen kuljettajat ylittävät liitoskohdan tyhjennysalueen.

619. Diodin ominaiskäyrä

Diodi oli kytketty sarjaan säädettävän jännitelähteen kanssa. Jännitelähteen napajännitettä sekä virtapiirissä kulkevaa sähkövirtaa mitattiin ja niistä muodostettiin diodin ominaiskäyrä.


  1. Perustele ominaiskäyrän muoto.
  2. Kuinka suuri on diodin kynnysjännite?



Ratkaisu

a. Kun diodi on kytketty estosuuntaan, sen läpi ei kulje varausta. Tällöin virtapiirissä kulkeva sähkövirta on nolla. Diodi on kytketty estosuuntaan, kun jännite on kuvaajassa negatiivinen. Diodi on kytketty päästösuuntaan, kun jännite on positiivinen. Diodin läpi alkaa siirtyä varausta, kun jännite ylittää diodin kynnysjännitteen. Varauksen kuljettajilla on riittävästi energiaa ylittääkseen diodiin syntyneen tyhjennysalueen, jolloin virtapiriissä kulkee sähkövirta. Diodi ei vastusta sähkövirran kulkua, joten sähkövirta kasvaa hyvin suureksi pienen jännitteen lisäyksen jälkeen.


b. Kuvaajan perusteella sähkövirta alkaa kulkea virtapiirissä, kun jännite on 2,28 V.



Diodin kynnysjännite on 2,3 V.

620. Kaksi diodia (ent. 607)

Virtapiirissä on kaksi samanlaista diodia, joiden kynnysjännite on 0,9 V. Vastaa perustellen, havaitaanko diodin A ja B haarassa havaitaan sähkövirta, kun jännitelähteen napajännite on

  1.  0,5 V
  2. 1,5 V.


Ratkaisu

a. Jännitelähteen napajännite on pienempi kuin diodin kynnysjännite. Kummankaan diodin läpi ei kulje sähkövirtaa.

b. Jännitelähteen napajännite on suurempi kuin diodin kynnysjännite. Diodin läpi on mahdollista kulkea sähkövirta. Diodi A on kytketty päästösuuntaan ja diodi B estosuuntaan. Diodin A läpi kulkee sähkövirta, diodin B läpi ei kulje sähkövirtaa.

623. Punainen ledi (ent. 612)

Punaisen ledin kynnysjännite on 1,9 V ja sen läpi kulkevan sähkövirta pitää olla 20 mA. Jännitelähteen napajännite on 3,0 V.

  1. Kuinka suuri on ledin jännite, jotta se loistaa?
  2. Kuinka suuri vastus on kytkettävä ledin kanssa sarjaan?


Ratkaisu

a. Ledi palaa, kun kynnysjännite ylittyy. Jännitteen on ylitettävä 1,9 V.


b. Kirchhoffin II lain mukaan [[$ \Sigma \Delta V=0$]].

[[$ U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ R=\dfrac{U_{\text{jännitelähde}}-U_{\text{led}}}{I} $]]​

​[[$ U_{\text{jännitelähde}}=3,0 \textrm{ V}\\ U_{\text{led}}=1,9 \textrm{ V}\\ I=20 \textrm{ mA}=0,020 \textrm{ A} $]]​

[[$ R=55 \textrm{ }\Omega $]]​

624. Sininen ledi (ent. 615)

Sinisen ledin kynnysjännite on 3,4 V.

  1. Kuinka suuri sähkövirta virtapiirissä kulkee, kun ledin kanssa sarjaan kytketään 120 Ω:n vastus ja ne yhdistetään 4,5 V:n paristoon?
  2. Kuinka suuri on etuvastuksen resistanssin vähintään oltava, jotta ledin läpi kulkeva sähkövirta ei ylitä 25 mA?


Ratkaisu

a. Pariston jännite on suurempi kuin ledin kynnysjännite, joten virtapiirissä kulkee sähkövirta. Ledi ei rajoita sähkövirtaa. Kirchhoffin 2. lain mukaan [[$\Sigma \Delta V=0$]]

[[$ U_{\text{paristo}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ I=\dfrac{U_{\text{paristo}}-U_{\text{led}}}{R} $]]​

[[$ U_{\text{paristo}}=4,5 \textrm{ V}\\ U_{\text{led}}=3,4 \textrm{ V}\\ R=120 \textrm{ }\Omega $]]​

[[$ I=0,0091666\dots\textrm{ A}\approx 9,2 \textrm{ mA} $]]​


b. Kirchhoffin II lain mukaan [[$\Sigma \Delta V=0$]]

[[$ U_{\text{paristo}}-U_{\text{led}}-IR=0\\ \, \\ I=\dfrac{U_{\text{paristo}}-U_{\text{led}}}{R} $]]​​

[[$ U_{\text{paristo}}=4,5 \textrm{ V}\\ U_{\text{led}}=3,4 \textrm{ V}\\ I=25 \textrm{ mA}=0,025 \textrm{ A} $]]​​

[[$ R=44 \textrm{ }\Omega $]]​​