Oheisessa kytkentäkaaviossa paristojen lähdejännitteet ovat E₁ = 6,0 V, E₂ = 12 V ja E₃ = 8,0 V. Paristojen sisäiset resistanssit ovat hyvin pieniä. Vastusten resistanssit ovat R₁ = 2,0 Ω, R₂ = 4,0 Ω ja R₃ = 3,0 Ω.

1. Laske vastusten läpi kulkevat virrat.
2. Kuinka suuri on jännite U_AB? Muuttuuko jännite, kun piste B maadoitetaan?

Ratkaisu

a.

Kirchhoffin I lain mukainen yhtälö

[[$\quad I_1=I_2+I_3 $]]​

Kirchhoffin II lain mukaiset yhtälöt

[[$ \begin{align} \quad -E_1-I_3R_3+E_3-I_1R_1&=0\\ \, \\ -E_1+E_2-I_2R_2-I_1R_1&=0 \end{align} $]]​​

Ratkaistaan yhtälöryhmä

[[$ \begin{equation}\quad \begin{cases} I_1=I_2+I_3\\ -6{,}0 \textrm{ V}-3{,}0 \textrm{ }\Omega\cdot I_3+8{,}0 \textrm{ V}-2{,}0 \textrm{ }\Omega \cdot I_1=0\\ -6{,}0 \textrm{ V}+12 \textrm{ V}-4{,}0\textrm{ }\Omega \cdot I_2-2{,}0\textrm{ }\Omega \cdot I_1=0 \end{cases} \end{equation} $]]​​

Saadaan ratkaisuksi

[[$ \begin{equation}\quad \begin{cases} I_1=1{,}0 \textrm{ A}\\ I_2=1{,}0 \textrm{ A}\\ I_3=0 \textrm{ A} \end{cases} \end{equation} $]]​​

b.

Pisteiden A ja B välillä ei kulje sähkövirtaa. Jännite on sama kuin pariston [[$E_3$]] napajännite. Pisteiden A ja B välinen jännite on 8,0 V.

Maadoitus ei muuta pisteiden välistä jännitettä. Pisteen B potentiaali on maadoituksen jälkeen 0 V. Koska sähkövirta [[$I_3$]] on nolla, muuttuu potentiaali vain paristossa [[$E_3$]]. Potentiaali kasvaa pariston napajännitteen verran, joten pisteen A potentiaali on 8,0 V. Jännite pisteiden A ja B välillä on edelleen 8,0 V.