Määritä sähkövirrat kuvan piirin eri kohdissa. Jännitelähteen sisäinen resistanssi on merkityksettömän pieni.



Ratkaisu

Ratkaistaan ensin kokonaisvirta määrittämällä piirin kokonaisresistanssi. Vastukset 2 ja 3 ovat kytkettynä rinnan. Siispä niiden kokonaisresistanssi on

[[$\quad R_{23}=\left(\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\right)^{-1}$]]

[[$\quad R_{23}=\left(\dfrac{1}{35 \ \Omega}+\dfrac{1}{22 \ \Omega}\right)^{-1}=13{,}5087$]]

Vastusten 2 ja 3 muodostama kokonaisuus sekä vastus 1 ovat kytkettynä sarjaan. Siispä niiden kokonaisresistanssi on

[[$\quad R_\text{kok}=R_{23}+R_1$]]

[[$\quad R_\text{kok}=13{,}5087 \ \Omega + 65 \ \Omega=78{,}5087 \ \Omega$]]

Ohmin lain mukaan [[$U=RI$]]. Tästä voidaan ratkaista kokonaisvirta.

[[$\quad I=\dfrac{U}{R_\text{kok}}$]]

[[$\quad I=\dfrac{12\text{ V}}{78{,}5087 \ \Omega}=0{,}15285 \ \text{A}\approx 150\text{ mA}$]]

Ratkaistaan vastusksen 2 haarassa kulkeva sähkövirta Kirchhoffin II lain yhtälöistä.

[[$\quad U-R_1I-R_2I_2=0$]]

[[$\quad I_2=\dfrac{U-R_1I}{R_2}$]]

[[$\quad I_2=\dfrac{12 \ \mathrm{V}-65 \ \Omega \cdot 0{,}15285 \ \mathrm{A}}{35 \ \Omega}=0{,}058994 \ \mathrm{A}\approx 59 \ \mathrm{mA}$]]

Ratkaistaan sähkövirta vastuksen 3 haarassa Kirchhoffin I lain avulla.

[[$\quad I=I_2+I_3$]]

[[$\quad I_3=I-I_2$]]

[[$\quad I_3=0{,}15285 \ \mathrm{A}-0{,}058994 \ \mathrm{A}=0{,}093856 \ \mathrm{A}\approx 94 \ \mathrm{mA}$]]

(Sähkövirran [[$I_3$]] voi ratkaista myös kirjoittamalla Kirchhoffin II lain mukainen yhtälö, jossa mukana on vastus 3.

[[$\quad U-R_1I-R_3I_3=0$]]

[[$\quad I_3=\dfrac{U-R_1I}{R_3}$]])