Määritä virtapiirissä kulkevien sähkövirtojen suuruudet, kun pariston napajännite on [[$ U = 12 \ V $]], ja vastusten suuruudet ovat [[$ R_1 = 10 \ Ω$]], [[$ R_2 = 22 \ Ω $]] ja [[$ R_3 = 31 \ Ω $]].




Ratkaisu



Kirchhoffin I lain mukainen yhtälö

[[$ I=I_1+I_2 $]]​

Kirchhoffin II lain mukaiset yhtälöt

[[$ U-I_1R_1=0\\ U-I_2R_2-I_2R_3=0 $]]​

Ratkaistaan yhtälöryhmä

[[$ \begin{equation} \begin{cases} I=I_1+I_2\\ 12 \textrm{ V} - 10 \textrm{ }\Omega\cdot I_1=0\\ 12 \textrm{ V} - 22 \textrm{ } \Omega\cdot I_2 -31 \textrm{ }\Omega \cdot I_2=0 \end{cases} \end{equation} $]]​

Ratkaisuksi saadaan

[[$ \begin{equation} \begin{cases} I= \textrm{1,4264}\dots \textrm{ A}\approx \textrm{1,4 A}\\ I_1=\textrm{1,2 A}\\ I_2= \textrm{0,22641} \dots \textrm{ A}\approx \textrm{0,23 A} \end{cases} \end{equation} $]]​