3. JÄNNITE JA SÄHKÖVIRTA (351–360)

354. Jännitemittarin resistanssi

Jännitemittarin resistanssi on 9,7 MΩ. Jännitemittari kytketään sarjaan 4,5 V:n pariston kanssa.
  1. Kuinka suuri sähkövirta jännitemittarin läpi kulkee?
  2. Miksi on oleellista, että jännitemittarin resistanssi on hyvin suuri?
  3. Millainen vastaavasti virtamittarin resistanssin tulee olla ja miksi?


Ratkaisu

a. Ohmin laki [[$U=RI$]], eli [[$I=\dfrac{U}{R}$]]

[[$U=4{,}5\text{ V} \qquad R=9{,}7\text{ M}\Omega=9{,}7\cdot 10^6\text{ }\Omega$]]

[[$I=\dfrac{4{,}5\text{ V}}{9,7\cdot 10^6 \, \Omega}=4{,}63\dots\cdot 10^{-7}\text{ A}\approx 0{,}46\text{ }\mu\text{A}$]]

b. Jos resistanssi olisi pieni, komponentin kanssa rinnankytketyn jännitemittarin läpi kulkisi merkittävä virta. Tämä muuttaisi piirissä kulkevia virtoja. Mittari ei kertoisi piirin tilasta​ sellaisena kuin piiri oli ennen mittarin liittämistä. Kun resistanssi on suuri, piirin toiminta ei muutu.

c. Virtamittari kytketään sarjaan tutkittavan komponentin kanssa. Jotta piirin toiminta tällöin ei muuttuisi, mittarin resistanssin on oltava hyvin pieni. Suuri resistanssi pienentäisi virtaa.

358. Lamppu ja muuttuva johdin

Virtapiiriin on liitetty lamppu. Virtapiirissä on myös sähköjohdin (sininen viiva), jonka pituus on valittavissa. Sähköjohdin on alumiinia.

  1. Miten lampun kirkkaus muuttuu, kun suljetuttu virtapiiri muodostetaan pisteen A sijaan pisteen B kautta?
  2. Suljettu virtapiiri on muodostettu pisteen B kautta. Miten lampun kirkkaus muuttuu, kun alumiinijohdin vaihdetaan yhtä pitkään ja paksuun kuparijohtimeen?


Ratkaisu

a. Johtimen resistanssin määritelmä

[[$ R=\rho \dfrac{l}{A} $]]​

Kun johtimen pituus l kasvaa, suurenee johtimen resistanssi. Ohmin lain mukaan virtapiirissä kulkee pienempi sähkövirta.

[[$ R=\dfrac{U}{I}\\ \, \\ I=\dfrac{U}{R} $]]​

Koska virtapiirissä kulkee pienempi sähkövirta, lamppu himmenee.

b. Kuparin resistiivisyys [[$ \rho $]]​ on pienenmpi kuin alumiinin resistiivisyys. Yhtä pitkän ja paksun kuparijohtimen resistanssi on pienempi kuin vastaavan alumiinijohtimen.

Johtimen resistanssi

[[$ R=\rho \dfrac{l}{A} $]]​

Koska resistanssi pienenee, Ohmin lain mukaan sähkövirta suurenee. Lampun kirkkaus kasvaa, kun alumiinijohdin vaihdetaan kuparijohtimeen.