215. Sähköinen vuorovaikutus
Kahden johdekappaleen sähkövaraukset ovat 120 nC ja 95 nC. Niiden välisen sähköisen voiman suuruus on 0,10 N. Kuinka suuri on kappaleiden välinen etäisyys?
Ratkaisu
Coulombin lain mukaan[[$$F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}.$$]] Varaukset ja voima tiedetään. Etäisyys voidaan ratkaista:[[$$\begin{align*}F&=k\frac{Q_1Q_2}{r^2} & ||\cdot r^2 \\ \, \\ Fr^2 &=kQ_1Q_2 & ||:F \\ \, \\r^2&=\frac{kQ_1Q_2}{F} &||\sqrt{ } \\ \, \\ r&=\pm \sqrt{\frac{kQ_1Q_2}{F}} & \\ \end{align*}$$]]
Etäisyys ei voi olla negatiivinen, joten
[[$$\begin{align*}r&=\sqrt{\frac{8,98755\cdot 10^9\frac{\text{Nm}^2}{\text{C}^2}\cdot 120\cdot10^{-9}\text{ C}\cdot 95\cdot 10^{-9}\text{ C}}{0,10\text{ N}}}=0,0320\dots\text{m}\approx 32\text{ mm}\\ \, \\ \end{align*}$$]]
Ratkaisu
Coulombin lain mukaan[[$$F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}.$$]] Varaukset ja voima tiedetään. Etäisyys voidaan ratkaista:[[$$\begin{align*}F&=k\frac{Q_1Q_2}{r^2} & ||\cdot r^2 \\ \, \\ Fr^2 &=kQ_1Q_2 & ||:F \\ \, \\r^2&=\frac{kQ_1Q_2}{F} &||\sqrt{ } \\ \, \\ r&=\pm \sqrt{\frac{kQ_1Q_2}{F}} & \\ \end{align*}$$]]
Etäisyys ei voi olla negatiivinen, joten
[[$$\begin{align*}r&=\sqrt{\frac{8,98755\cdot 10^9\frac{\text{Nm}^2}{\text{C}^2}\cdot 120\cdot10^{-9}\text{ C}\cdot 95\cdot 10^{-9}\text{ C}}{0,10\text{ N}}}=0,0320\dots\text{m}\approx 32\text{ mm}\\ \, \\ \end{align*}$$]]