Ranskalainen Louis de Broglie (1892–1987) esitti jo v.1923 hypoteesin hiukkasen aaltoluonteesta ennen kokeellisia havaintoja. Hypoteesi syntyi, kun valon kaksoisluonne oli havaittu valosähköisen ilmiön ja Comptonin sironnan perusteella. Tiedettiin, että fotonilla oli liikemäärä, joka riippui valon aallonpituudesta: [[$p=\dfrac{h}{\lambda}$]]. de Broglie esitti, että sama kaava toisinpäin käytettynä ilmaisisi hiukkasen aallonpituuden: [[$\lambda=\dfrac{h}{p}=\dfrac{h}{mv}$]]. Ensimmäinen vahvistus de Broglien hypoteesille saatiin tarkastelemalla elektronien siroamista nikkelihilasta v. 1927. Sittemmin hypoteesi on vahvistettu useissa eri tilanteissa.

Aaltomaisuus on yleensä sitä helpompi havaita, mitä suurempi aallonpituus on. Jotta aallon havaitaan leviävän merkittävästi kulkiessaan rakojen läpi, on aallonpituuden ja raon leveyden oltava samaa suuruusluokkaa. Äänelle riittää oven kokoinen rako, mutta valolle rako saa olla enintään mikrometrien suuruusluokkaa.

Lasketaan de Broglien aaltojen suuruusluokan hahmottamiseksi esimerkiksi vanhanaikaisessa kuvaputkitelevisiossa ruutua kohti liikkuvan elektronin aallonpituus. Nopeus on tyypillisesti suuruusluokkaa 10⁷ m/s, jolloin aallonpituudeksi saadaan

[[$ \quad \lambda=\dfrac{6,626\cdot 10^{-34}\text{ m}^2\text{kg/s}}{9,109\cdot 10^{-31}\text{ kg}\cdot 10^7\text{ m/s}}=7,27\dotso\cdot 10^{-11}\text{ m}\approx 0,07\text{ nm}$]]

Kuvaputkitelevisiossa liikkuvan elektronin aaltomaisuuden havaitsemiseen aallon taipumisen kautta tarvitaan erittäin ohut rako, ohuempi kuin valolle. de Broglien aallonpituuden kaavasta havaitaan, että hiukkasen aallonpituus on sitä suurempi, mitä kevyempi se on ja mitä hitaammin se liikkuu. Elektronista kevyempiä alkeishiukkasia ei oikeastaan ole tarjolla, joten ainoaksi vaihtoehdoksi aallonpituuden kasvattamiseen jää hiukkasten hidastaminen. Aaltomaisuuden havaitseminen muilla kuin kohtuullisen hitaasti liikkuvilla alkeishiukkasilla on suuri kokeellinen haaste, ja makroskooppisilla kappaleilla aaltomaisuuden havaitseminen on käytännössä mahdotonta.