1. Suoran piirtäminen

Kahden muuttujan yhtälö

  • Kaksi toisistaan riippuvaa lukua muodostavat kahden muuttujan yhtälön
  • Kahden muuttujan yhtälöllä on ääretön määrä ratkaisuja
  • Ratkaisuja ovat kaikki lukuparit (x,y) jotka toteuttavat annetun ehdon (yhtälön)

  • Esim. keksi kolme lukuparia jotka toteuttavat yhtälön x + y = 12
    • (x, y) = (4, 8) tai (2, 10) tai...

  • Esim. 2 keksi kolme lukuparia, jotka toteuttavat yhtälön y = x + 4
    • (x, y) = (2, 6) tai (10, 14) tai...

Suoran piirtäminen

  1. Piirrä vihkoon funktion [[$ f(x)=x+3 $]]​ kuvaaja.
    • [[$ f(x)=x+3 $]]​ tarkoittaa samaa kuin [[$ y=x+3 $]]​

  2. Laske y:n arvoja taulukkoon (vähintään 3!)
    x y=x+3 (x,y)
    0 0+3=3 (0,3)
    1
    2


  3. Sijoita saadut pisteet koordinaatistoon ja piirrä niiden kautta suora

Pisteitä suoralla

Nollakohta

  • Funktion nollakohta on kohta (eli muuttujan x arvo), jolla funktio saa arvon 0.
  • Funktion kuvaajan nollakohta on kohta, jossa suora leikkaa x-akselin (eli [[$ y=0 $]]​)
    • Käytännössä siis, jos tiedetään kuvaajan yhtälö, nollakohdan voi myös laskea
    • nollakohtaan vastaus on aina muotoa [[$ x = ? $]]​, eli mikä on x:n arvo kun y on 0.

Onko piste suoralla?

  • Ilman kuvaajaa(kin) voidaan tarkistaa, onko jokin piste suoralla sijoittamalla pisteen koordinaatit [[$ (x,y) $]]​ suoran yhtälöön ja tarkistamalla onko yhtälö tosi.

  • Esim. Olkoon suoran yhtälö [[$ y=2x+4 $]]​
    • Onko piste [[$ (x,y)=(4,6) $]]​ suoralla? [[$$ y=2x+4\\ 6=2\cdot4+4\\ 6=12 $$]]​ epätosi, ei ole suoralla!

    • Onko piste [[$ (1,6) $]]​ suoralla? [[$$ y=2x+4\\ 6=2\cdot1+4\\ 6=6 $$]]​ tosi, piste on suoralla.