5.6 Matematiikka

Paikalliset kirjaukset

5.6 Matematiikka

Vaihtaminen pitkältä oppimäärältä lyhyelle

Opiskelija voi vaihtaa matematiikan pitkän oppimäärän opintonsa matematiikan lyhyen oppimäärän opintoihin opiskelunsa missä vaiheessa tahansa, mutta tarkoituksenmukaisena pidetään vaihtoa viimeistään 5. kurssin jälkeen. Pitkän oppimäärän hyväksiluettavat kurssit, jotka vastaavat lyhyen oppimäärän kursseja lukion opetussuunnitelman perusteiden mukaisesti, voidaan merkitä lyhyen oppimäärän kurssisuorituksiksi. Muut kurssit merkitään lyhyen oppimäärän paikallisiksi syventäviksi kursseiksi siten, kuin niistä on päätetty matematiikan lyhyen oppimäärän paikallisessa opetussuunnitelmassa.

Opiskelija, joka siirtyy pitkältä oppimäärältä lyhyelle, voi pyytää mahdollisuutta antaa lisänäyttöä kerran yrittääkseen korottaa (hyväksyttyäkin) pitkän oppimäärän hyväksi luettavien kurssien arvosanaa osallistumalla vastaavan lyhyen oppimäärän kurssikokeeseen koeviikolla tai uusintakuulustelupäivänä.


Vaihtaminen lyhyeltä oppimäärältä pitkälle

Jos opiskelija haluaa kesken oppimäärän vaihtaa lyhyen oppimäärän opintonsa pitkän matematiikan opintoihin, opiskeltujen kurssien arvosanat siirtyvät hyväksi luettavuuden mukaisesti pitkän matematiikan kurssien arvosanoiksi. Opiskelijalta edellytetään kuitenkin lisänäyttöä ja arvosanat arvioidaan uudelleen.

Muut mahdolliset hyväksytysti suoritetut lyhyen oppimäärän kurssit siirretään pitkän oppimäärän paikallisiksi syventäväksi kursseiksi niiltä osin, kuin paikallisessa opetussuunnitelmassa niitä tarjotaan tai paikallisiksi soveltaviksi kursseiksi suoritusmerkintänä (S = suoritettu, H = hylätty).


Etenemiseste

Etenemisestettä ei ole, mutta opiskelijan tulee huolehtia aineen oppimäärän suorittamisesta hyväksytysti. Matematiikan pitkän oppimäärän pakollisissa ja valtakunnallisissa syventävissä kursseissa saa olla enintään 3 hylättyä arvosanaa. Matematiikan lyhyen oppimäärän pakollisissa ja valtakunnallisissa syventävissä kursseissa saa olla enintään 2 hylättyä arvosanaa.

Aihekokonaisuudet

Opetussuunnitelman perusteissa mainitut aihekokonaisuudet sisältyvät kunkin kurssin MAA1 - MAA13 ja MAB1- MAB8 esimerkkeihin ja tehtäviin.

Aktiivinen kansalaisuus, yrittäjyys ja työelämä

Kehitetään ongelmanratkaisutaitoja sekä osallistutaan aktiivisesti tunnilla. Matematiikan osaaminen vaatii pitkäjänteistä ja keskittynyttä työskentelyä.

Hyvinvointi ja turvallisuus

Matematiikan opiskelun eräänä tavoitteena on, että opiskelijat oppisivat kannustamaan ja tukemaan toinen toisiaan. Opiskelija oppisi turvaamaan oman hyvinvointinsa oppimalla oman talouden hallintaa.

Kestävä elämäntapa ja globaali vastuu

Esimerkkitehtävien avulla havainnollistetaan ihmisen toiminnan vaikutuksia ympäristöön. Pitkällä aikavälillä opiskelija oppii omalla ahkeralla työskentelyllään näkemään oppimistuloksia.

Kulttuurien tuntemus ja kansainvälisyys

Käydään kursseilla mahdollisuuksien mukaan tieteen historian kehittymistä useiden vuosien ajalta. Ymmärretään matematiikan merkitys mm. taiteessa, rakennustaiteessa. Käytetään matematiikan kieltä muiden kielien tavoin.

Monilukutaito ja mediat

Opitaan hankkimaan ja vertailemaan tietoja eri medioista. Tarkastellaan tietoja kriittisesti. Opitaan puhumaan ja kirjoittamaan täsmällistä ja loogista matemaattista kieltä.

Teknologia ja yhteiskunta

Kursseissa käytetään erilaisia teknisiä apuvälineitä. Tutkitaan erilaisten ohjelmistojen avulla matemaattisia sovelluksia. Opitaan ymmärtämään Suomen huipputeknologian kehittymisen ja sen hyödyntämisen erilaisissa yhteyksissä.

5.6 Matematiikka

Matematiikan asema aikamme kulttuurissa edellyttää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Sillä on merkittävä tai ratkaiseva rooli muun muassa tieteissä, teknologiassa, taloudessa, yrittäjyydessä, terveydenhuollossa ja turvallisuudessa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen, ilmiöiden mallintamisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja.

Opetuksen lähtökohdat valitaan opiskelijoita kiinnostavista aiheista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja, joissa opiskelijat työskentelevät yksin ja yhdessä. Opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä. Erityisesti opiskelijaa ohjataan hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin. Opiskelijaa rohkaistaan myös käyttämään ajattelua tukevia kuvia, piirroksia ja välineitä sekä tuetaan opiskelijan taitoa siirtyä toisesta matemaattisen tiedon esitysmuodosta toiseen.

Opiskelijaa kannustetaan kehittämään luovia ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin. Opetuksessa tutkitaan matematiikan ja arkielämän välisiä yhteyksiä sekä tietoisesti käytetään eteen tulevia mahdollisuuksia opiskelijan persoonallisuuden kehittämiseen, mikä tarkoittaa muun muassa hänen kiinnostuksensa ohjaamista, kokeiluihin kannustamista sekä tiedonhankintaprosessien kehittämistä.

Opiskelija harjaannutetaan käyttämään tietokoneohjelmistoja matematiikan oppimisen ja tutkimisen sekä ongelmanratkaisun apuvälineinä. Matematiikan opiskelussa hyödynnetään muun muassa dynaamisen matematiikan ohjelmistoja, symbolisen laskennan ohjelmistoja, tilasto-ohjelmistoja, taulukkolaskentaa, tekstinkäsittelyä sekä mahdollisuuksien mukaan digitaalisia tiedonlähteitä. Tärkeää on myös arvioida apuvälineiden hyödyllisyyttä ja käytön rajallisuutta. Edellä mainituista apuvälineistä käytetään jatkossa nimitystä tekniset apuvälineet.

Arviointi

Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitoja. Sillä autetaan opiskelijaa kehittämään matemaattisten ratkaisujen esittämistä, tuetaan häntä käsitteiden muodostamisprosessissa ja ohjataan oman työn arvioimiseen. Onnistunut palaute auttaa opiskelijaa huomaamaan vahvuutensa sekä sen, mitä ja miten tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien ja teknisten apuvälineiden valintaan ja käyttöön sekä päätelmien täsmälliseen ja johdonmukaiseen perustelemiseen.

Oppimäärän vaihtaminen

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen kursseja luetaan hyväksi seuraavasti: MAA2 → MAB2, MAA3 → MAB3, MAA6 → MAB7 ja MAA8 → MAB4 ja MAA10 → MAB5. Muut pitkän oppimäärän mukaiset opinnot voivat olla lyhyen oppimäärän paikallisia syventäviä tai paikallisia soveltavia kursseja opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla. Jos opiskelija pyytää, hänelle tulee järjestää mahdollisuus lisänäyttöihin osaamistason toteamiseksi. Siirryttäessä lyhyemmästä pitempään oppimäärään voidaan opiskelijalta edellyttää lisänäyttöjä, ja tässä yhteydessä myös arvosana harkitaan uudelleen.

Opiskelija voi opiskella myös toisen oppimäärän kursseja oppimäärää vaihtamatta. Tällöin kyseiset kurssit voidaan lukea hyväksi opiskelijan varsinaisen oppimäärän paikallisiksi syventäviksi tai paikallisiksi soveltaviksi kursseiksi opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla.