2.1 Voima ja mekaaninen paine
Paino ja voima
Paino
Maapallo kohdistaa sen pinnalla oleviin kappaleisiin gravitaatiovuorovaikutuksen. Paino on gravitaatiosta aiheutuva voima kohti maapallon keskipistettä. Puhekielessä painoa ja massaa käytetään synonyymeina kuvaamaan kappaleen massaa, mutta fysiikassa niillä on eri merkitykset. Paino syntyy taivaankappaleen kyvystä aiheuttaa vetovuorovaikutus, mutta sen suuruus vaihtelee riippuen missä päin avaruutta ja millä taivaankappaleella ollaan. Massa sen sijaan on sama kaikkialla avaruudessa.
Maapallolla paino G riippuu ainoastaan kappaleen massasta m. Paino on suoraan verrannollinen kappaleen massaan eli [[$ G\sim m $]]. Paino saadaan kappaleen massan ja taivaankappaleelle ominaisen luonnonvakion, putoamiskiihtyvyyden g, tulona.
Maapallolla kappaleeseen, jonka massa on m, kohdistuvan painon G suuruus on
[[$\quad G = mg$]],
missä g on 9,81 m/s2.
Voima
Paino on voima, joka saa aikaan liikettä. Se siirtää putoamisliikkeessä olevia kappaleita kohti maapallon keskustaa. Yleisesti voima on suure, joka kertoo vuorovaikutuksen voimakkuuden, ja se voi muuttaa kappaleen liikkeen lisäksi niiden muotoa. Voiman vaikutuksesta kappaleet voivat litistyä, venyä, pullistua tai rutistua. Jousen muoto muuttuu ennustettavalla tavalla, ja jousia käytetään mittaamaan voiman suuruutta.
Voiman suuruuden mittaaminen
Asetetaan jouseen yksitellen 25 gramman punnuksia. Painon määritelmän perusteella paino ja massa ovat suoraan verrannollisia suureita, eli ne kasvavat samassa suhteessa. Mitä suurempi massa on, sitä suurempi on paino. Punnusten paino on voima, josta seuraa jousen venyminen. Kun jouseen lisätään punnuksia, suurenee jouseen kohdistuva voima ja edelleen jousen venymä. Mitä suurempi jouseen kohdistuva voima on, sitä suurempi on jousen muodon muutos.
Mittaustulokset: voiman suuruuden mittaaminen
Sijoitetaan mittaustulokset [[$(m,x)$]] -koordinaatistoon. Kuvaajasta huomataan, että jousen venymä on suoraan verrannollinen punnuksen massaan m. Koska massa on suoraan verrannollinen jousta venyttävään voimaan F, on myös jousen venymä Δx suoraan verrannollinen siihen kohdistuvaan voimaan.
[[$\quad F\sim m\sim \Delta x$]]
Voiman ja pituuden muutoksen välistä yhteyttä käytetään hyödyksi voiman mittaamisessa. Jousen venymästä saadaan mittari, koska tietty venymä vastaa tiettyä voimaa.
Voiman suuruutta voidaan mitata myös digitaalisten voima-anturien avulla. Kun kappale asetetaan voima-anturin päälle, tapahtuu voima-anturin mittaosasissa muutos, vaikka se ei olisikaan silmin havaittavaa. Muutos voi olla mekaanista tai sähköistä. Digitaalisissa antureissa elektroniikka muuntaa anturissa tapahtuneen muutoksen voiman suuruudeksi.
Mekaaninen paine
Alla olevassa kuvassa punnus painaa alustaansa. Punnuksen painosta seuraa alustaan kohdistuva voima. Kuvissa punnus asetetaan eri tavoin alustalle siten, että voima jakaantuu erilaiselle alalle.
Havaitaan, että sama voima saa aikaan suuremman muodonmuutoksen, jos kosketuspinta on pienempi. Ilmiötä kuvaa suure nimeltä paine. Paine p on voiman F ja kosketuspinta-alan A suhde.
[[$\quad p=\dfrac{F}{A}$]]
Oikeassa kuvassa kappaleen kosketuspinta-ala on pienempi kuin vasemmassa. Oikeassa kuvassa alustaan kohdistuva paine on suurempi kuin vasemmassa, jolloin alustan muoto muuttuu enemmän.
Sama ilmiö esiintyy lukuisissa tilanteissa. Jäihin pudonnutta henkilöä mennään pelastamaan ryömien eikä kävellen. Ryömimällä kosketuspinta auttajan ja jään välillä on suurempi kuin kenkien ja jään välinen ala. Ryömimällä jäähän kohdistuva paine saadaan pienenemään, eikä jää rikkoonnu yhtä helposti. Vastaavasti muovipussiin on helpompi tehdä reikä terävällä kuin tylpällä esineellä. Terävän esineen kosketuspinta on pieni, joten samalla voimalla saadaan aikaan suurempi paine kuin tylpällä esineellä.
Paineen SI-yksiköksi tulee voiman yksikkö jaettuna pinta-alan yksiköllä, eli newton per neliömetri, [[$\frac{\text{N}}{\text{m}^2}$]]. Paineen yksikkö pascal (Pa) on nimetty muun muassa kaasujen käyttäytymistä tutkineen ranskalaisen Blaise Pascalin (1623–1662) mukaan.
Voiman pintaan kohdistama paine
Paine p on pintaan kohdistuva voima F jaettuna pinnan pinta-alalla A. [[$\quad p = \dfrac{F}{A}$]]
Pysähdy pohtimaan
Esimerkit
Esimerkki 1
Punnus, jonka massa on 150 grammaa ja halkaisija 10 cm asetetaan pöydälle. Kuinka suuren paineen punnus kohdistaa pöydän pintaan?
Näytä ratkaisu Esimerkki 2
Kumpi tekee todennäköisemmin kuopan parkettilattiaan: elefantti vai nainen korkokengissä? Arvioi tai selvitä tarvittavat arvot.
Näytä ratkaisu