Masan omakotitalon rakennustyömaalla takapiha oli muuttunut syksyn sateiden myötä saviliejuksi. Masa testasi liejun upottavuutta 1,0 kg punnuksella ja havaitsi ettei punnus vajoa, kunhan se on vähintään 4 cm kertaa 6 cm kokoisen kevyen vanerilevyn päällä. Kuinka suuri kevyt vanerilevy tarvitaan, jotta Masa voi seistä sen päällä levyn vajoamatta saviliejuun? Masan massa on 74 kg.

Täydennä ratkaisu:

Vertailtaessa Masaa ja punnusta silloin kun ne juuri ja juuri eivät vajoa saveen, voidaan todeta, että

ne kohdistavat saven pintaan yhtä suuren voiman.
ne ovat yhtä suuren vaneripalan päällä.
ne kohdistavat saven pintaan yhtä suuren paineen.

Lasketaan paine, jonka kilon punnus kohdistaa saviliejun pintaan silloin, kun se ei vajoa.

Paine lasketaan lausekkeella

[[$p=\dfrac{F}{A} $]].

[[$p=\dfrac{A}{F}$]].

[[$p=FA$]].

Voima, jolla puupalikka painaa liejua, on puupalikan paino, eli N.

Pinta-ala, jolle tämä voima kohdistuu, on m².

Paine, jonka liejun pinta kestää, on siis Pa.

Nyt kun tiedetään paine, jonka pinta kestää, voidaan laskea Masan kannattelemiseen vaaditun vanerilevyn pinta-ala. Liejuun kohdistuvan paineen pitää olla Masan tapauksessa sama kuin punnuksen tapauksessa, jotta Masa ei vajoa.

Pinta-ala saadaan lausekkeella

[[$A=\dfrac{p}{F}$]].

[[$A=\dfrac{F}{p}$]].

[[$A=Fp$]].

Voima, jolla Masa painaa liejua, on Masan paino, eli N.

Pinta-alaksi saadaan m².

Pyöristettynä oikeaan tarkkuuteen tämä on m².