S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua

• Looginen ajattelu
• Päättelykyvyn vahvistaminen
• Matemaattisen tekstin tulkitsmeinen ja tuottaminen
• Laskimen käyttö
• Ohjelmointitaidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

• Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.
• Opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

• Varmennetaan ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisutaidot.
• Yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

S4 Funktiot

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

• Funktion käsite
• Suorien ja paraabelien piirtäminen
• Suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• Kuvaajien tulkinta (kasvavuus, vähenevyys, suurin ja pienin arvo)
• Funktion nollakohdan määrittäminen
• Riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

S5 Geometria

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

• Kerrataan Pythagoraan lause.
• Trigonometriset funktiot
• Kerrataan tarkka arvo ja likiarvo (pyöristys ja merkitsevät numerot).
• Pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• Tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys 

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.

• Todennäköisyys
• Tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• Keskiarvo, tyyppiarvo, frekvenssi, mediaani
• Hajonta käsitteenä 
• Diagrammien tulkinta ja tuottaminen

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen
T1	S1 - S6	L1, L3, L5
T2	S1 - S6	L3,L7
T3	S1 - S6	L1, L4
T4	S1 - S6	L1, L2, L4, L5
T5	S1 - S6	L1, L3, L4, L5, L6
T6	S1 - S6	L1, L3, L4, L6
T7	S1 - S6	L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7
T8	S1, S4, S6	L1, L4, L5
T9	S1 - S6	L5
T10	S1, S2	L1, L3, L4
T11	S2	L1, L4
T12	S2	L1, L4
T13	S2, S6	L1, L3, L6
T14	S3, S4	L1, L4
T15	S3, S4	L1, L4, L5
T16	S5	L1, L4, L5
T17	S5	L1, L4, L5
T18	S5	L1, L4
T19	S6	L3, L4, L5
T20	S1	L1, L4, L5, L6

Vuosiluokan tavoitteet

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
	Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen.  Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset 
• Pythagoraan lause ja käänteislause 
• trigonometriset funktiot

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi 690
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• ohjelmointia

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Vastuunottaminen opiskelusta	Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset 
• Pythagoraan lause ja käänteislause 
• trigonometriset funktiot

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi 690
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• ohjelmointia

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo 
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä) diagrammien tulkinta ja tuottaminen

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen
• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• Pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisest

• ohjelmointia

T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Matemaattinen ilmaisu	Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo 
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä) diagrammien tulkinta ja tuottaminen

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen
• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

• ohjelmointia

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Ongelmanratkaisutaito	Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

• ohjelmointia

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja	Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisest tuloksen mielekkyyttä

• ohjelmointia

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

• funktion käsite • suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Matematiikan soveltaminen	Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen 
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• Pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• ohjelmointia

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu	Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• ohjelmointia

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Tieto- ja viestintäteknologian käyttö	Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo frekve
• nssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• ohjelmointia

T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Päättely- ja laskutaito	Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa ero tilanteissa.

• ohjelmointia

T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla	Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Lukukäsite	Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia.

T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Prosentin käsite ja prosenttilaskenta	Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot	Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen 
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien  tulkitseminan ja tuottaminen	Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita ikuvaajia monipuolisesti.

• yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• funktion käsite
• suorien ja paraabelien piirtäminen
• suoran kulmakerroin ja vakiotermi
• kuvaajien tulkinta
• funktion nollakohdan määrittäminen 
• riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti

T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen	Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin  liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Suorakulmaisen komion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen	Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktiota. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito	Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.

• kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen
• pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus
• tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset
• Pythagoraan lause ja käänteislause
• trigonometriset funktiot

T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Tilastollisetn tunnusluvut ja todennäköisyys- laskenta	Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.

• todennäköisyys
• tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi
• keskiarvo ja tyyppiarvo
• frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
• hajonta (käsitteenä)
• diagrammien tulkinta ja tuottaminen

T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Arvioinnin kohde	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot	Oppilas osaa soveltaa algotitmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.

• ohjelmointia