MA11 Lukuteoria ja logiikka

MA11 Lukuteoria ja logiikka

MAA11 Lukuteoria ja logiikka
(kurssitarjottimella koodi MA 11)

Valtakunnallinen syventävä kurssi

Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
  • oppii formalisoimaan väitelauseita ja tutkimaan niiden totuusarvoja totuustaulujen avulla
  • ymmärtää avoimen lauseen käsitteen ja oppii käyttämään kvanttoreita
  • oppii todistusperiaatteita ja harjoittelee todistamista
  • oppii lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin
  • osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla
  • osaa määrittää kokonaislukujen suurimman yhteisen tekijän Eukleideen algoritmilla
Keskeiset sisällöt
  • lauseen formalisoiminen
  • lauseen totuusarvot
  • avoin lause
  • kvanttorit
  • suora, käänteinen ja ristiriitatodistus
  • kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö
  • Eukleideen algoritmi
  • alkuluvut
  • aritmetiikan peruslause
  • kokonaislukujen kongruenssi