Sivukartta Sulje Varoitus: täysi sivukartta on liian suuri – alla on vain osittainen sivukartta. Matematiikka MAY0 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Lopputesti Mappi -- -- MAA3 Osa 1 Tasogeometrian peruskäsitteitä Osa 2 Trigonometria Osa 3 Ympyrä ja kolmion merkilliset pisteet Osa 4 Avaruusgeometriaa Mappi MAA4 Osa 1 Itseisarvo ja yhtälöryhmä Osa 2 Tason koordinaatisto ja käyrä Osa 3 Suora Osa 4 Ympyrä Osa 5 Paraabeli Osa 6 Vektorilaskennan perusteet Osa 7 Pistetulo ja geometriaa vektoreilla Mappi MAA6 (LOPS2021) Osa 1 Funktion raja-arvo ja jatkuvuus Osa 2 Derivaatta Osa 3 Funktion kasvu ja ääriarvot. Polynomifunktioita Osa 4 Tulon, osamäärän ja potenssin derivaatat Osa 5 Eksponentti- ja logaritmifunktioita. Ketjusääntö Osa 6 Ääriarvot suljetulla välillä. Sini ja kosini Osa 7 Sovelluksia Mappi MAA7 (LOPS2021) Osa I: Integraalifunktio Osa II: Yhdistetyn funktion integrointi Osa III: Määrätty integraali Osa IV: Pinta-alasovelluksia Osa V: Pyörähdyskappaleen tilavuus Mappi MAA10 Osa 1: Avaruuskappaleita ja ääriarvosovelluksia Osa 2: Avaruuskoordinaatisto ja kahden muuttujan funktio Osa 3: Vektorit avaruuskoordinaatistossa Osa 4: Avaruuden suora ja taso Mappi MAA11 Osa 1: Logiikkaa Osa 2: Lukuteorian alkeet Osa 3: Modulolaskentaa Osa 4: Algoritmit ja ohjelmointi Mappi MAA12 Osa 1: Analyysin kertausta ja täydennystä Osa 2: Epäoleellinen raja-arvo ja integraali Osa 3: Jatkuva jakauma Osa 4: Käänteisfunktio Mappi -- -- Vanhat kurssit vanha ops MAY1 Osa 1 Luvut ja lukualueet Osa 2 Lukujonot Osa 3 Prosentti ja geometrinen lukujono Osa 4 Summa Osa 5 Eksponenttiyhtälö ja logaritmi Osa 6 Funktiot Mappi MAA2 Osa 1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Osa 2 Toisen asteen polynomifunktio ja yhtälöitä Osa 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Osa 4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio Mappi MAA3 Osa 1 Tasogeometrian peruskäsitteitä Osa 2 Trigonometria Osa 3 Ympyrä ja kolmion merkilliset pisteet Osa 4 Avaruusgeometriaa Mappi MAA4 Osa I: Vektori Osa II: Vektorit koordinaatistossa Osa III: Yhtälöryhmä ja pistetulo Osa IV: Suora ja taso Mappi MAA5 Osa 1 Itseisarvo Osa 2 Pistejoukko koordinaatistossa Osa 3 Suora Osa 4 Ympyrä Osa 5 Paraabeli Mappi MAA6 Osa 1 Rationaalifunktio Osa 2 Raja-arvo ja jatkuvuus Osa 3 Derivaatta Osa 4 Polynomifunktion kulku Osa 5 Rationaalifunktion kulku Välitestit Mappi MAA7 Osa 1 Trigonometriaa yksikköympyrässä Osa 2 Sini ja kosini funktioina Osa 3 Tangentti Osa 4 Yhdistetty funktio Mappi MAA8 Osa 1 Potenssi ja funktion potenssi Osa 2 Juurifunktio Osa 3 Eksponenttifunktio Osa 4 Logaritmifunktio Mappi MAA9 Osa I: Integraalifunktio Osa II: Yhdistetyn funktion integrointi Osa III: Määrätty integraali Osa IV: Pinta-alasovelluksia Osa V: Tilavuus Mappi MAA10 Osa I: Tilastot Osa II: Todennäköisyys Osa III: Kombinatoriikkaa Osa IV: Todennäköisyysjakauma Mappi MAB6/MAA15 Osa 1 Prosentti- ja verotuslaskentaa Osa 2 Talletukset Osa 3 Lainat Osa 4 Rahan arvo Osa 5 Kustannus- ja sijoituslaskentaa Mappi Välitestit ja ratkaisut MAA11 Osa I: Lukuteorian alkeet Osa II: Modulolaskentaa Osa III: Logiikkaa Osa IV: Todistaminen Mappi MAA12 Osa I: Algoritmi ja polynomien jaollisuus Osa II: Yhtälön numeerinen ratkaiseminen Osa III: Derivaatta ja sen arvioiminen Osa IV: Numeerinen integrointi Mappi MAA13 Osa I: Raja-arvoja ja derivaattoja Osa II: Lukujonon raja-arvo ja sarja Osa III: Epäoleellinen integraali ja jatkuva jakauma Osa IV: Käänteisfunktio ja kahden muuttujan funktio Mappi MAA14 MAB4 (LOPS 2021) MAB3 Luku 1 Geometrian perusteita Luku 2 - Kolmiot Luku 2 Muut monikulmiot Luku 3 Ympyrä Luku 4 Avaruusgeometriaa Mappi MAB4 Osa 1 Matemaattinen mallintaminen Osa 2 Lineaarinen malli Osa 3 Eksponentti- ja potenssiyhtälö Osa 4 Eksponentiaalinen malli Mappi MAB5 Luku 1 Vaihtoehtojen lukumäärä Luku 2 Johdatus todennäköisyyslaskentaan Luku 3 Todennäköisyyden laskusääntöjä Luku 4 Johdatus tilastotieteeseen Luku 5 Tilastoaineiston analysointia Mappi wMAA4 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA5 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA6 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA7 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA8 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA9 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA10 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA11/MAA11 Osa 1 Osa 2 (uusi ops) Osa 2 (vanha ops) Osa 3 Osa 4 Osa 5 Osa 6, vapaaehtoinen (uusi ops) wMAA12 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 Mappi wMAA13 Osa 1 Osa 2 Osa 3 Osa 4 Osa 5 wMAA14 MAB preppaus wMAB9 MAB7 Osa 1 Muutosnopeus Osa 2 Derivaattafunktio Osa 3 Funktion kulku Osa 4 Funktion analysointia Mappi Ratkaisut MAB8 Osa 1 Johdatus tilastolliseen tutkimukseen Osa 2 Diskreetti todennäköisyysjakauma Osa 3 Jatkuva todennäköisyysjakauma Osa 4 Tilastollinen päättely Mappi May1 2021 Opetusvideoita