MAA6 (LOPS2021)
Tervetuloa opintojaksolle MAA6, Derivaatta!
Tällä opintojaksolla tutustutaan matemaattisen analyysin keskeisiin käsitteisiin kuten raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Samalla kerrataan ja syvennetään tietoja tähän mennessä opituista funktiotyypeistä. Derivaatalla on myös lukuisia sovelluksia, joihin tutustutaan erityisesti opintojakson loppupuolella.
Voit opiskellessasi käyttää oppikirjan lisäksi apuna Pedanetin videoita ja muistiinpanoja. Kaikki keskeiset asiat käydään joka tapauksessa yhdessä läpi tunneilla, mutta laskuharjoittelulle jää myös oppitunneilla aikaa.
Aikataulu (2. jakso)
Aikataulu (3. jakso)
Itsearviointi ja palaute (2. jakso)
Itsearviointi ja palaute (3. jakso)
Opintokortti ja jatkuvan näytön lomake
MAA6, Derivaatta (3 op.)
Voit opiskellessasi käyttää oppikirjan lisäksi apuna Pedanetin videoita ja muistiinpanoja. Kaikki keskeiset asiat käydään joka tapauksessa yhdessä läpi tunneilla, mutta laskuharjoittelulle jää myös oppitunneilla aikaa.
Aikataulu (2. jakso)
Aikataulu (3. jakso)
Itsearviointi ja palaute (2. jakso)
Itsearviointi ja palaute (3. jakso)
Opintokortti ja jatkuvan näytön lomake
MAA6, Derivaatta (3 op.)
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
- omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
- osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
- hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
- osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
- polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat
- sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat • funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
- funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
- yhdistetty funktio ja sen derivointi
- funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen
Laaja-alainen osaaminen
- Monitieteinen ja luova osaaminen: Moduulin aikana tuodaan esille derivaatan yhteys fyysiseen maailmaan ja luonnontieteisiin