MAB8 Matemaattinen analyysi (2 op)

Yleiset tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
  • ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
  • osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
  • osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
  • osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • graafisia ja numeerisia menetelmiä
  • polynomifunktion derivaatta
  • polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
  • polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
  • funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla

Paikalliset kirjaukset

Opintojen myötä opiskelija
  • näkee matematiikan mahdollisuutena tutkia ja analysoida ja optimoida asioita (talous, yrittäjyys, tutkiminen, ...)
  • saa jonkinlaisen kuvan siitä, miten tutkittavan ilmiön tai asian matemaattista mallia voidaan hyödyntää ilmiön tai asian analysoinnissa; saa periaatetasolla käsityksen myös siitä, miten esim. tietokoneohjelmilla voidaan saada havainnoille matemaattisia malleja
Pyritään käyttämään tietokonetta yksinkertaisten ilmiöiden matemaattisten mallien muodostamiseen ja hyödyntämään saatua matetaattista mallia ilmiön analysoinnissa.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet

Monitieteinen ja luova osaaminen: Opinnoissa yhdistellään asioita ja sovelletaan analyysimenetelmiä eri tieteisiin. Moduulissa on monipuolisesti esimerkkejä ja tehtäviä eri tieteiden sovelluksista ja niiden analysoimisesta. Yhdistetään aiheisiin jo aiemmin opittua, kuten ilmiön matemaattinen mallintaminen ja sen jälkeen ilmiön analysoiminen saatua matemaattista mallia hyödyntäen.

Arviointi

Moduulin tavoitteita ja laaja-alaisen osaamisen osa-alueita voidaan arvioida mm. itse- ja vertaisarvioinnin, summatiivisen arvioinnin sekä erilaisten palautteiden kautta. Arviointiin sisällytetään opintojaksossa mainitut laaja-alaiset osaamisalueet. Opinnot arvioidaan numeroin asteikolla 4 - 10.