(Asioiden käsittelyjärjestys saattaa hieman poiketa alla olevasta)

Vuosiluokka 7

Tavoitteet

Oppilas oppii
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matema-tiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

Keskeiset sisällöt

Luvut ja laskutoimitukset
• luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
• vastaluku, itseisarvo, käänteisluku
• peruslaskutoimitukset kokonais-, murto-, ja desimaaliluvuilla myös negatiivisilla luvuilla
• luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä
• lausekkeiden sieventäminen
• potenssi, eksponenttina luonnollinen luku
• potenssilauseke ja sen sieventäminen
• pyöristäminen, arviointi, merkitsevät numerot ja laskimen käyttö

Algebra
• muuttujakäsite
• lauseke ja sen sieventäminen
• lausekkeen arvon laskeminen

Geometria
• tasokuvioihin liittyviä käsitteitä
• kulmien välisiä yhteyksiä
• geometrista piirtämistä
• yhtenevyys
• yhtenevyyskuvauksia

Arviointikriteerit arvosanalle 8 (hyvä)

Ajattelun taidot ja menetelmät
Oppilas osaa
• muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuu-den.
• ajatella loogisesti käyttäen mm. vertailua, mittaamista ja järjestämistä

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas
• osaa luokitella lukuja lukujoukkoihin
• hänellä on luotettava peruslaskutaito
• osaa käyttää laskinta ja pyöristää tuloksen järkevästi
• osaa laskea murtolukulaskuja
• tuntee käsitteet vastaluku, käänteisluku ja itseisarvo

Algebra
Oppilas osaa
• osaa laskea yksinkertaisia potenssilaskuja
• sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita

Geometria
Oppilas
• tunnistaa eri geometriset muodot ja tuntee niiden ominaisuudet
• osaa käyttää harppia ja viivainta yksinkertaisten geometristen konstruointien tekemiseen
• osaa löytää yhteneviä ja symmetrisiä kuvioita ja pystyy soveltamaan tätä taitoa kolmioiden ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa
• tuntee erilaisia kulmia
• soveltaa kulmien välisiä yhteyksiä erilaisissa tilanteissa
• hallitsee mittayksiköiden muunnoksia
• osaa määrittää pisteen koordinaatit koordinaatistosta

Arviointikriteerit arvosanalle 5 (välttävä)

Ajattelun taidot ja menetelmät
Oppilas
• osaa vertailla, mitata ja järjestää ohjauksessa
• työskentelee yhteisten tavoitteiden suuntaisesti
• oppilas osallistuu säännöllisesti oppitunneille

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas
• tuntee lukujoukkojen luokitteluperiaatteita
• selviää peruslaskutoimituksista itsenäisesti ja ilmoittaa tuloksen järkevästi
• löytää luvuille vastaluvun ja käänteisluvun saadessaan ohjausta
• osaa kertoa ja jakaa murtoluvun luonnollisella luvulla

Algebra
Oppilas
• osaa sieventää yksinkertaisia lausekkeita
• osaa laskea lausekkeen arvon ohjatusti
• osaa sieventää yksinkertaisen potenssilausekkeen

Geometria
Oppilas
• osaa mitata geokolmiolla
• tunnistaa yhtenevät kuviot
• tuntee ja osaa mitata kulmia
• tunnistaa symmetrian ja osaa peilata kuvion.

Vuosiluokka 8

Tavoitteet

Oppilas oppii
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matema-tiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

Keskeiset sisällöt

Luvut ja laskutoimitukset
• potenssi, eksponenttina kokonaisluku
• juuren käsite ja laskutoimituksia neliöjuurella
• lukujonojen tutkimista ja muodostamista

Algebra
• polynomin käsite
• polynomin yhteen-, vähennys- ja kertolasku
• yhtälön ratkaiseminen
• suhde ja verranto
• suoraan verrannollisuus
• taitojen soveltaminen sanallisten tehtävien ratkaisussa
• vaillinainen toisen asteen yhtälö
• potenssilauseke ja sen sieventäminen

Geometria
• yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus
• Pythagoraan lause
• ympyrä ja siihen liittyvät käsitteet
• tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen
• pituuden ja pinta-alan yksiköitä

Arviointikriteerit arvosanalle 8 (hyvä)

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas
• osaa korottaa luvun kokonaislukupotenssiin ja pystyy jakamaan luvun alkutekijöihin
• osaa ratkaista tehtäviä, joissa tarvitaan neliöjuurta
• osaa käyttää verrantoa ja muita laskutoimituksia arkielämään liittyvien ongelmien ratkaise-misessa
• osaa pyöristää tulokset oikeaan tarkkuuteen

Algebra
Oppilas
• osaa potenssien laskutoimitukset
• osaa sieventää polynomilausekkeita
• osaa laskea lausekkeen arvon, kun muuttujan paikalle sijoitetaan jokin luku
• osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön
• osaa muodostaa yksinkertaisesta arkielämään liittyvästä ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen algebrallisesti tai päättelemällä
• osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön

Geometria
Oppilas
• osaa löytää yhteneviä ja yhdenmuotoisia kuvioita ja pystyy soveltamaan tätä taitoa kolmioi-den ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa
• käyttää Pythagoraan lausetta suorakulmaisen kolmion osien ratkaisemiseen
• osaa ympyrään liittyvät peruskäsitteet
• osaa soveltaa oppimiansa piirin ja pinta-alan laskutapoja
• osaa pinta-alan yksiköitä

Arviointikriteerit arvosanalle 5 (välttävä)

Ajattelun taidot ja menetelmät
oppilas
• osaa luokitella ja järjestää ja vertailla tehtävässä annettuja tietoja
• osallistuu oppitunneille säännöllisesti

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas
• osaa korottaa luvun potenssiin
• osaa helppoja laskutoimituksia neliöjuurella

Algebra
Oppilas
• osaa sieventää ja laskea yksinkertaisia potenssi- ja polynomilausekkeita ohjatusti
• osaa muodostaa ja laskea verrantoja ohjatusti

Geometria
Oppilas
• tunnistaa yhteneviä ja yhdenmuotoisia kuvioita
• osaa käyttää Pythagoraan lausetta ohjeita saatuaan
• tuntee joitakin ympyrään liittyviä käsitteitä
• osaa laskea suorakulmion, kolmion ja ympyrän pinta-alan sekä piirin ohjeen saatuaan


Vuosiluokka 9

Tavoitteet

Oppilas oppii
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matema-tiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

Keskeiset sisällöt

Luvut ja laskutoimitukset
• prosenttilasku

Algebra
• yhtälöpari ja sen ratkaiseminen graafisesti ja algebrallisesti
• epäyhtälöt
• polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku
• vaillinainen toisen asteen yhtälö

Funktiot
• Riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujan avulla
• funktion käsite
• lineaarinen funktio
• funktion kuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja vä-heneminen
• toisen asteen polynomifunktio ja sen kuvaaja
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus

Geometria
• kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
• Kappaleen pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
• tilavuuden yksiköt ja niiden muunnoksia
• trigonometria
• suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen

Todennäköisyys ja tilastot
• frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi
• keskiarvo, moodi ja mediaani
• hajonnan käsite
• tietojen kerääminen, luokittelu ja esittäminen
• diagrammien tulkintaa
• todennäköisyyden käsite
• tilastollinen todennäköisyys
• klassinen todennäköisyys
• kombinaatio-oppia

Päättöarviointikriteerit arvosanalle 8 (hyvä)

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas osaa
• arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemiseksi ja hänellä on luotettava peruslaskutaito
• korottaa luvun potenssiin, jonka eksponenttina on luonnollinen luku ja pystyy jakamaan luvun alkutekijöihinsä
• ratkaista tehtäviä, joissa tarvitaan neliöjuurta
• käyttää verrantoa, prosenttilaskua ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien on-gelmien ratkaisemisessa.

Algebra
Oppilas osaa
• ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön
• sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita
• potenssien laskutoimitukset
• muodostaa yksinkertaisesta arkielämään liittyvästä ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen al-gebrallisesti tai päättelemällä
• käyttää yhtälöparia yksinkertaisten ongelmien ratkaisemiseen
• arvioida tulosten järkevyyttä sekä tarkastaa ratkaisunsa eri vaiheet

Funktiot
Oppilas
• osaa määrittää pisteen koordinaatit koordinaatistosta
• osaa laatia taulukon lukupareista annetun säännön mukaan
• osaa etsiä lineaarisen funktion nollakohdan
• osaa jatkaa lukujonoa annetun säännön mukaan ja pystyy kertomaan sanallisesti yleisen säännön annetun lukujonon muodostumisesta
• tietää suoran yhtälön kulmakertoimen ja vakion merkityksen; hän osaa määrittää kahden suoran leikkauspisteen piirtämällä

Geometria
Oppilas osaa
• tunnistaa eri geometriset muodot ja tuntee niiden ominaisuudet
• soveltaa oppimiansa piirin, pinta-alan ja tilavuuden laskutapoja
• käyttää harppia ja viivoitinta yksinkertaisten geometristen konstruoiden tekemiseen
• löytää yhdenmuotoisia ja yhteneviä sekä symmetrisiä kuvioita ja pystyy soveltamaan tätä taitoa kolmioiden ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa
• soveltaa kahden kulman välisiä yhteyksiä yksinkertaisissa tilanteissa
• käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometriaa suorakulmaisen kolmion osien ratkaisemi-seen
• suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia sekä muuntaa tavanomaisimpia mittayksi-köitä.

Todennäköisyys ja tilastot
Oppilas osaa
• määrittää mahdollisten tapausten lukumäärän ja järjestää yksinkertaisen empiirisentutkimuk-sen todennäköisyydestä; hän ymmärtää todennäköisyyden ja satunnaisuuden merkityksen arkielämän tilanteissa
• hakea erilaisia taulukoita ja diagrammeja ja määrittää annetusta aineistosta frekvenssit, kes-kiarvon, mediaanin ja tyyppiarvon.

Päättöarviointikriteerit arvosanalle 5 (välttävä)

Luvut ja laskutoimitukset
Oppilas
• hallitsee peruslaskutoimitukset
• osaa prosenttilaskun perustehtäviä
• osaa helppoja laskutoimituksia neliöjuurella
• osaa arvioida tuloksen järkevyyttä

Algebra
Oppilas
• osaa ratkaista helppoja ensimmäisen asteen yhtälöitä
• osaa sieventää yksinkertaisia potenssi- ja polynomilausekkeita

Geometria
Oppilas
• tunnistaa geometrisia kuvioita ja kappaleita
• osaa laskea yksinkertaisten tasokuvioiden pinta-aloja
• osaa laskea yksinkertaisten kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia
• osaa käyttää trigonometriaa

Todennäköisyys ja tilastot
Oppilas
• osaa tulkita yksinkertaisia diagrammeja