Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
Samankokoisia osia voidaan laskea yhteen ja vähentää
Murtoluvun määritelmästä seuraa, että [[$$\underbrace{ \left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)}_{\frac{3}{7}} +\underbrace{\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)}_{\frac{2}{7}}=\frac{5}{7}$$]]Murtolukuja, joilla on sama nimittäjä, kutsutaan samannimisiksi. Samannimisten murtolukujen yhteenlasku suoritetaan laskemalla osoittajien osoittamat määrät yhteen. Nimittäjä säilyy muuttumattomana. Vähennyslasku suoritetaan vastaavalla tavalla.
[[$$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$$]]
[[$$\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3-2}{7}=\frac{1}{7}$$]]
Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
Yhteenlasku [[$$\frac{a}{n}+\frac{b}{n}=\frac{a+b}{n}$$]]Vähennyslasku [[$$\frac{a}{n}-\frac{b}{n}=\frac{a-b}{n}$$]]
Laventaminen ja supistaminen
Erinimisiä murtolukuja voidaan laskea yhteen ja vähentää muuntamalla ne ensin samannimisiksi. Murtoluvut ovat samannimiset, jos niiden nimittäjä on sama. Koska samannimiset murtoluvut ilmaisevat samankokoisten osien kappalemääriä, määrät voidaan laskea yhteen. Operaatioita, joilla murtoluvun nimittäjä saadaan muutettua ilman, että luvun lukuarvo muuttuu, ovat laventaminen ja supistaminen. - Laventamisessa kerrotaan osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla
- Supistamisessa jaetaan osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla
Murtoluvun laventaminen ja supistaminen
Laventaminen luvulla [[$k$]] [[$${\frac{m}{n}=}^{k)}\frac{m}{n}=\frac{k\cdot m}{k \cdot n}$$]]Supistaminen luvulla [[$k$]] [[$$\frac{m}{n}={\frac{m}{n}}^{(k}=\frac{m:k}{n:k}$$]]