3. KAASUN TILA JA TILANMUUTOKSET Perustehtävät (311–324)

311. Lämmitettävän kaasupullon paine

Kaasupullon paine on 20,0 baaria lämpötilan ollessa 25 °C. Kuinka suureksi paine kasvaa, jos kaasupullo jätetään nuotion lähelle ja sen lämpötila nousee 65 °C:seen?

Ratkaisu:

Olkoon p₁ ja T₁ paine ja lämpötila aluksi ja p₂ ja T₂ paine ja lämpötila lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{20,0 bar}, \ p_2=? $]]
[[$ T_1=(25+\text{273,15}) \text{ K} = \text{298,15} \text{ K}, \ T_2=(65+\text{273,15}) \text{ K} = \text{338,15} \text{ K} $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiotilavuudessa eli prosessi on isokoorinen. Tällöin kaasun paineen ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \dfrac{p_1}{T_1}&=\dfrac{p_2}{T_2} \qquad ||\cdot T_2 \\ p_2&=\dfrac{p_1\cdot T_2 }{T_1} \\ p_2&=\dfrac{\text{20,0 bar} \cdot \text{338,15 K} }{\text{298,15 K}} \\ p_2&=\text{22,68}\dots\text{ bar} \approx \text{22,7 bar} \end{align} $]]

Vastaus: Paine lopuksi on 22,7 baaria.

312. Tilanmuutos lasipullossa

3,3 dl:n lasipullo suljetaan tiiviisti normaalipaineessa ja 22 °C:n lämpötilassa.

Mihin lämpötilaan pullo tulee lämmittää, jotta sen sisälle syntyisi 0,10 baarin ylipaine?
Pullo viedään saunaan, jonka lämpötila on 75 °C. Kuinka suuri ylipaine pulloon muodostuu?

Ratkaisu:

a. Olkoon p₁ ja T₁ paine ja lämpötila aluksi ja p₂ ja T₂ paine ja lämpötila lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{1,013 bar}, \ p_2=0,10 \text{ bar} + 1,013 \text{ bar} = 1,113 \text{ bar} $]]
[[$ T_1=(22+\text{273,15}) \text{ K} = \text{295,15} \text{ K}, \ T_2=? $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiotilavuudessa eli prosessi on isokoorinen. Tällöin kaasun paineen ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \dfrac{p_1}{T_1}&=\dfrac{p_2}{T_2} \qquad &&||\cdot T_2 \\ T_2 \cdot \dfrac{p_1}{T_1}&=p_2 &&||\cdot T_1 \\ T_2 \cdot p_1 &= p_2 \cdot T_1 &&||:p_1 \\ T_2 &= \dfrac{p_2\cdot T_1}{p_1} \\ T_2 & =\dfrac{1,113 \text{ bar} \cdot 295,15 \text{ K}}{1,013 \text{ bar}} \\ T_2 & = 324,286 \ldots \text{ K} \approx 324,29 \text{ K} \end{align} $]]

Lämpötila celsiusasteina on noin
[[$ (324,29 -273,15)^\circ \text{ C} \approx 51^\circ \text{ C} $]]

Vastaus: 51 celsiusasteeseen

b. Olkoon p₁ ja T₁ paine ja lämpötila aluksi ja p₂ ja T₂ paine ja lämpötila lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{1,013 bar}, \ p_2=? $]]
[[$ T_1=(22+\text{273,15}) \text{ K} = \text{295,15} \text{ K}, \ T_2=(75+\text{273,15}) \text{ K} = \text{348,15} \text{ K} $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiotilavuudessa eli prosessi on isokoorinen. Tällöin kaasun paineen ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \dfrac{p_1}{T_1}&=\dfrac{p_2}{T_2} \qquad &&||\cdot T_2 \\ p_2 &= \dfrac{p_1 \cdot T_2}{T_1} \\ p_2 &= \dfrac{1,013 \text{ bar} \cdot 348,15 \text{ K}}{295,15 \text{ K}} \\ p_2 & = 1,1949 \ldots \text{ bar} \approx 1,195 \text{ bar} \end{align} $]]

Lasketaan ylipaineen suuruus
[[$ 1,195 \text{ bar} - 1,013 \text{ bar} = 0,182 \text{ bar} \approx 18 \text{ kPa} $]]

Vastaus: Pullossa on ylipainetta noin 18 kPa

313. Sukeltajan paineilmapullo

Laitesukelluksessa sukeltajalla on paineilmapullo, josta hän saa sukelluksen aikana tarvitsemansa hapen. Sukeltaja unohtaa paineilmapullonsa paahtavan auringon alle. Sukeltaja mittaa lämpimän paineilmapullon paineen ja toteaa paineen olevan noin 200 bar. Mitä paineilmapullon paineelle tapahtuu, kun sukeltaja sukeltaa ilmaa viileämpään veteen?

Ratkaisu

Kaasupullon tilavuus ei muutu, joten kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiotilavuudessa eli prosessi on isokoorinen. Tällöin kaasun paineen ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

Merkitään tunnuksilla p₁ ja T₁ painetta ja lämpötilaa rannalla ja tunnuksilla p₂ ja T₂ painetta ja lämpötilaa viileässä vedessä.
[[$ \begin{align} \dfrac{p_1}{T_1}&=\dfrac{p_2}{T_2} \end{align} $]]

Koska lämpötila vedessä on matalampi kuin rannalla eli [[$ T_2<T_1, $]] niin [[$ p_2<p_1 $]]. Siis paine säiliössä laskee.

Vastaus: Paine säiliössä pienenee.

314. Pingispallon korjaus

Pingispalloon on tullut pelien aikana kolhu, ja pallon kuori on painunut hieman kasaan. Pingispallon päälle kaadetaan kiehuvaa vettä, jolloin huomataan, että pallo palautuu alkuperäiseen muotoon ja 40 ml tilavuuteen.

Selitä ilmiö.
Toimiiko menetelmä, jos kuoreen kolhun kohdalle on tullut pieni reikä?

Ratkaisu

a. Pingispallon sisällä olevan kaasun lämpötila kasvaa, kun pingispallon päälle kaadetaan kiehuvaa vettä. Jos prosessia tarkastellaan aluksi isokoorisena prosessina, jossa kolhitun pingispallon sisällä vakiotilavuudessa olevan kaasun lämpötilan kasvaessa myös kaasun paine kasvaa eli [[$ \dfrac{p}{T}=\text{vakio} $]]. Pingispallon sisä- ja ulkopuoella on nyt paine-ero. Paine-ero kasvaa niin suureksi, että paine-eron pingispallon sisäpuolelta pingispallon seinämään kohdistama voima [[$ F=pA $]] riittää palauttamaan pingispallon alkuperäiseen muotoonsa.

b. Menetelmä ei toimi, koska paine pingispallon sisällä ei pääse kasvamaan vaan pingispallon sisä- ja ulkopuolella on kokoajan likimain sama paine.

315. Saunan lämpeneminen

Sauna, jonka tilavuus on 12 m³, lämpenee 20 °C:sta 80 °C:een. Arvioi, kuinka monta kuutiometriä ilmaa saunasta poistuu lämmityksen aikana.

Ratkaisu

Olkoon V₁ ja T₁ tilavuus ja lämpötila aluksi ja V₂ ja T₂ paine ja lämpötila lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ V_1=\text{12,0 m}^3, \ T_1=\text{293,15 K} $]]
[[$ V_2=? \ T_2=(80+\text{273,15}) \text{ K} = \text{353,15} \text{ K} $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiopaineessa eli prosessi on isobaarinen. Tällöin kaasun tilavuuden ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \dfrac{V_1}{T_1}&=\dfrac{V_2}{T_2} \qquad ||\cdot T_2 \\ \dfrac{V_1\cdot T_2}{T_1}&=V_2\\ V_2&=\dfrac{V_1\cdot T_2}{T_1}\\ V_2&=\dfrac{\text{12,0 m}^3 \cdot \text{353,15 K} }{\text{293,15 K}} \\ V_2&=\text{14,45}\dots\text{ m}^3 \approx \text{14,5 m}^3 \end{align} $]]

Lasketaan paljon ilmaa poistui.

[[$ 14{,}5 \text{ m}^3-12 \text{ m}^3 = 2{,}5 \text{ m}^3 $]]

Vastaus: Ilmaa poistui noin 2,5 kuutiometriä.

316. Muovipullon palautus pakkasella

Muovinen juomapullo suljetaan huoneen lämpötilassa. Ulkona on pakkasta. Pullo viedään palautukseen. Kun pulloa laitetaan palautusautomaattiin, se on rutistunut.

Selitä ilmiö tilansuureiden avulla.
Miten ilmiö selitetään hiukkastasolla?

Ratkaisu

a. Muovipullo suljetaan normaalissa ilmanpaineessa huoneen lämpötilassa. Muovipullon sisällä oleva kaasu jäähtyy ja prosessia voidaan tarkastella isokoorisena prosessina. Tällöin muovipullon sisällä olevan ilman paineen ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

Merkitään p₁ ja T₁ paine ja lämpötila aluksi ja p₂ ja T₂ paine ja lämpötila lopuksi.

[[$ \dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2} $]]

Koska [[$ T_1>T_2, $]]niin [[$ p_1>p_2 $]] eli pullon sisällä oleva paine pakkasessa on pienempi kuin normaali ilmanpaine. Pullon sisä- ja ulkopuolella on paine-ero, joka aikaansaa pullon seinämään ulkoa sisällepäin kohdistuvan kokonaisvoiman. Tämä kokonaisvoima puristaa pullon kasaan.

b. Pullon sisällä olevan ilman jäähtyessä ilman rakenneosasten keskimääräinen liike-energia pienenee ja rakenneosaset törmäilevät keskimäärin harvemmin pullon seinämiin. Koska törmäyksiä tapahtuu aikayksikköä kohden harvemmin, niin pullon sisällä oleva paine on pienempi kuin pullon ulkopuolella. Tällöin pullon sisä- ja ulkopuolella on paine-ero, joka aikaansaa pullon seinämään ulkoa sisällepäin kohdistuvan kokonaisvoiman. Tämä kokonaisvoima puristaa pullon kasaan.

317. Tilanmuutos lääkeruiskussa

Suljetussa lääkeruiskussa on 25 ml ilmaa 101,5 kPa:n paineessa.

Ruiskua puristetaan niin, että tilavuus pienenee 18 millilitraan. Lämpötila ruiskussa ei muutu. Kuinka suuri on uusi paine?
Paine-anturilla voidaan mitata suurimmillaan 190 kPa:n paine. Kuinka pieneksi ruiskun tilavuus voidaan puristaa niin, että paine saadaan edelleen mitattua?

Ratkaisu

a. Olkoon p₁ ja V₁ paine ja tilavuus aluksi ja p₂ ja V₂ paine ja tilavuus lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot
[[$ p_1=101{,}5 \text{ kPa}, \ p_2=? $]]

[[$ V_1=25 \text{ ml}, \ V_2=18 \text{ ml}$]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_2V_2 \qquad &&||:V_2 \\ p_2&=\dfrac{p_1V_1}{V_2} \\ p_2&=\dfrac{101,5 \text{ kPa} \cdot 25 \text{ ml}}{18 \text{ ml}} \\ p_2& = 140,97\dots \text{ kPa}\approx 140\text{ kPa} \end{align} $]]

Vastaus: Uusi paine on noin 140 kPa.

b. Olkoon p₃ ja V₃ paine ja tilavuus suurimmassa mitattavassa paineessa.

[[$ p_3=190 \text{ kPa}, \ V_3=?$]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_3V_3 \qquad &&||:p_3 \\ V_3&=\dfrac{p_1V_1}{p_3} \\ V_3&=\dfrac{101,5 \text{ kPa} \cdot 25 \text{ ml}}{190 \text{ kPa}} \\ V_3& = 13,35\dots \text{ ml}\approx 13\text{ ml} \end{align} $]]

Vastaus: Ruiskun tilavuus on pienimmillään 13 ml.

318. Ilmapallo tyhjiökuvussa

Ilmapallon tilavuus normaalissa ilmanpaineessa on 0,25 litraa. Kuinka suuri on ilmapallon tilavuus tyhjiökuvun sisällä, kun paine tyhjiökuvun sisällä on 10 % normaalista ilmanpaineesta?

Ilmapallo kutistuu tai laajenee, kunnes pallon sisällä oleva paine on yhtä suuri kuin ulkoinen paine. Ilmapallon sisällä on todellisuudessa hieman ylipainetta, johtuen että ilmapallo puristaa sisällä olevaa ilmaa kasaan.

Ratkaisu

Olkoon p₁ ja V₁ paine ja tilavuus aluksi ja p₂ ja V₂ paine ja tilavuus lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{101 325 Pa}, \ p_2=\text{0,1} \cdot \text{101 325 Pa}=\text{10 132,5 Pa} $]]
[[$ V_1=\text{0,25 l} $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun paineen ja tilavuuden tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_2V_2\qquad ||:p_2 \\ V_2&=\dfrac{p_1V_1 }{p_2} \\ p_2&=\dfrac{\text{101 325 Pa} \cdot \text{0,25 l} }{\text{10 132,5 Pa}} \\ p_2&=\text{2,5 l} \end{align} $]]

Vastaus: Ilmapallon tilavuus tyhijiökuvun sisällä on noin 2,5 l.

319. Juomapullo köysiradalla

Mont Blanc -vuoristoalueen korkein huippu on 3 842 m korkea Aiguille du Midi. Huipulla juodaan muovinen herkästi muotoaan muuttava 3,3 desilitran juomapullo tyhjäksi. Pullo suljetaan ja laitetaan reppuun. Hissillä laskeudutaan vuoren juurelle ja huomataan että repussa ollut pullo on rutistunut.

Selitä ilmiö tilansuureiden ja pulloon kohdistuvan kokonaisvoiman avulla.
Miten ilmiö selitetään hiukkastasolla?
Kuinka suuri on pullon tilavuus merenpinnan tasolla, jos näköalatasanteella 3 842 m korkeudella ilmanpaine on noin 62,9 kPa?

Ratkaisu

a. Ilmanpaine on 3 842 m korkeudella pienempi kuin merenpinnan tasolla. Kun pullo suljetaan 3 842 m korkeudella, pullon sisällä on ilmaa tilavuudessa V₁ ja paineessa p₁. Kun palataan takaisin merenpinnan tasolle, niin ilmanpaine on kasvanut normaalin ilmanpaineen arvoon. Koska pullon ulkopuolella oleva paine p₂ on suurempi kuin pullon sisäpuolella oleva paine p₁, niin pullon sisä- ja ulkopuolen välillä on paine-ero_{[[$ \Delta $]]}p. Paine-eron johdosta pulloon kohdistuu ulkoa sisällepäin kohdistuva voima [[$ F=\Delta pA, $]], jossa A on pullon pinta-ala, joka rutistaa pullon kasaan.

b. Hiukkastasolla tarkasteltaessa pullossa on vähemmän kaasun rakenneosasia, jotka törmäilevät pullon seinämiin sen sisäpuolella kuin sen ulkopuolella. Koska kaasun rakenneosasia on enemmän pullon ulkopuolella, niin ne törmäilevät useammin pullon seinämiin. Tästä johtuen pulloon sisä- ja ulkopuolella on paine-ero.

c. Olkoon p₁ ja V₁ paine ja tilavuus 3 842 m korkeudella ja p₂ ja V₂ paine ja tilavuus merenpinnan tasolla.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{62 900 Pa}, \ p_2=\text{101 325 Pa}=\text{10 132,5 Pa} $]]
[[$ V_1=\text{3,3 dl}, \ V_2=? $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun paineen ja tilavuuden tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_2V_2\qquad ||:p_2 \\ V_2&=\dfrac{p_1V_1 }{p_2} \\ p_2&=\dfrac{\text{62 900 Pa} \cdot \text{3,3 dl} }{\text{101 325 Pa}} \\ p_2&=\text{2,048... dl} \\ p_2& \approx 2{,}0 \text{ dl} \end{align} $]]

Vastaus: Juomapullon tilavuus merenpinnan tasolla on noin 2,0 dl.

320. Ilmapallo lasipullon päällä

Ilmapallo asetetaan lasipullon päälle. Lasipullon pohjalla on vettä.

Kuvaile lyhyesti, miten koe suoritetaan ja mitä havaitaan.
Mitä vedelle tapahtuu, kun lasipulloa kuumennetaan?
Miten lasipullossa vallitseva kaasun paine muuttuu, kun lasipulloa viedään kylmähauteeseen?
Miten selität videolla havaittavan ilmiön?

Ratkaisu

a. Kokeessa lämmitetään kaasupolttimella lasipulloa, jonka pohjalla on vähän vettä. Lasipullon päälle asetetaan ilmapallo, jonka sisällä on ilmaa. Ilmapallo peittää lasipullon suun. Lasipulloa jäähdytetään kylmässä vedessä ja ilmapallo painuu lasipullon sisäle.

b. Lasipulloa lämmittäessä vesi lämpenee ja osa vedestä höyrystyy. Vesihöyry täyttää lasipullon.

c. Kun ilmapallolla suljettu lasipullo, joka on täynnä vesihöyryä viedään vesihauteeseen, niin vesihöyry tiivistyy nestemäiseksi vedeksi. Tällöin paine lasipullon sisällä pienenee.

d. Koska paine lasipullon sisällä pienenee, niin se on pienempi kuin ulkoinen ilmanpaine. Lasipullon sisä- ja ulkopuolen välillä on paine-ero. Paine-erosta johtuen ilmapalloon ja lasipulloon kohistuu ulkoa sisällepäin voima, joka työntää ilmapallon lasipullon sisälle.

321. Säähavaintopallo

Merenpinnan tasolla säähavaintopalloon täytetään heliumkaasua noin 20 celsiusasteen lämpötilassa. Säähavaintopallo kohoaa noin 10 km korkeuteen, jossa paine on noin 30 kPa ja lämpötila noin -50 celsiusastetta. Mihin tilavuuteen säähavaintopallo voidaan täyttää merenpinnan tasolla, jos säähavaintopallon suurin tilavuus on noin 7 500 litraa?

Ratkaisu

Olkoon p₁, V₁, T₁ tilanmuuttujien arvot merenpinnan tasolla ja p₂, V₂, T₂ tilanmuuttujien arvot 10 km:n korkeudella.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{101 325 Pa}, T_1=\text{293,15 K}, V_1=? \\ p_2=\text{30 000 Pa}, T_2=\text{223,15 K}, V_2=\text{7,5 m}^3 $]]

Säähavaintopallo muodostaa suljetun kaasusysteemin, joten sovelletaan tilanteeseen suljetun kaasusysteemin tilanyhtälöä. Tilanyhtälön mukaan aineen ja tilavuuden tulon ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri aluksi kuin lopuksi.

[[$ \begin{align} \dfrac{p_1V_1}{T_1}&=\dfrac{p_2V_2}{T_2} \qquad && ||\cdot T_1 \\ \, \\\quad p_1V_1&=\dfrac{p_2V_2T_1}{T_2} &&||:p_1 \\ \, \\V_1&=\dfrac{p_2V_2T_1}{p_1T_2} \\ \\V_1&=\dfrac{30 \, 000 \text{ Pa} \cdot 7{,}5 \text{ m}^3 \cdot 293{,}15\text{ K}}{101 \, 325 \text{ Pa}\cdot 223{,}15\text{ K}} \\ \, \\ V_2&=2{,}917\ldots \text{l} \approx 2{,}9 \text{ m}^3 \\ \end{align} $]]

Vastaus: Säähavaintopallo tulee täyttää korkeintaan tilavuuteen 2900 l.

322. Typpikaasupullo

Typpikaasua on 5,0 litran pullossa 200 baarin paineessa huonelämpötilassa.
a. Laske typpikaasun massa.
b. Laske kaasun tilavuus NTP-olosuhteissa.

Ratkaisu

a. Kirjataan lähtoarvot
[[$ p=200 \text{ bar}, V=5,0 \text{ dm}^3, T=\text{293,15 K}, R=0{,}0831451 \dfrac{\text{bar}\cdot \text{ dm}^3}{\text{mol} \cdot \text{ K}} $]]
Lasketaan typpikaasun ainemäärä yleisellä ideaalikaasun tilanyhtälöllä.

[[$ \begin{align}\quad pV&=nRT \qquad ||:RT \\ \, \\ n&=\dfrac{pV}{RT} \\ \, \\ n&=\dfrac{200 \text{ bar}\cdot 5{,}0\text{ dm}^3}{0{,}0831451\dfrac{\text{bar dm}^3}{\text{mol K}}\cdot 293{,}15\text{ K}} \\ \, \\ n&=41{,}027\dots\text{mol} \end{align} $]]

Lasketaan typpikaasun massa.

[[$ \begin{aligned} n&=\dfrac{m}{M} \qquad || \cdot M \\ m&=nM \\ m&=41{,}027\dots \text{ mol} \cdot 2\cdot 14{,}01 \text{ g/mol}\\ m&=1149{,}57... \text{ g} \approx 1{,}1 \text{ kg} \end{aligned} $]]

Vastaus: Typpikaasua on noin 1,1 kg.

b. Lasketaan typpikaasun tilavuus NTP olosuhteissa yleisellä ideaalikaasun tilanyhtälöllä.

[[$ \begin{align} pV&=nRT \qquad ||:p \\ V&=\dfrac{nRT}{p} \\ V&=\dfrac{41{,}027 \dots \text{ mol} \cdot 0{,}0831451 \dfrac{\text{bar dm}^3}{\text{mol K}}\cdot 293{,}15 \text{ K}}{ 1{,}01325 \text{ bar}} \\ V&=986,9 \dots \text{ dm}^3 \approx 990 \text{ dm}^3 \end{align} $]]

Vastaus: noin 990 l

324. Standardimoolitilavuus

Kaikki ideaalikaasut vievät saman tilavuuden NTP-olosuhteissa. Laske tämä tilavuus, eli ideaalikaasun standardimoolitilavuus.

Ratkaisu
Lasketaan ideaalikaasun tilavuus moolia kohden NTP olosuhteissa yleisellä ideaalikaasun tilanyhtälöllä.

[[$ \begin{align} pV&=nRT \qquad ||:pn \\ \dfrac{V}{n}&=\dfrac{RT}{p} \\ \dfrac{V}{n}&=\dfrac{8{,}3145 \dfrac{\text{Pa m}^3}{\text{mol K}}\cdot 293{,}15 \text{ K}}{ 101 \ 325 \text{ Pa}} \\ \dfrac{V}{n}&=0{,}024055... \dfrac{\text{m}^3}{\text{mol}} \approx 24 \text{ l/mol} \end{align} $]]

Vastaus: noin 24 l/mol