Suljetussa lääkeruiskussa on 25 ml ilmaa 101,5 kPa:n paineessa.

1. Ruiskua puristetaan niin, että tilavuus pienenee 18 millilitraan. Lämpötila ruiskussa ei muutu. Kuinka suuri on uusi paine?
2. Paine-anturilla voidaan mitata suurimmillaan 190 kPa:n paine. Kuinka pieneksi ruiskun tilavuus voidaan puristaa niin, että paine saadaan edelleen mitattua?

Ratkaisu

a. Olkoon p₁ ja V₁ paine ja tilavuus aluksi ja p₂ ja V₂ paine ja tilavuus lopuksi.

Kirjataan lähtöarvot
[[$ p_1=101{,}5 \text{ kPa}, \ p_2=? $]]​

​[[$ V_1=25 \text{ ml}, \ V_2=18 \text{ ml}$]]​

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_2V_2 \qquad &&||:V_2 \\ p_2&=\dfrac{p_1V_1}{V_2} \\ p_2&=\dfrac{101,5 \text{ kPa} \cdot 25 \text{ ml}}{18 \text{ ml}} \\ p_2& = 140,97\dots \text{ kPa}\approx 140\text{ kPa} \end{align} $]]​

Vastaus: Uusi paine on noin 140 kPa.

b. Olkoon p₃ ja V₃ paine ja tilavuus suurimmassa mitattavassa paineessa.

[[$ p_3=190 \text{ kPa}, \ V_3=?$]]​

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_3V_3 \qquad &&||:p_3 \\ V_3&=\dfrac{p_1V_1}{p_3} \\ V_3&=\dfrac{101,5 \text{ kPa} \cdot 25 \text{ ml}}{190 \text{ kPa}} \\ V_3& = 13,35\dots \text{ ml}\approx 13\text{ ml} \end{align} $]]​

Vastaus: Ruiskun tilavuus on pienimmillään 13 ml.