Massavaje ja sidosenergia

Kokeellisesti voidaan havaita, että heliumytimen massa on n. 0,8 % pienempi kuin ytimen muodostavien nukleonien massojen summa. Tämä voidaan selittää tulkitsemalla massa yhdeksi energiamuodoksi: heliumytimen hajottamiseen vaadittu energia sitoutuu vapaiden nukleonien massoihin. Toisin päin voidaan ajatella, että kun heliumatomi kootaan rakenneosistaan, vapautuva potentiaalienergia näkyy massan vähenemisenä.

Ytimen hajottamiseen vaadittua energiaa kutsutaan sidosenergiaksi. Sama energia vapautuu ytimen muodostuessa rakenneosistaan. Rakenneosien yhteismassan ja ehjän ytimen massojen välistä eroa kutsutaan massavajeeksi [[$\Delta m$]]. Massavajeen ja sidosenergian yhteyttä kuvaa Albert Einsteinin esittämä kaava massan ja energian vastaavuudesta: [[$E=mc^2$]], missä c on valon nopeus.

Massavaje, sidosenergia ja niiden yhteys

Massavaje [[$\Delta m$]]: ytimen rakenneosasten yhteismassan ja ehjän ytimen massan ero.

 

[[$ \quad \begin{align} \Delta m&=Z\cdot m_\text{p}+N\cdot m_\text{n} - m_\text{ydin} \\ \, \\ &=Z\cdot m_\text{p}+N\cdot m_\text{n} - (m_\text{atomi}-Z\cdot m_\text{e}) \end{align} $]]​


Sidosenergia [[$E_\text{B}$]]: ytimen hajottamiseen vaadittu ja ytimen muodostuessa vapautuva energia.

Massan ja energian vastaavuus: [[$E=mc^2$]], eli [[$E_\text{B}=\Delta mc^2$]].


Ytimen hajoittamiseen tarvitaan energiaa sidosenergian verran. Tämän takia ytimen kokonaismassa on aina pienempi kuin sen muodostamien protonien ja neutronien massojen summa. Sidosenergia vastaa massavajetta.

Sidosenergian määrä kasvaa, kun aineen massaluku A kasvaa, koska atomiytimessä ytimen rakenneosien välisten sidosten määrä kasvaa. Järkevä tapa verrata eri atomiydinten sidosenergioita on jakaa sidosenergia massaluvulla, eli tarkastella sidosenergiaa nukleonia kohden. Tämä tarkoittaa keskimääräistä energiamäärää, joka atomiytimeen pitäisi tuoda, jotta sieltä saataisiin irroitettua yksi nukleoni. Tätä energiamäärää kutsutaan sidososuudeksi.



Sidososuus kasvaa rautaan asti.

Yllä olevassa kuvaassa esitetään sidososuus massaluvun funktiona. Huomataan, että sidososuus kasvaa, kunnes suurin sidososuus (noin 8,7 MeV) saavutetaan noin massaluvulla 50. Tätä suuremmilla massaluvuilla sidososuus lähtee hitaasti pienenemään. Tämä tarkoittaa, että raskailla ja erittäin kevyillä ytimillä nukleonit ovat löyhemmin sitoutuneita toisiinsa kuin keskiraskailla. Tästä seuraa, että energiaa vapautuu kahden kevyen ytimen yhdistyessä raskaammaksi ytimeksi aina rautaan asti. Ydinten yhdistymistä kutsutaan fuusioksi. Vastaavasti rautaa raskaammilla alkuaineilla energiaa vapautuu, kun niitä hajoitetaan kevyemmiksi ytimiksi. Ytimen hajoamista kutsutaan fissioksi.

Ytimen sidososuus

Sidososuus ilmaisee sidosenergian määrän yhtä nukleonia kohden:


[[$ \quad b=\dfrac{E_B}{A} $]]