Kvanttien eli fotonien liikemäärä

Valosähköilmiö osoittaa sähkömagneettisen säteilyn energian siirtyvän kvantteina. Tällaisen kvantin vakiintuneeksi nimeksi on muodostunut fotoni.

Energian lisäksi fotoneilla on liikemäärä, vaikka niillä ei ole massaa. Fotonien liikemäärä havaitaan säteilyn absorptiossa, emissiossa sekä erityisesti röntgen- tai gammasäteilyn sirotessa elektronista. Jälkimmäistä ilmiötä kutsutaan Comptonin sironnaksi sitä tutkineen Nobel-palkitun Arthur Comptonin (1892–1962) mukaan.

Comptonin sironnassa fotonien energia on huomattavasti suurempi kuin niiden energia valosähköilmiössä, jolloin irrotustyö on fotonien energiaan nähden merkityksettömän pieni. Elektroneja voidaan siksi tarkastella kuin ne olisivat vapaita hiukkasia. Röntgen- tai gammasäteilyn osuessa levossa olevaan elektroniin ja sirotessa eri suuntaan sen aallonpituus pitenee. Tilanne voidaan tulkita energian säilymisen kannalta niin, että fotoni absorboituu luovuttaen koko energiansa elektronille, jonka jälkeen osa energiasta vapautuu uutena fotonina. Elektroni saa fotonien energian erotuksen verran liike-energiaa. Elektronin saama liike-energia on yhtä suuri kuin fotonien energioiden erotus.

[[$\qquad E_\text{e}=E_{\lambda_1}-E_{\lambda_2}$]]

Liike-energian myötä elektroni on saanut myös liikemäärän [[$p = mv$]], jossa [[$m$]] on elektronin massa ja [[$v$]] elektronin nopeus. Liikemäärä säilyy myös vuorovaikutustilanteissa, joten fotoni-elektroni-systeemin kokonaisliikemäärän täytyy olla sama ennen ja jälkeen sironnan. Elektronin saaman liikemäärän täytyy siis olla sama kuin fotonien liikemäärävektorien erotus:

[[$\qquad \overline{p}_\text{e}=\overline{p}_{\lambda_1}-\overline{p}_{\lambda_2}$]]

Tarkemmin mitatessa on todettu fotonin liikemäärän olevan lausekkeen [[$ p=\dfrac {h}{\lambda} $]]​ mukainen, kun [[$h$]] on Planckin vakio ja [[$\lambda$]] fotonin aallonpituus.

Huomaa, että tutkittaessa elektronin saamaa energiaa ja liikemäärää Comptonin sironnassa energian säilyminen tuottaa yksinkertaisemman yhtälön. Liikemäärä on vektori, joten liikemäärän säilymisessä tulisi ottaa huomioon sironneen elektronin ja emittoituneen fotonin suunta, mikä ei kuulu lukiossa käsiteltäviin asioihin. Energia ei ole vektori, jolloin energiaperiaateyhtälössä suuntia ei tarvitse ottaa huomioon.

Comptonin sirontaa voidaan verrata makroskooppisessa maailmassa tapahtuvaan biljardipallojen törmäykseen, jossa liike-energia ja liikemäärä säilyvät.



Fotonin liikemäärä

Fotonilla on liikemäärä [[$ p $]]​, joka on kääntäen verrannollinen aallonpituuteen [[$ \lambda $]]:

[[$ \qquad p=\dfrac {h}{\lambda}$]]

Tässä [[$ h $]]​ on Planckin vakio, [[$ h=6{,}62606957 \cdot 10^{-34} \text{ Js}$]]​

Valosähköilmiö ja Compotonin sironta ovat esimerkkejä siitä, että sähkömagneettinen säteily käyttäytyy tietyissä vuorovaikutustilanteissa kuten hiukkanen.