Soveltavat tehtävät (151–163)

151. Fotonien lukumäärä neliömetrillä

Maan pinnalla oleva valonlähde emittoi valoa tasaisesti ympärilleen 1,0 watin teholla. Arvioi, kuinka monta fotonia valosta osuu sekunnissa Kuun pinnalle yhden neliömetrin suuruiselle pinta-alalle. Valon aallonpituudeksi voidaan olettaa 600 nm.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

152. Fotoelektronit ja pysäytysjännite

Metallia valaistaan UV-valolla, jonka aallonpituus on 280 nm. Tällöin mitataan, että fotoelektronien virta saadaan lakkaamaan 2,8 voltin pysäytysjännitteellä. Mikä on suurin aallonpituus, jolla säteily kykenee irrottamaan elektroneja kyseisestä metallista?

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

153. Valosähköilmiön tutkimus

Valosähköilmiötä tutkittiin mittauslaitteistolla, jonka valokennon metallikatodiin kohdistettiin valoa muutamilla eri aallonpituuksilla. Katodilta irtoavat elektronit etenivät anodille ja synnyttivät sähkövirran valokennon läpi. Sähkövirta havaittiin kuvan kytkentäkaavion mukaisessa virtapiirissä. Säädettävää jännitettä kasvatettiin ja määritettiin pienin pysäytysjännite, jolla sähkövirta lakkasi. Käytetyt valon aallonpituudet ja niitä vastaavat pysäytysjännitteet on esitetty alla olevassa taulukossa.

Määritä graafista esitystä hyödyntäen Planckin vakio ja metallin irrotustyö.

Aallonpituus (nm)	Pysäytysjännite (V)
578	0,646
546	0,735
435	1,385
405	1,607
365	1,920

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

154. Valosähköilmiön simulaatio

Aineistossa on simulaatio, jossa voit valita metallikohtioon kohdistettavan LED-valon. Metalliin osuvan valon seurauksena metallin pinnasta voi irrota elektroneja, jotka synnyttävät virtapiiriin sähkövirran. Sähkövirran saa lakkaamaan muuttamalla pysäytysjännitteen suuruutta.

Aineisto:
Laskentataulukko: Valosahkoilmio_simulaatio.ods (LibreOffice)

Mistä johtuu, että pysäytysjännite on erilainen, kun LED-valo muutetaan toiseksi?
Kuinka suuri on metallin irrotustyö?
Kuinka suuri on suurin aallonpituus, joka synnyttää sähkövirran virtapiiriin?

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

155. Aurinkokenno

Aurinkokennossa valo irrottaa elektroneja puolijohteen niin kutsutulta valenssivyöhykkeeltä johtavuusvyöhykkeelle. Johtavuusvyöhykkeellä elektronit eivät ole enää sitoutuneet atomiin, ja ne synnyttävät sähkövirtaa. Laske, kuinka suuri vyöhykkeiden välinen energia-aukko eli irrotustyö voi olla, jotta kenno voi toimia kaikilla näkyvän valon aallonpituuksilla.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

156. Atomiytimen nopeus

Radioaktiivinen bariumydin emittoi gammafotonin, jonka energiaksi mitataan 2030 keV. Ytimen massa on [[$ 2{,}26\cdot10^{-25}\text{ kg} $]]. Kuinka suuri on ytimen nopeus välittömästi emission jälkeen? Oletetaan sen olevan levossa alussa.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

157. Aurinkopurje

Maan etäisyydellä Auringosta on aurinkopurjeella varustettu testiluotain, jonka massa on 28,3 kg. Laske, kuinka suuri aurinkopurje luotaimessa tulisi olla, jotta auringon säteilypaine työntäisi luotainta poispäin Auringosta suuremmalla voimalla kuin Aurinko vetää luotainta puoleensa. Voit arvioida asiaa olettamalla kaikkien Auringon säteilemien fotonien aallonpituuden samaksi ja fotonien absorboituvan purjeeseen.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

158. Kuva elektronimikroskoopilla

Elektronimikroskoopilla halutaan kuvata yksityiskohtia yksittäisestä atomista. Tällöin erotuskyvyn täytyy olla suuruusluokkaa 10^-14 m. Laske, millaisella nopeudella kulkevia elektroneja tämä vaatii, ja arvioi hankkeen realistisuutta.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

159. Elektronien interferenssikuvio

Millaisia elektroneja kaksoisraon läpi on ammuttava, jotta varjostimella nähtäisiin samanlainen interferenssikuvio kuin ohjattaessa vihreää laservaloa (aallonpituus 532 nm) kaksoisraon läpi? Entä millaisia protoneja? Arvioi mahdollisuuksia käytännössä.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

160. Jääkiekko laatikossa

Jääkiekosta tiedetään, että se on kaukalossa. Tällöin kiekko on eräänlainen hiukkanen (massa 160 g) laatikossa (jääkiekkokaukalon pituus on 59 m).

Laske hiukkanen laatikossa -mallin avulla, millaisia liike-energioita jääkiekolla voi olla.
Laske, millaisia nopeuksia nämä vastaavat.
Miksi jääkiekon liike-energian kvantittumista ei havaita käytännössä?

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

161. Kvanttimekaniikan käsitteitä

a. Mitä superpositiotilat ovat, ja miksi niitä ei yleensä havaita arkielämässä?

b. Miksi tunneloituminen ei ole mahdollista klassisen fysiikan mukaan, ja miten kvanttimekaniikka selittää ilmiön?

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

162. Kaksiatominen molekyyli

Kaksiatomisissa molekyyleissä atomeilla on jokin optimaalinen etäisyys toisistaan. Sidosta voidaan mallintaa jousena, joka pyrkii palautumaan tähän optimipituuteen ja näin ollen on joko levossa tai värähtelee optimipituuden ympärillä. Kun tällaiselle systeemille muodostetaan Schrödingerin yhtälö, saadaan selville värähtelyn mahdolliset energiat:

[[$ \quad E_n=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)\dfrac{h}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k\left(m_1+m_2\right)}{m_1m_2}}$]]

Tässä [[$m_1$]] ja [[$m_2$]] ovat molekyylin atomien massat, [[$n$]] saa arvoja [[$n=0,1,2,3,\dots$]] ja [[$k$]] on sidoksen vahvuutta kuvaava "jousivakio".

Hiilimonoksidille (CO) [[$k=1860\text{ N/m}$]].

Laske hiilimonoksidin värähtelyn kaksi alinta energiatilaa ja niiden erotus.
Mikä tulee olla fotonin aallonpituus, jotta se virittää hiilimonoksidin alimmalta värähtelytilalta seuraavalle? Millaisesta sähkömagneettisesta säteilystä tällöin on kyse?

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

163. Tunneloituminen

Tunneloitumistodennäköisyyttä kuvaa Schrödingerin yhtälöstä tunneloitumistilanteeseen sovellettuna johdettu matemaattinen malli:

[[$ \quad T\left(E\right)=e^{-2d\sqrt{\dfrac{8\pi^2m}{h^2}\left(V_0-E\right)}}$]]

Mallissa [[$d$]] on esteen paksuus, [[$V_0$]] on liike-energia, joka klassisesti vaadittaisiin esteen ylittämiseen, [[$E$]] on estettä lähestyvän kappaleen liike-energia ja [[$m$]] sen massa.

Tunnelointimikroskoopilla tutkitaan näytteen pinnanmuotoja. Mikroskooppiin on asetettu tutkimuskärjen ja tutkittavan näytteen välille 0,24 V:n jännite. Havaitaan, että tietyllä hetkellä elektronit tunneloituvat mikroskoopin kärjestä näytteeseen 0,38 %:n todennäköisyydellä. Laske, millaista etäisyyttä kärjen ja näytteen välillä tämä vastaa, kun klassisesti vaaditaan 4 700 V:n jännite elektronin saamiseksi 1 mm:n paksuisen ilmakerroksen läpi.

Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.