Paineilmasylinteri nostaa nostolavan. Kuinka suuri paine sylinterissä on oltava, jotta sillä saadaan nostettua 350 kg:n kuorma? Sylinteri on ympyrälieriön muotoinen, ja sen halkaisija on 18 cm.

Ratkaisu

Sylinteriä painaa kasaan ulkoisen paineen siihen kohdistama voima, [[$F_0=p_0A$]] ja kuorman paino, [[$G=mg$]]. Sylinteriä pyrkii laajentamaan (ja kuormaa nostamaan) sen sisällä olevan paineen aiheuttama voima, [[$F=pA$]]. Jotta sylinteri nousee, laajentavan voiman on oltava suurempi kuin puristavat voimat yhteensä. Rajatapauksessa ne ovat yhtä suuret. Saadaan yhtälö
[[$$p_0A+mg=pA$$]]
Pinta-ala on sylinterin nousevan kannen pinta-ala, [[$A=\pi r^2$]]. Yhtälöstä voidaan ratkaista paine:

[[$\begin{align*}p_0A+mg&=pA & ||:A \\ p&=\frac{p_0A+mg}{A} & \\ &=\frac{101325\text{ Pa}\cdot \pi \cdot\left(0,09\text{ m}\right)^2+350\text{ kg}\cdot 9,81\text{ m}/\text{s}^2}{\pi \cdot\left(0,09\text{ m}\right)^2} & \\ &=236253,0\dots\text{Pa}\approx 240\text{ kPa} & \\ \end{align*}$]]