1. Imukupilla voidaan esimerkiksi kiinnittää esineitä seiniin tai kattoon. Mihin imukupin toiminta perustuu? Vertaa Magdeburgin puolipalloihin ja ylösalaisin olevaan kannelliseen vesilasiin.
2. Erään ympyränmuotoisen imukupin halkaisija on 4,5 cm. Laske, kuinka suuren massan siihen voi kiinnittää roikkumaan, kun imukuppi on painettu kiinni sisäkattoon.

Ratkaisu

a. Kun imukuppi painetaan seinään tai kattoon, imukupin ja seinän välissä oleva tila pienenee ja imukupin sisältä puristuu ilmaa pois. Ideaali-imukupin tapauksessa kaikki ilma puristuisi pois. Tällöin ideaali-imukupin sisällä olisi tyhjiö, ja ulkopuolella oleva normaali ilmanpaine painaisi imukupin seinää vasten.

Todellisen imukupin ja seinän väliin jää hieman ilmaa jäljelle, mutta imukuppia ulospäin vedetessä paine sen ja seinän välisessä tilassa laskee kyseisen tilan kasvaessa ja ulkopuolella oleva normaali ilmanpaine painaa imukupin seinää vasten.

Tilanne on vastaava kuin Magdeburgin puolipallojen ja ylösalaisin käännetyn kannellisen vesilasin tapauksessa: ilmanpaine on suurempi kuin suljetussa tilassa oleva paine, ja siksi ilmanpaine pitää tilan suljettuna.

b. Jos oletetaan, että imukupin ja katon välistä saadaan puristettua kaikki ilma pois, ulkoinen paine (normaali ilmanpaine, 101325 Pa) painaa imukupin kattoa vasten. Voima saadaan laskettua kaavalla [[$F=pA$]]. Imukuppi pysyy katossa niin kauan, kuin sitä vedetään alaspäin pienemmällä voimalla kuin milla ilmanpaine painaa imukuppia ylös. Roikkuvan massan tulee siis olla riittävän pieni, jossa sen paino [[$G0mg$]] ei ylitä ilmanpaineen imukuppiin kohdistamaa voimaa.

Rajatapauksessa paino ja ilmanpaineen aiheuttama voima ovat yhtäsuuret, ja saadaan yhtälö
[[$$mg=pA$$]]
Pinta-ala on imukupin pinta-ala, [[$A=\pi r^2$]] ja säde on puolet halkaisijasta, 0,0225 m. Yhtälöstä voidaan ratkaista massa:
[[$\begin{align*}mg&=pA&||:g \\ m&=\frac{p \pi r^2}{g}=\frac{101325\text{ Pa}\cdot \pi \cdot \left(0,0225\text{ m}\right)^2}{9,81\text{ m}/\text{s}^2}=16,4\dots \text{kg}\approx 16\text{ kg}& \\ \end{align*} $]]