Polkupyörän renkaan tilavuus täyteen pumpattuna on 120 cm³. Pumpun tilavuus on 25 cm³. Tyhjä rengas halutaan pumpata 2,5 baarin ylipaineeseen. Kuinka monta pumpullista normaalipaineista ilmaa tarvitaan?

Ratkaisu:

Olkoon p₁ ja V₁ paine ja tilavuus normaalissa ilmanpaineessa ja p₂ ja V₂ paine ja tilavuus renkaassa.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=1{,}013 \text{ bar}, \ p_2 = 2{,}5 \text{ bar} + 1{,}013 \text{ bar } = 3{,}513 \text{ bar} $]]​
[[$ V_1=?, \ V_2=25 \text{ cm}^3 $]]​

Lasketaan aluksi kuinka suuri on renkaan sisällä olevan ilman tilavuus normaalissa ilmanpaineessa.

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} p_1V_1&=p_2V_2 \qquad &&||:p_1 \\ V_1&=\dfrac{p_2V_2}{p_1} \\ V_1&=\dfrac{3{,}513 \text{ bar} \cdot 120 \text{ cm}^3}{1{,}013 \text{ bar}} \\ V_1& = \dots 416{,}15 \ldots \text{dm}^3\approx 416{,}2 \text{ cm}^3 \end{align} $]]​

Lasketaan kuinka monta pumpullista ilmaa tämä vastaa.

[[$ \dfrac{416{,}2 \text{ cm}^3}{25 \text{ cm}^3} =16{,}6 \ldots \approx 17 $]]​

Vastaus: 17 pumpullista