Merenpinnan tasolla säähavaintopalloon täytetään heliumkaasua noin 20 celsiusasteen lämpötilassa. Säähavaintopallo kohoaa noin 10 km korkeuteen, jossa paine on noin 30 kPa ja lämpötila noin -50 celsiusastetta. Mihin tilavuuteen säähavaintopallo voidaan täyttää merenpinnan tasolla, jos säähavaintopallon suurin tilavuus on noin 7 500 litraa?

Ratkaisu

Olkoon p₁, V₁, T₁ tilanmuuttujien arvot merenpinnan tasolla ja p₂, V₂, T₂ tilanmuuttujien arvot 10 km:n korkeudella.

Kirjataan lähtöarvot

[[$ p_1=\text{101 325 Pa}, T_1=\text{293,15 K}, V_1=? \\ p_2=\text{30 000 Pa}, T_2=\text{223,15 K}, V_2=\text{7,5 m}^3 $]]​

Säähavaintopallo muodostaa suljetun kaasusysteemin, joten sovelletaan tilanteeseen suljetun kaasusysteemin tilanyhtälöä. Tilanyhtälön mukaan aineen ja tilavuuden tulon ja absoluuttisen lämpötilan suhde on yhtä suuri aluksi kuin lopuksi.

 [[$ \begin{align} \dfrac{p_1V_1}{T_1}&=\dfrac{p_2V_2}{T_2} \qquad && ||\cdot T_1 \\ \, \\\quad p_1V_1&=\dfrac{p_2V_2T_1}{T_2} &&||:p_1 \\ \, \\V_1&=\dfrac{p_2V_2T_1}{p_1T_2} \\ \\V_1&=\dfrac{30 \, 000 \text{ Pa} \cdot 7{,}5 \text{ m}^3 \cdot 293{,}15\text{ K}}{101 \, 325 \text{ Pa}\cdot 223{,}15\text{ K}} \\ \, \\ V_2&=2{,}917\ldots \text{l} \approx 2{,}9 \text{ m}^3 \\ \end{align} $]]​

Vastaus: Säähavaintopallo tulee täyttää korkeintaan tilavuuteen 2900 l.