Kiihtyvyys ympyräliikkeessä
Nopeus on vektorisuure eli nopeudella on suuruus ja suunta. Ympyräliikkeessä rata on kaareva, joten liikkeen suunta ja siten myös nopeus muuttuvat jatkuvasti. Koska nopeuden suunta muuttuu, on ympyräliikkeessä oleva kappale kiihtyvässä liikkeessä riippumatta siitä, muuttuuko nopeuden suuruus.
Kun nopeuden muutoksen tarkasteluväli on hyvin lyhyt, nopeuden muutoksen suunta on kohtisuorassa liikkeen suuntaan nähden. Kiihtyvyyden suunta on aina sama kuin nopeuden muutoksen suunta. Täten hetkellinen kiihtyvyys on myös kohtisuorassa liikkeen suuntaan nähden. Koska nopeus on ympyräradan tangentin suuntainen, kiihtyvyyden suunta on kohti radan keskipistettä.
Tasaisessa liikkeessä nopeuden suuruus ei muutu. Tasaisessa ympyräliikkeessä nopeuden suunta muuttuu joka hetki saman verran ja kiihtyvyys pysyy vakiona. Suunnan muutoksesta aiheutuvaa kiihtyvyyttä kutsutaan normaalikiihtyvyydeksi ([[$a_n$]]), koska kiihtyvyyden suunta on kohtisuorassa liikkeen suuntaan nähden.
Normaalikiihtyvyyden suunnalle voidaan johtaa lauseke, jonka lähtökohtana on kiihtyvyyden yleinen määritelmä: [[$ \overline{a}=\dfrac{\Delta \overline{v}}{\Delta t}$]]. Tuloksena saadaan lauseke [[$a_n=\dfrac{v^2}{r}$]]. Normaalikiihtyvyyden suuruus riippuu siis liikkeen nopeudesta [[$v$]] ja radan kaarevuussäteestä [[$r$]].
Normaalikiihtyvyys
Tasaisessa ympyräliikkeessä nopeus on radan tangentin suuntainen ja kiihtyvyys osoittaa kohti radan keskipistettä. Kiihtyvyyttä kutsutaan normaalikiihtyvyydeksi [[$a_n$]]. Normaalikiihtyvyyden suuruus lasketaan lausekkeesta
[[$ \quad a_n=\dfrac{v^2}{r},$]]
missä [[$v$]] on kappaleen nopeus ja [[$r$]] on radan kaarevuussäde.
Jos kappale on tasaisessa ympyräliikkeessä, sillä ei ole muuta kiihtyvyyttä kuin normaalikiihtyvyys. Ilmiötä kutsutaan ympyrärataehdoksi.