Kappale kaltevalla tasolla

Kappale kaltevalla tasolla

Kaltevalla tasolla oleva kappale pysyy levossa, jos kappaleen ja pinnan välinen lepokitka [[$(F_{\mu 0})$]]​ on riittävän suuri. Tason kaltevuudelle on olemassa raja, jonka jälkeen kitka ei riitä pitämään kappaletta paikallaan. Kitkan lisäksi kappaleeseen vaikuttavat voimat ovat paino [[$(G)$]] ja pinnan tukivoima [[$(N)$]]. Oheisessa sovelmassa voit havaita, kuinka voimien suunnat ja suuruudet muuttuvat tason kaltevuutta muutettaessa.

Voit muuttaa kappaleen massaa ja tason kaltevuutta. Näet, kuinka voimakuvio muuttuu. Koska et voi kallistaa tasoa niin paljon, että kappale lähtisi liikkeelle, voimakuvio pysyy suljettuna.

Muodostamalla yhdenmuotoisia kolmioita kaltevalle tasolla huomataan, että tason kaltevuuskulma on painon ja painon tasoa vastaan kohtisuoran komponentin välinen kulma.

Kappaleen paino pysyy samana kaltevuuskulmasta riippumatta. Jos paino ja tason kaltevuuskulma tiedetään, kitka ja tukivoima on helppo ratkaista suljetusta voimakuviosta. Huomaa, että tason kaltevuuskulma [[$\alpha$]]​ on myös painon [[$(G)$]] ja tukivoiman [[$(N)$]] välinen kulma. Tukivoima on aina kohtisuorassa tukevaa pintaa vasten, joten voimavektorien muodostama kolmio on suorakulmainen. Trigonometrialla saadaan

[[$\quad \begin{align*}\sin\alpha&=\dfrac{F_{\mu 0}}{G} \\ \,\\ \cos\alpha&=\dfrac{N}{G} \\ \end{align*}$]] [[$ \ \ \ \ \ \ \text{eli} \ \ \ \ \ \ $]] [[$\begin{align*} F_{\mu 0}&=G \ \sin\alpha \\ \,\\ \, \\ N&=G \ \cos\alpha \\ \end{align*}$]]

Kitka kaltevalla tasolla

​Kaltevalle tasolle asetettu kappale voi pysyä levossa tai lähteä liukumaan tasoa alas. Levossa tason suuntaiset voimat, lepokitka ja painon tason suuntainen komponentti, kumoavat toisensa.

Tason kaltevuuskulman suurentuessa painon pinnan suuntainen komponentti kasvaa. Tarvitaan yhä suurempi lepokitka pitämään kappaletta paikallaan. Jos tason kallistamista jatketaan, saavuttaa lepokitka suurimman arvonsa, minkä jälkeen lisäkallistus saa kappaleen liukumaan. Painon pinnan suuntainen komponentti on kasvanut suuremmaksi kuin kitka ja kappale on kiihtyvässä liikkeessä. Voit tutkia kappaleen levossa pysymistä ja liikkeellelähtöä alla olevassa sovelmassa.

Saat sovelman käynnistymään, kun painat vasemmassa alakulmassa olevaa play-nappia. Alusta-painike palauttaa sovelman alkuperäiseen tilanteeseen. Voit muuttaa tason kaltevuutta, kappaleen massaa sekä tason ja kappaleen välisiä lepo- ja liukukitkakertoimia. Näet, miten voimakuvio muuttuu ja mitä sille tapahtuu, kun kappale lähtee liikkeelle. Komponentit-kohdasta voit valita painon komponentit näkyviin, jolloin voit tarkkailla myös niiden muuttumista tasoa kallistettaessa.

Tason kohtisuorassa suunnassa painon tasoon nähden kohtisuorakomponentti ja pinnan tukivoima kumoavat toisensa. Kun kaltevuuskulma kasvaa, pienenee painon komponentti. Tukivoima mukautuu tilanteeseen ja myös sen suuruus pienenee siten, että tason kohtisuorassa suunnassa voimien summa on nolla. Kappale ei liiku tason läpi riippumatta kaltevuuskulmasta.