Liikemäärä

Nopeus ja kiihtyvyys kuvaavat liikkeen laatua. Liikkeen suuruutta kuvaa suure liikemäärä, [[$p$]]. Liikemäärä on liikkuvan kappaleen massan ja nopeuden tulo.

[[$\quad \bar{p}=m\bar{v}$]]

Impulssi

Vuorovaikutuksissa esiintyvät voimat muuttavat liikettä. Liikkeen muutoksen suuruutta kuvaava suure on impulssi, [[$I$]].

[[$\quad \bar{I}=\Delta \bar{p}$]]

Kun voima [[$F$]] on vakio, impulssi lasketaan kaavan [[$I=Ft$]] mukaisena kertolaskuna. Impulssiperiaate yhdistää liikkeen muutoksen aiheuttavan vuorovaikutuksen kappaleeseen, johon vuorovaikutus kohdistuu.

[[$\quad \bar{F}\Delta t=m\Delta \bar{v}$]]

Impulssiperiaatteen mukaan vuorovaikutuksessa esiintyvä voima muuttaa kappaleen nopeutta. Nopeuden muutos riippuu vuorovaikutuksen kestosta ja kappaleen massasta.

 Jos voima muuttuu ajan kuluessa, määritetään impulssi voiman integraalina ajan suhteen. Integraali tarkoittaa voiman kuvaajan ja aika-akselin rajaamaa pinta-alaa. Muuttuvan voiman aiheuttama impulssi määritetään aika-voima kuvaajan graafisena integraalina.

https://peda.net/id/605df3ec306

Liikemäärän säilymislaki

Liikemäärä säilyy systeemissä, jos systeemi on rajattu siten, että ulkopuoliset voimat eivät vaikuta systeemin kappaleisiin. Systeemin kappaleiden yhteenlaskettu liikemäärä tarkastelun alkuhetkellä on yhtä suuri kuin kappaleiden yhteenlaskettu liikemäärä tarkastelun loppuhetkellä.

[[$\quad \bar{p}_\text{alku}=\bar{p}_\text{loppu}$]]

Systeemin sisältämien kappaleiden välillä voi esiintyä voimia, jotka muuttavat systeemin kappaleiden nopeutta. Tyypillinen systeemin kappaleiden välinen vuorovaikutustilanne törmäys. Törmäystilanteissa siirtyy liikemäärää kappaleelta toiselle. Törmäävien kappaleiden liikemäärä ei siirry systeemin ulkopuolelle, kun kappaleisiin kohdistuvat liikettä vastustavat voimat tai muut systeemin ulkopuolelta kappaleisiin kohdistuvat voimat ovat vähäiset tai törmäystilanteen kesto on hyvin lyhyt.

Kahden kappaleen systeemissä liikemäärän säilymislaki kirjoitetaan muotoon

[[$\quad m_1 \bar{v}_1+m_2 \bar{v}_2=m_1 \bar{u}_1+m \bar{u}_2$]],

missä [[$v$]] on kappaleiden 1 ja 2 alkunopeudet sekä [[$u$]] kappaleiden 1 ja 2 loppunopeudet.

Liikemäärä on vektorisuure. Tällöin liikemäärää voi olla sekä positiiviseen että negatiiviseen suunttan. Positiivisen liikkeen suunta valitaan tehtävässä ja suunnan voi päättää itse.

Liikkeen suureet

Suure	Määritelmä
Liikemäärä, [[$p=mv$]]	Kuvaa liikkeen suuruutta
Impulssi, [[$I=F\Delta t$]]	Kuvaa liikkeen muutoksen suuruutta
Impulssiperiaate, [[$F\Delta t=m\Delta v$]]	Yhdistää vuorovaikutuksen, joka aiheuttaa liikkeen muutoksen kappaleeseen, jonka liikkeen muutosta määritetään
Liikemäärän säilymislaki, [[$p_\text{alku}=p_\text{loppu}$]]	Liikemäärä säilyy systeemissä, johon ei vaikuta ulkopuolisia voimia, liikemäärä tarkastelun alku- ja loppuhetkillä ovat yhtä suuret