Tarkastellaan energiaperiaatteen kautta laatikon liukumista kaltevalla tasolla. Laatikko on kiihtyvässä liikkeessä.

Mekaniikan energiaperiaate
Laatikon potentiaalienergia muuntuu liukukitkan tekemäksi työksi ja laatikon liike-energiaksi.

[[$\quad E_\text{P}-W=E_\text{K}$]]

Potentiaalienergian määritelmä
[[$\quad E_\text{P}=mgh$]]

Liike-energian määritelmä
[[$\quad E_\text{K}=\frac{1}{2}mv^2$]]

Työn määritelmä
[[$\quad W=F_\mu s$]]

Kitkan määritelmä
[[$\quad F_\mu =\mu N$]]

Painon määritelmä
[[$\quad G=mg$]]

Laatikko ei liiku tasoa vastaan kohtisuorassa suunnassa, joten painon pintaa vastaan kohtisuorakomponentti ja pinnan tukivoima ovat yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset. Dynamiikan peruslain mukaan voimien summa on nolla.
[[$\quad \bar{G}_y+\bar{N}=\bar{0}$]]

Painon pystysuuntaisen ja painon välinen yhteys
[[$\quad G_y=G\cos \alpha$]]

[[$\quad G_y-N=0\\ \quad G\cos \alpha=N$]]

Vaakasuunnassa laatikkoon vaikuttaa vain liukukitka, jonka suunta on nopeudelle vastakkainen.

Tason kaltevuuskulma yhdistää tason pituuden [[$s$]] ja tason korkeuden toisiinsa.
[[$\quad h=s\sin \alpha$]]

[[$\quad \frac{1}{2}mv^2-F_\mu s=mgh$]] (1)

[[$\quad \frac{1}{2}mv^2-\mu mg\cos \alpha \cdot s=mgh$]] (2)

[[$\quad \frac{1}{2}mv^2-\mu mgs\cos \alpha=mgs\sin \alpha$]] (3)

Tehtäväannossa ei tarvita kaikkia tietoja, joita lausekkeiden määritelmissä esiintyy tehtävän ratkaisussa. Esimerkiksi yhtälöstä 2 ja 3 voidaan supistaa laatikon massa pois. Tason kaltevuuskulman avulla voidaan selvittää korkeutta tai tason pituutta.
[[$\quad \frac{1}{2}v^2-\mu gs\cos \alpha=gs\sin \alpha$]]

Tyypillisiä suureita, joita tehtävässä ratkaistaan ovat laatikon loppunopeus [[$v$]] tason alaosassa, liukukitkakerroin [[$\mu$]], liukumismatka [[$s$]] tai tason korkeus. Myös liukukitkaa [[$F_\mu$]] voidaan ratkaista, mutta tällöin käytetään yhtälöä 1 ja silloin laatikon massa täytyy olla tiedossa.