Työ ja energia

Voima, liikemäärä ja liike-energia ovat suureita, jotka liittyvät samoihin tilanteisiin. Liikemäärä kuvaa kappaletta, voima liittyy kappaleiden välisiin vuorovaikutuksiin ja energia mahdollistaa liikkeen. Kun voima muuttaa kappaleen liikettä, se tekee kappaleeseen työtä. Kappaleeseen tehty työ muuntuu kappaleen liike-energiaksi.

Kappaletta siirrettäessä voima tekee työn [[$W=Fs$]], missä [[$F$]] on voima ja [[$s$]] on voiman suunnassa tapahtuva siirtymä. Voiman tekemä työ muuntaa energiaa muodosta toiseen ja siirtää sitä kappaleelta toiselle.

Jos voiman suuruus muuttuu siirtymän aikana, malli [[$ W=Fs$]] ei kuvaa tilannetta. Eräs tapa laskea työ on määrittää keskimääräinen voima. Jos tilanne on mallinnettavissa kuvaajana, voidaan työn suuruus laskea integroimalla eli määrittämällä pinta-ala matka–voima-kuvaajasta. Menetelmää on sovellettu nopeuden kuvaajissa matkan määrittämiseen tai impulssin laskemiseen aika-voima-kuvaajissa.

Konservatiivinen ja ei-konservatiivinen voima

Voimaa kutsutaan konservatiiviseksi voimaksi, kun sitä vastaan tehty työ varastoituu kappaleen potentiaalienergiaksi. Potentiaalienergia liittyy esimerkiksi painoon, jousen värähtelyn synnyttävään tai sähkövarausten väliseen voimaan. Konservatiivinen voima pyrkii palauttamaan kappaleen tiettyyn paikkaan tai tietylle korkeudelle. Kitka on esimerkki ei-konservatiivisesta voimasta. Mitä pidempi matka kappaletta siirretään vaakasuuntaisella alustalla, sitä suurempi työ kitkavoimaa vastaan on tehtävä.

Yleisimpiä voimia

Konservatiivisia	Mihin muotoon varastoi energiaa
Paino	Painon potentiaalienergia, [[$E_\text{P}=mgh$]]
Jousivoima	Jousen potentiaalienergia, [[$E_\text{P}=\frac{1}{2}kx^2$]]
Sähköinen voima	Sähkökentän potentialienergia, [[$E_\text{P}=qU=qEx$]]
Ei-konservatiivisia	Mihin muotoon muuttaa energiaa
Kitka	Lämpö
Ilmanvastus	Lämpö, ilman liike-energia
Työntö-/vetovoima	Liike-energia

Mekaniikan energiaperiaate

Mekaniikassa tarkastellaan rajattuja systeemeitä ja niiden energiaa. Esimerkki rajatusta systeemistä on yksittäinen kappale. Kappaleen energia voi muuttua ulkoisen voiman vaikutuksesta. Systeemiin tehty työ voi muuttaa kappaleen mekaanista energiaa. Kun kappaletta työnnetään liikkeelle kaltevalla tasolla ylöspäin, kasvattaa tehty työ liikkeellelähdön aikana sekä liike- että potentiaalienergiaa. Tasaisen liikkeen aikana kasvaa vain kappaleen potentiaalienergia. Liike- ja potentiaalienergian summaa kutsutaan mekaaniseksi energiaksi. Työn ja mekaanisen energian yhteys on mekaniikan energiaperiaate:

Energiaperiaatetta sovellettaessa konservatiivisten voimien tekemää työtä ei tarvitse ottaa huomioon erikseen voiman tekemänä työnä. Konservatiivisten voimien tekemä työ kasvattaa tai pienentää systeemin potentiaalienergiaa ja ilmenee siten potentiaalienergian muutoksena. Jos kaikki työtä tekevät voimat ovat konservatiivisia, systeemin mekaaninen energia on alku- ja lopputilanteessa yhtä suuri: [[$E_\text{alussa}=E_\text{lopussa}$]]. Kun liike- ja potentiaalienergian summa on vakio, on kyseessä mekaanisen energian säilyminen.

Energiaperiaate on yleinen ratkaisuperiaate liikeilmiöissä. Se sopii erityisesti ratkaisuperiaatteeksi, kun tarkasteltavassa systeemissä tapahtuu liikkeen tai paikan muutos. Systeemillä on oltava alku- ja lopputila, jotka poikkeavat toisistaan. Energiaperiaatteen soveltamisen mielekkyys riippuu myös tiedossa oleviin lähtöarvoihin.