Tavoite: T1 Vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Ei vaikuta arvosanan muodostumiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen.

Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.

Oppilas motivoituu matematiikan oppimiseen, hänen itseluottamuksensa lisääntyy ja myönteinen minäkuvansa matematiikan oppijana vahvistuu.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

-

Tavoite: T2 Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.

7lk

8lk

9lk

Oppilas ymmärtää, mitä tarkoittaa vastuun ottaminen omasta oppimisestaan. Oppilas osaa tehdä yhteistyötä toisten oppilaiden kanssa.

Oppilas työskentelee vastuullisesti matemaattisten taitojensa kehittämiseksi niin yksin kuin yhdessä muiden kanssa.

Oppilas ottaa vastuuta matematiikan oppimisestaan sekä yksin että yhdessä muiden kanssa toimien.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L3, L7

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Vastuunottaminen opiskelusta

Tavoite: T3 Ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas havaitsee matematiikassa opiskeltavien asioiden välisiä yhteyksiä.

Oppilas havaitsee ja löytää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

Oppilas ymmärtää ja osaa selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Opittujen asioiden yhteydet

Tavoite: T4 Kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee matemaattisesti oikeita merkintätapoja. Oppilas osaa selittää ajatuksiaan myös suullisesti.

Oppilas harjoittelee ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas osaa perustella valitsemiansa merkintätapoja.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L2, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Matemaattinen ilmaisu

Tavoite: T5 Tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee käyttämään loogista ja luovaa ajatteluaan tehtävien ratkaisemisessa.

Oppilas käyttää loogista ja luovaa ajatteluaan ja kehittää edelleen taitojaan tehtävien ratkaisemisessa.

Oppilas osaa ratkaista loogista ja luovaa ajattelua vaativia matemaattisia tehtäviä ja kehittää siinä edelleen taitojaan.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L4, L5,

L6

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Ongelmanratkaisutaito

Tavoite: T6 Ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee erilaisia matemaattisia ratkaisutapoja ja pohtii saamiensa vastausten mielekkyyttä.

Oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan ja arvioi tuloksen mielekkyyttä.

Oppilas osaa arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisujaan ja osaa tarkastella kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L4, L6

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja

Tavoite: T7 Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas havaitsee ja tunnistaa, että matematiikkaa voidaan soveltaa muissakin oppiaineissa ja arkielämässä.

Oppilas rohkaistuu soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

Oppilas osaa soveltaa matematiikan taitojaan eri oppiaineiden opiskelussa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1 – L7

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Matematiikan soveltaminen

Tavoite: T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa erilaisilla tavoilla.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1, S4, S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu

Tavoite: T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas jatkaa tutustumistaan tieto- ja viestintäteknologian käyttöön ja ymmärtää sen mahdollisuudet matematiikan opiskelussa.

Oppilas harjoittelee soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.

Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja ongelmien ratkaisemisessa.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1 – S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tieto- ja viestintäteknologian käyttö

Tavoite: T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee käyttämään päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

Oppilas käyttää aktiivisesti ja monipuolisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1, S2

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Päättely- ja laskutaito

Tavoite: T11 Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

7lk

8lk

9lk

Oppilas osaa peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

Oppilas osaa hyvin peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S2

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

Tavoite: T12 Tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas tutustuu lukukäsitteen laajentumiseen rationaaliluvuista reaalilukuihin.

Oppilas ymmärtää lukukäsitteen laajentumisen rationaaliluvuista kaikkiin reaalilukuihin.

Oppilas ymmärtää lukukäsitteen laajentumisen rationaaliluvuista kaikkiin reaalilukuihin.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S2

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Lukukäsite

Tavoite: T13 Tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.

7lk

8lk

9lk

Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta, muutos- ja vertailuprosentin sekä perusarvon. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S2, S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L3, L6

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Prosentin käsite ja prosenttilaskenta

Tavoite: T14 Ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.

7lk

8lk

9lk

Oppilas tutustuu tuntemattoman käsitteeseen.

Oppilas ymmärtää tuntemattoman käsitteen sekä ratkaisee ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

Oppilas soveltaa ja syventää yhtälöratkaisutaitojaan.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S3, S4

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot

Tavoite: T15 Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen.

Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan

tulkitsemista ja tuottamista.

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.

7lk

8lk

9lk

Oppilas tutustuu muuttujan käsitteeseen.

Oppilas tutustuu muuttujan käsitteen.

Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktioiden kuvaajia. Oppilas osaa tulkita funktioiden ominaisuuksia kuvaajista.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S3, S4

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen

Tavoite: T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas käyttää oikeita käsitteitä kuvaillessaan suoria, kulmia ja monikulmioita, niiden ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilas käyttää geometrian käsitteitä ja käyttää niitä tarkoituksenmukaisesti kuvatessaan erilaisten kuvioiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilas osaa käyttää geometrian käsitteitä tarkoituksenmukaisesti kuvaillessaan kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S5

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen

Tavoite: T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.

7lk

8lk

9lk

Oppilas osaa laskea suorakulmaisen kolmion pinta-alan ja osaa nimetä ympyrän osia. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.

Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta erilaisissa suorakulmaiseen kolmioon liittyvissä tehtävissä.

Oppilas osaa käyttää ja soveltaa trigonometrisia funktioita erilaisissa tehtävissä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S5

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen

Tavoite: T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas osaa laskea tasokuvioiden piirejä ja pinta-aloja ja osaa tehdä niihin liittyviä yksiköiden muunnoksia.

Oppilas laajentaa taitoaan laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja tehdä yksikönmuunnoksia. Oppilas osaa laskea ympyröiden ja sektorien pinta-aloja.

Oppilas syventää taitojaan laskea pinta-aloja ja ymmärtää, miten niitä voidaan hyödyntää tilavuuksia laskettaessa. Oppilas osaa laskea pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia sekä tehdä myös tilavuusyksiköiden muunnoksia.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S5

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito

Tavoite: T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.

7lk

8lk

9lk

Oppilas osaa laskea keskiarvoja ja tulkita erilaisia diagrammeja.

Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut, osaa soveltaa niitä ja antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S6

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L3, L4, L5

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta

Tavoite: T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen

Hyvän osaamisen kuvaus 9. luokan lopussa: Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.

7lk

8lk

9lk

Oppilas harjoittelee laatimaan algoritmeja ja käyttää valmiita tietokoneohjelmia.

Oppilas oppii suunnittelemaan ja toteuttamaan algoritmin. Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin perusteita.

Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.

Tavoitteeseen liittyvät sisällöt

S1

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen

L1, L4, L5, L6

Arvioinnin kohteet oppiaineessa

Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot

7.lk

8.lk

9.lk

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.

Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.

Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.

S3 Algebra

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.

Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.

Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.

Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.

Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.

Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

S3 Algebra

Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.

Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.

Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.

S4 Funktiot

S4 Funktiot

Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.

S4 Funktiot

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.

Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.

Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S5 Geometria

Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja Pythagoraan lauseen käänteislausetta.

Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S5 Geometria

Harjoitellaan geometrista konstruointia.

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.