Pakolliset opinnot
MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1 (3 op)
Opintojakso on pitkän matematiikan ensimmäinen opintojakso. Opintojakson aikana keskitytään polynomi-, rationaali- ja juurifunktioihin sekä niiden ominaisuuksiin, niihin liittyviin yhtälöihin, epäyhtälöihin ja ilmiöiden mallintamiseen näiden funktioiden avulla. Lisäksi harjoitellaan käyttämään ohjelmistoja näiden funktioiden matemaattisessa mallintamisessa, tutkimisessa ja sovellusten ratkaisemisen yhteydessä.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksossa painottuvat hyvinvointiosaaminen ja vuorovaikutusosaaminen. Hyvinvointiosaamisen korostaminen opintojaksossa tapahtuu esimerkiksi ohjaamalla opiskelijaa tavoitteellisesti tunnistamaan omia vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Vuorovaikutusosaamista vahvistetaan esimerkiksi rakentamalla opetustilanteisiin positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita, sillä ns. positiivinen kierre imee heikommatkin opiskelijat mukaan.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
- osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.
Opintojakson keskeiset sisällöt
- polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
- 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
- polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
- polynomien tekijät
- potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
- rationaalifunktiot ja -yhtälöt
- juurifunktiot ja -yhtälöt.
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA3 Geometria (2 op)
Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet
Opintojaksossa tutkitaan taso- ja avaruusgeometriaa geometrisin kuvioiden, kappaleiden ja niiden ominaisuuksien kautta. Geometria kehittää hahmotuskykyä sekä ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoja, joista on hyötyä muuallakin kuin matematiikassa.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksossa painottuvat globaali- ja kulttuuriosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Globaali- ja kultturiosaamisen painotus näkyy esimerkiksi siten, että opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Monitieteinen ja luova osaaminen korostuu esimerkiksi ohjaamalla opiskelijaa hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa ja muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa
- osaa soveltaa yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa
- harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa sisältäviä lauseita
- osaa käyttää ohjelmistoja tutkiessaan kuvioita ja kappaleita sekä niihin liittyvää geometriaa.
Opintojakson keskeiset sisällöt
- kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
- sini- ja kosinilause
- monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen
- ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa
- suoraan lieriöön ja suoraan kartioon sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.
Opintojakson arviointi
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)
Opintojaksossa opitaan tutkimaan tasokoordinaatiston kuvioita pistejoukon yhtälöiden ja vektoreiden avulla. Opintojaksossa opitaan vektorilaskennan perusteita ja ratkaisemaan tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu hyvinvointiosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Hyvinvointiosaamisen korostaminen opintojaksossa tapahtuu esimerkiksi ohjaamalla opiskelijaa tavoitteellisesti tunnistamaan omia vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
- ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
- osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
- ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
- osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
- osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
- osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.
- käyrän yhtälö
- suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
- yhtälöryhmä
- suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
- itseisarvoyhtälö
- pisteen etäisyys suorasta
- vektoreiden perusominaisuudet
- tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
- tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma.
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)
Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet
Opintojaksolla perehdytään trigonometristen (sini- ja kosinifunktio) funktioiden, eksponenttifunktion ja logaritmifunktion ominaisuuksiin. Opintojakson tavoitteena on antaa opiskelijalle havainnollinen kuva trigonometristen funktioiden, eksponenttifunktion ja logaritmifunktion yhtälöiden ratkaisemisesta ja näiden funktioiden ominaisuuksista.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuvat eettisyys ja ympäristöosaaminen. Eettisyys ja ympäristöosaamista voidaan korostaa esimerkiksi auttamalla opiskelijaa hahmottamaan, miten matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
- tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
- osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
- tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.
Opintojakson keskeiset sisällöt
-
suunnattu kulma ja radiaani
-
yksikköympyrä
-
sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
-
sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
-
murtopotenssi ja sen yhteys juureen
-
eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
-
logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
-
logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA6 Derivaatta (3 op)
Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet
Opintojaksolla peryhdytään differentiaalilaskennan perusteisiin. Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija saa havainnollisen kuvan funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta. Opintojaksolla opitaan tutkimaan funktion kulkua ja ratkaisemaan ääriarvosovelluksia.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu yhteiskunnallinen osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
-
tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
-
omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
-
ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
-
kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
-
osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
-
hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
-
osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.
Opintojakson keskeiset sisällöt
-
funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
-
polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat
-
sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
-
funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
-
yhdistetty funktio ja sen derivointi
-
funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.
Opintojakson arviointi
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA7 Integraalilaskenta (2 op)
Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet
Opintojaksolla perehdytään kahteen matemaattisen analyysin peruskäsitteeseen, määrättyyn integraaliin ja integraalifunktioon. Opintojaksolla tutustutaan erilaisiin integroimistekniikoihin ja erilaisiin integraalilaskennan sovelluksiin.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksossa painottuvat globaali- ja kulttuuriosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Globaali- ja kulttuuriosaamisen painotus näkyy esimerkiksi siten, että opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Monitieteinen ja luova osaaminen korostuu esimerkiksi, kun opiskelijaa ohjataan hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija- ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
- ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
- osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
- perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.
- integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
- määrätty integraali
- suorakaidesääntö
- pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA8 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)
Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet
Opintojaksolla perehdytään todennäköisyyden käsitteeseen ja tilastollisiin jakaumiin. Opintojaksolla opitaan määrittämään satunnaisilmiöön liittyvien tapahtumien todennäköisyyksiä sekä ymmärtämään ja määrittämään tilastoaineiston tunnuslukuja.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuu yhteiskunnallinen osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen.
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
-
osaa havainnollistaa diskreettiä tilastollista jakaumaa sekä määrittää ja tulkita jakauman tunnuslukuja
-
osaa havainnollistaa kahden muuttujan yhteisjakaumaa sekä määrittää korrelaatiokertoimen ja regressiokäyrän
-
perehtyy kombinatorisiin menetelmiin
-
perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja laskusääntöihin
-
ymmärtää diskreetin todennäköisyysjakauman käsitteen ja oppii määrittämään jakauman odotusarvon ja tulkitsemaan sitä
-
osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä tilastollisen tiedon esittämisessä
-
osaa hyödyntää ohjelmistoja jakaumien havainnollistamisessa, tunnuslukujen määrittämisessä sekä todennäköisyyksien laskemisessa.
Opintojakson keskeiset sisällöt
-
keskiluvut ja keskihajonta
-
korrelaatio ja lineaarinen regressio
-
klassinen ja tilastollinen todennäköisyys
-
permutaatiot ja kombinaatiot
-
todennäköisyyden laskusäännöt
-
binomijakauma
-
diskreetti todennäköisyysjakauma
-
diskreetin jakauman odotusarvo.
Opintojakson arviointi
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Opintojakso arvioidaan numeroin (4-10).
MAA9&YH2 Talous hallussa (1+2 op)
Opintojakson kuvaus ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet
Opintojakso koostuu MAA9 talousmatematiikan ja YH2 Taloustiedon moduuleista.
Taloustietoon ja talousmatematiikkaan pohjautuva opintojakso kehittää opiskelijan matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun ja vahvistaa laskennallista pohjaa taloustiedon opiskeluun. Opintojaksolla tutustutaan lukujonoihin ja koronlaskentaan sekä niiden soveltamiseen taloudessa. Opitaan sovittamaan erilaisia matemaattisia malleja talouden eri tilanteisiin ja ymmärtämään niiden rajoitukset. Opintojakson tavoite on, että opiskelija oppii ymmärtämään talouden toimintaperiaatteita ja ajankohtaista talouspoliittista keskustelua. Opintojaksossa käsitellään mikro- ja makrotalouden kysymyksiä kotitalouksien, yritysten ja julkisen talouden näkökulmista. Opintojaksossa perehdytään talouden ja politiikan kytköksiin sekä työnteon ja yrittämisen merkitykseen hyvinvointivaltion rahoittamisessa. Lisäksi tarkastellaan talouden ja ympäristön suhdetta kestävän kehityksen näkökulmasta.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet toteutuvat opintojaksossa monella tavalla. Talouden tietämys vahvistaa opiskelijan oman elämän ja taloudenhallinnan tietoja ja taitoja sekä arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä. Nämä tukevat opiskelijan hyvinvointiosaamista. Ymmärrys ja kiinnostus taloudesta ja sen toiminnasta tuo mukanaan opiskelijalle tietoja ja taitoja, jotka kehittävät ja syventävät yhteistyökykyä ja yrittäjämäistä asennetta sekä kannustavat opiskelijaa yhteiskunnalliseen osallistumiseen. Lisäksi opetuksessa kannustetaan vastuunottoon omasta oppimisesta luomalla työn tekemisen kulttuuria, joka arvostaa omaa ja muiden osaamista ja sallii erityisosaamista mutta myös epäonnistumisia. Nämä kaikki harjoittavat ja vahvistavat opiskelijan vuorovaikutusosaamista.
Opintojakso antaa mahdollisuuden opiskelijalle kehittyä monilukutaidossa, mikä tukee monitieteistä ja luovaa osaamista. Keskeisiä tavoitteita on harjoittaa opiskelijan ymmärrystä talouteen liittyvissä käsitteissä, tilastoissa ja kuvioissa, jotka mahdollistavat talouteen liittyvän yhteiskunnallisen keskustelun ymmärtämisen ja auttavat opiskelijaa myös itse muodostamaan talousasioista perusteltuja mielipiteitä.
Opintojakso tukee opiskelijaa yhteiskunnallisessa osaamisessa. Opintojakson tiedolliset ja taidolliset tavoitteet mahdollistavat, syventävät ja vahvistavat taloustiedon ja talousmatematiikan osaamista ja opiskelijan edellytyksiä kriittiseen, ajankohtaisten talousilmiöiden tutkimiseen ja arviointiin.
Eettisyyden ja ympäristöosaamisen laaja-alaiset tavoitteet toteutuvat opintojaksossa. Tiedolliset ja taidolliset tavoitteet syventävät opiskelijan ymmärrystä kiertotalouden periaatteista ja kestävästä kuluttajuudesta lähiympäristössä ja globaalisti sekä johdattaa opiskelijaa ymmärtämään, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista myös globaaleja ongelmia. Nämä seikat tukevat opiskelussa sekä eettisyyttä että kestävän tulevaisuuden tavoitetta.
-
oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan
-
soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa
-
oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset
-
osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.
- ymmärtää talouteen liittyviä uutisia ja kiinnostuu seuraamaan niitä
- tuntee kansantaloustieteen käsitteet ja peruslähtökohdat
- osaa tulkita talouteen liittyviä tilastoja ja kuvioita
- ymmärtää työnteon ja yrittäjyyden merkityksen taloudessa ja yhteiskunnassa
- osaa tehdä perusteltuja taloudellisia päätöksiä sekä hallita ja suunnitella omaa talouttaan
- osaa tarkastella taloudellisia kysymyksiä myös eettiseltä kannalta ymmärtäen Suomen kytkeytymisen globaaliin talouteen
- osaa arvioida kriittisesti taloutta koskevassa keskustelussa esitettyjä argumentteja sekä analysoida talouspoliittisten ratkaisujen erilaisia vaihtoehtoja, niiden taustoja ja vaikutuksia.
Opintojakson keskeiset sisällöt
Talousmatematiikka
- aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat
- korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus
- talletukset ja lainat
- taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia.
- talouden peruskäsitteet ja taloutta koskevan tiedon luonne ja muodostuminen
- kansantalouden kiertokulku sekä kotitalouksien, yritysten ja kansantalouden vuorovaikutus
- oman talouden hoito: säästäminen, kuluttaminen ja velkaantuminen
- vapaa kilpailu ja hinnanmuodostus markkinoilla
- työ, yrittäjyys ja yritykset
- Suomi globaalin talouden osana
- rahoitusmarkkinat, säästäminen, sijoittaminen ja riskien hallinta
- talouden häiriöt, suhdannevaihtelut, niiden taustat ja seuraukset
- kestävän talouskasvun lähtökohdat, edut ja ongelmat
- julkinen talous ja sen tasapaino
- talouspolitiikan toimijat, keinot ja haasteet
Opintojakson arviointi painottuu opintojakson keskeisten tavoitteiden hallitsemiseen. Keskeisiä arvioitavia tavoitteita ovat laskutaito, menetelmien sekä ohjelmistojen valinta ja käyttö, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taidot, päätelmien perusteleminen ja analysoiminen. Keskeistä on opiskelijan kyky ymmärtää talouden ilmiöitä sekä niiden syitä ja vaikutuksia sekä arvioida kriittisesti taloutta sekä sen kehitystä koskevia tulkintoja ja ratkaisuvaihtoehtoja. Keskeisiä taitoja on kyky hankkia, ymmärtää, analysoida, arvioida ja soveltaa talouteen liittyvää tietoa. On tärkeää osata erottaa olennainen ja epäolennainen tieto toisistaan, muodostaa tiedosta jäsentyneitä kokonaisuuksia, käyttää tietoa perustellun mielipiteen muodostamiseen sekä tuottaa asiatekstiä.
Opintojaksossa toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa palautetta. Opintojakson aikana voidaan pitää erilaisilla kertaustestejä, joissa opiskelijan on mahdollista peilata omaa osaamistaan opintojakson tiedollisen sisällön hallitsemisessa. Opintojaksossa rohkaistaan opiskelijoita myös itsearvioinnin ja tarvittaessa vertaisarvioinnin pariin.
Summatiivinen arviointi voi koostua opiskelijan tuotoksista, tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista, testeistä ja/tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista.
Sekä talousmatematiikka että taloustieto arvioidaan erikseen numeroin (4-10).