3D-geometria (MAA10) 2op

Opintojaksoon MAA10 sisältyy valtakunnallinen pitkän matematiikan moduuli MAA10. Opintojaksossa täydennetään avaruusgeometrian sekä vektorilaskennan sisältöjä ja tutustutaan xyz-avaruuden suoriin, tasoihin ja pintoihin.

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
  • syventää vektorilaskennan tuntemustaan ja oppii käyttämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa
  • oppii tutkimaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla
  • vahvistaa avaruusgeometrian osaamistaan ääriarvosovellusten yhteydessä
  • tutustuu kahden muuttujan funktioon
  • osaa käyttää ohjelmistoja vektoreiden, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamisessa sekä vektorilaskennassa.

Keskeiset sisällöt

  • vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa
  • piste- ja ristitulo
  • piste, suora ja taso avaruudessa
  • kulma avaruudessa
  • yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa
  • kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet opintojaksossa

Opintojaksossa korostuu erilaisten ohjelmistojen käyttö matematiikan opinnoissa sekä vuorovaikutustaidot. Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa. Turvallinen opiskeluympäristö kannustaa opiskelijoita keskusteluun, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen. Lisäksi yhteistyö, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen korostuvat.