ARVIOINTI

Opiskelijan oppimisen arviointi matematiikassa aikuisten varsinaisessa perusopetuksessa

Opiskelijan oppimisen arviointi matematiikassa aikuisten varsinaisessa perusopetuksessa

Arviointi on rakentavaa. Arviointi ohjaa opiskelijoita kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä työskentelemään pitkäjänteisesti. Palaute auttaa opiskelijoita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi palaute tukee opiskelijoiden positiivista minäkuvaa matematiikan oppijana.

Opiskelijoilla on aktiivinen rooli arvioinnissa. Itsearvioinnissa opiskelijat oppivat asettamaan tavoitteita oppimiselleen. Lisäksi opiskelijoita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaan työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.

Opiskelijoille annetaan mahdollisuus osoittaa osaamistaan eri tavoin. Arvioinnin kohteena ovat matemaattiset tiedot ja taidot sekä niiden soveltaminen. Lisäksi arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan ja taitoon perustella ratkaisuja sekä ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen. Arvioinnissa otetaan huomioon myös taito hyödyntää välineitä mukaan lukien tieto- ja viestintäteknologiaa.

Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Tuotoksen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tuotoksen matemaattiseen sisältöön ja esitystapaan. Palautteella ohjataan opiskelijoita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Opiskelijoita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.

Opiskelijan opiskelema kurssi arvioidaan sen päätyttyä. Kurssin arvosanalla kuvataan, miten opiskelija on saavuttanut ko. kurssilla oppiaineen opetukselle asetetut tavoitteet. Opintojen edetessä pidemmälle oppiaineen päättöarvioinnin kriteerien merkitys kasvaa kurssin arvosanaa muodostettaessa.

Päättöarviointi tehdään siinä vaiheessa, kun opiskelija on opiskellut kaikki opinto-ohjelmaansa kuuluvat pakolliset ja valinnaiset kurssit. Päättöarvosana muodostuu suhteuttamalla opiskelijan päättövaiheen osaamisen taso valtakunnallisiin päättöarvioinnin kriteereihin. Mikäli opiskelija opiskelee oppiaineessa vain yhden kurssin, kurssin arvosana muodostetaan suhteuttamalla opiskelijan osaamisen taso kyseisen oppiaineen päättöarvioinnin kriteereihin. Arvosanan kahdeksan tason ylittäminen joidenkin tavoitteiden osalta voi kompensoida tasoa heikomman suoriutumisen joidenkin muiden tavoitteiden osalta.

Matematiikan päättöarvioinnin kriteerit hyvälle osaamiselle (arvosanalle 8) oppimäärän päättyessä

Opetuksen tavoite	Kurssit	Arvioinnin kohteet matematiikassa	Arvosanan kahdeksan osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 vahvistaa opiskelijan motivaatiota, positiivista minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana	ma1-ma8		Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen.
T2 kannustaa opiskelijaa ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien	ma1-ma8	Vastuunottaminen opiskelusta	Opiskelija ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja osallistuu ryhmän toimintaan.
Työskentelyn taidot
T3 ohjata opiskelijaa havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä	ma1-ma8	Opittujen asioiden yhteydet	Opiskelija havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä
T4 harjaannuttaa opiskelijaa täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	ma1-ma8	Ilmaisu	Opiskelija osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.
T5 tukea opiskelijaa loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittymisessä	ma1-ma8	Ongelmanratkaisu-taidot	Opiskelija osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.
T6 ohjata opiskelijaa arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä	ma1-ma8	Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja	Opiskelija osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.
T7 rohkaista opiskelijaa soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa	ma1-ma8	Matematiikan soveltaminen	Opiskelija soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.
T8 ohjata opiskelijaa tiedonhallinta- ja analysointitaitoja sekä opastaa opiskelijaa tiedon kriittiseen tarkasteluun	ma1-ma8	Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu	Opiskelija osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa.
T9 opastaa opiskelijaa soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa	ma1-ma8	Tieto- ja viestintä-teknologian käyttö	Opiskelija soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T10 vahvistaa päättely- ja päässälaskutaitoa sekä kannustaa opiskelijaa käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa	ma1-ma8	Päättely- ja laskutaito	Opiskelija käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa
T11 ohjata opiskelijaa kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	ma1, ma2	Peruslasku-toimitukset rationaaliluvuilla	Opiskelija osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla
T12 tukea opiskelijaa laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin	ma1, ma2	Lukukäsite	Opiskelija tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia
T13 tukea opiskelijaa laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta	ma6	Prosentin käsite ja prosenttilaskenta	Opiskelija osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Opiskelija osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Opiskelija osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.
T14 ohjata opiskelijaa ymmärtämään tuntemattoman käsitteen ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan	ma3, ma4	Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisu-taidot	Opiskelija osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Opiskelija osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.
T15 ohjata opiskelijaa ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata opiskelijaa harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista	ma3, ma4, ma7	Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen	Opiskelija ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Opiskelija osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.
T16 tukea opiskelijaa ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä	ma5	Geometrian käsitteet ja niiden väliset yhteydet	Opiskelija osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä
T17 ohjata opiskelijaa ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia	ma5, ma8	Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuudet	Opiskelija osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Opiskelija ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.
T18 kannustaa opiskelijaa kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia	ma5, ma8	Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito	Opiskelija osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Opiskelija osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.
T19 ohjata opiskelijaa määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä	ma6, ma7	Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyys-laskenta	Opiskelija hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Opiskelija osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.
T20 ohjata opiskelijaa kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitoaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen	ma1-ma8	Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot	Opiskelija osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.