Tässä vaiheessa voitaisiin tehdä niin, että jos(jos otat lukiossa laajan matematiikan, niin luultavasti haluat) haluaa harjoitella kirjainlaskennan syvempää hallintaa, niin alla olevista kuvista löytyy paljon hyviä tehtäviä joita harjoitella. Älä välitä määrittelyjoukkojutusta. Se liittyy siihen, että nollalla ei saa jakaa ja ne luvut jossa jakajaksi tulisi nolla, suljetaan pois. Tässä muistikaavoja jotka ovat erittäin hyödyllisiä molempiin suuntiin. Alla olevasta diasarjasta ei binomin kuutiota. 

Binomin neliöt

Kaava 1:Binomin neliö (a + b)² = a² + 2ab + b²
Kaava 2: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Kaava 3:Summan ja erotuksen tulo (a + b)(a – b) = a² – b²

​​

Melkein aina kun näkee tilanteen x² - jotakin(otetaan esimerkkinä vaikka 4), kannattaa muuntaa se tuloksi, eli
x² -4 = (x - 2)*(x + 2) 

Tehtäväsivu 1. Esimerkkilaskuna hyvinkin haastavan näköinen 2d
Muutetaan lasku alkuun kertolaskuksi, kääntämällä osoittaja ja nimittäjä. Sen jälkeen voi ottaa samannimisiä tekijöitä(a osoittajasta ja 2 nimittäjästä). Sen jälkeen samat tekijät voi supistaa pois(huom. a-4 on yksi tekijä tulossa)

Esim. tehtävässä 1d tarvitaan tätä sääntöä toiseen suuntaan
(a + b)(a – b) = a² – b²
x²-9 = (x+3)(x-3) tämän jälkeen voi supistaa sitten sopivan termin alhaalta ja ylhäältä. 



Tehtäväsivu 2
Yhtälöiden pariin siis. Eli haastavia yhtälöitä. Aloita tehtävästä 4. 
Laventamista, supistamista kertomista, jne. Hyviä tehtäviä lukiota varten. Vaikka lukiossa olisikin vaiheittain ratkaisevia koneita, niin on erittäin tärkeätä ymmärtää miksi tapahtuu mitäkin ja miten ne oikeasti sievennetään. Melkein aina kun näkee tilanteen x² - jotakin(otetaan esimerkkinä vaikka 4), kannataa muuntaa se tuloksi, eli
x² -4 = (x - 2)*(x + 2) 


Tehtäväsivu 3, neliöiksi täydentämistä, hyvää tavaraa

Binomin neliö (a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Summan ja erotuksen tulo (a + b)(a – b) = a² – b²



Tehtäväsivu 4, neliöjuuriyhtälöitä. 


Tehtäväsivu 5, neliöjuurilaskuharjoittelua. 



Tehtäväsivu 6