Matematiikka, lyhyt
Matematiikka, lyhyt
MAB10, Matematiikan johdanto, 2 op, paikallinen valinnainen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- peruskoulun oppisisältö
- peruslaskutoimitukset
- prosenttilaskut
- geometrian perusteet
- matematiikan opiskelussa käytettävien ohjelmistojen käytön alkeet
Materiaali ilmoitetaan opintojaksolla.
MAY1, Luvut ja yhtälöt, 2 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- lukujoukot ja peruslaskutoimitukset
- luvun vastaluku, käänteisluku ja itseisarvo
- prosenttilaskenta
- potenssin laskusäännöt (eksponenttina kokonaisluku)
- suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- funktio, kuvaajan piirto ja kuvaajan tulkinta
- ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen
- yhtälöpari
- neliö- ja kuutiojuuri
- potenssifunktio ja potenssiyhtälö (asteluvut 2 ja 3)
MAB2, Lausekkeet ja yhtälöt, 2 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
- yhtälöiden ratkaiseminen
- ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
- toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
- aritmeettinen lukujono ja summa
- geometrinen lukujono ja summa
MAB3, Geometria, 2 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- kuvioiden yhdenmuotoisuus
- suorakulmaisen kolmion trigonometria
- Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause
- kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
- geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa
MAB4, Matemaattisia malleja, 2 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
- eksponenttiyhtälön ratkaiseminen
- ennusteet ja mallin hyvyys
MAB5, Tilastot ja todennäköisyys, 2 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen
- regression ja korrelaation käsitteet
- havainto ja poikkeava havainto
- ennusteiden tekeminen
- todennäköisyyden käsite
- yhteen- ja kertolaskusääntö
- kombinaatiot ja tuloperiaate
- todennäköisyyslaskennan malleja
MAB6 Talousmatematiikka I, 1 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen
- indeksi
- korkokäsite, yksinkertainen korko
- verotus
- valuutat
MAB6 ja MAB7 toteutetaan lähiopetuksessa yhtenä 2 op:n laajuisena opintojaksona.
MAB7 Talousmatematiikka II, 1 op, pakollinen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat
- korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus
- talletukset ja lainat
- taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia
MAB6 ja MAB7 toteutetaan lähiopetuksessa yhtenä 2 op:n laajuisena opintojaksona.
MAB8 Matemaattinen analyysi, 2 op, valtakunnallinen valinnainen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat, 2 op, valtakunnallinen valinnainen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
MAB11, Lyhyen matematiikan kertaus, 2 op, paikallinen valinnainen opintojakso
Keskeiset sisällöt
- opintojaksojen MAY1 ja MAB2 - MAB9 keskeiset sisällöt