Lasketaan aritmeettisen lukujonon n ensimmäistä jäsentä yhteen ja kirjoitetaan saatu summalauseke kahdella tavalla.

Josta saadaan

ja edelleen laskemalla lausekkeet puolittain yhteen

Jaetaan lopuksi saatu yhtälö puolittain kahdella jolloin saamme aritmeettisen summan lausekkeeksi:

Esimerkki

Laske 1+2+3+...+99+100.

Summa saadaan

Esimerkki 293

Esimerkki 297

Esimerkki 300, 301 (Summamerkintä)

Esimerkki 302

Harjoituksia 291, 296, 300, 301, 303, 310