MAA4 (MImm)
MAA4 - Koe (MImm)
tehtävän 255 palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
tehtävän 210 palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kokeen palautus tähän
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
tehtävän 78 palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
MAA4 - 24.3.2020
Geometriaa vektoreilla
Viimeinen luku on oikeastaan aiemmin opitun soveltamista geometrisiin ongelmiin. Perehdy asiaan niin että aloita lukemalla kirjan kappale ja seuraavaksi matikkamatskujen video. Tämän jälkeen tutki tarkkaan alla olevat esimerkit.
Harjoituksena koeta tehtävää 288. Sen jälkeen kertausta kurssin asioista. Ohjeet koeviikolle ilmoitetaan wilmassa.
Viimeinen luku on oikeastaan aiemmin opitun soveltamista geometrisiin ongelmiin. Perehdy asiaan niin että aloita lukemalla kirjan kappale ja seuraavaksi matikkamatskujen video. Tämän jälkeen tutki tarkkaan alla olevat esimerkit.
Harjoituksena koeta tehtävää 288. Sen jälkeen kertausta kurssin asioista. Ohjeet koeviikolle ilmoitetaan wilmassa.
MAA4 - 23.3.2020
Pisteen etäisyys tasosta
Pisteen etäisyys tasosta lasketaan muuten samoin kuin pisteen etäisyys suorasta mutta on huomioitava että muodostuva vektori PQ on kohtisuorassa molempia tason suuntavektoreita vastaan.
Esim.
Jos tason yhtälö on annettu normaalimuodossa, niin muodostetaan normaalisuoran yhtälö joka kulkee pisteen P kautta.
Joissain tapauksissa pisteen etäisyys suorasta tai tasosta saadaan määritettyä huomattavasti lyhyemmin jos onnistuu hahmottamaan tilanteen. Tätä voi harjoitella tehtävässä 263. Sitten yllä olevan esimerkin mukaiset pitemmät tapaukset tehtävissä 269 ja 271. Sitten kurssin uudet asiat on käyty.
Pisteen etäisyys tasosta lasketaan muuten samoin kuin pisteen etäisyys suorasta mutta on huomioitava että muodostuva vektori PQ on kohtisuorassa molempia tason suuntavektoreita vastaan.
Esim.
Jos tason yhtälö on annettu normaalimuodossa, niin muodostetaan normaalisuoran yhtälö joka kulkee pisteen P kautta.
Joissain tapauksissa pisteen etäisyys suorasta tai tasosta saadaan määritettyä huomattavasti lyhyemmin jos onnistuu hahmottamaan tilanteen. Tätä voi harjoitella tehtävässä 263. Sitten yllä olevan esimerkin mukaiset pitemmät tapaukset tehtävissä 269 ja 271. Sitten kurssin uudet asiat on käyty.
MAA4 - 20.3.2020
Pisteen etäisyys suorasta
Käsitellään kappale 5.3 niin että ensin opetellaan määräämään pisteen etäisyys suorasta ja ensi viikolla pisteen etäisyys tasosta. Laskut muodostuvat vääjäämättä melko pitkiksi. Kannataa aloittaa lukemalla kirjan kappale.
Esim.
Sitten matikkamatskujen video aiheesta.
Tee harjoitukset 264 ja 268. Tässä vaiheessa ei tarvetta palauttaa erikseen. Neuvoa pääset kysymään sähköpostilla tai tunnin aikaan teams:n kautta.
Käsitellään kappale 5.3 niin että ensin opetellaan määräämään pisteen etäisyys suorasta ja ensi viikolla pisteen etäisyys tasosta. Laskut muodostuvat vääjäämättä melko pitkiksi. Kannataa aloittaa lukemalla kirjan kappale.
Esim.
Sitten matikkamatskujen video aiheesta.
Tee harjoitukset 264 ja 268. Tässä vaiheessa ei tarvetta palauttaa erikseen. Neuvoa pääset kysymään sähköpostilla tai tunnin aikaan teams:n kautta.