Aloitetaan pohtimalla kuinka kaukana 3 ja -3 ovat nollasta lukusuoralla. Mikä on lukujen 53 ja 40 välimatka lukusuoralla? Entä mikä on lukujen 40 ja 53 välimatka?

Itseisarvo määritellään seuraavasti

Geometrisesti tulkittuna |x| tarkoittaa x:n etäisyyttä origosta.

Vastaavasti |a – b| tarkoittaa a:n ja b:n etäisyyttä lukusuoralla.

Tutkitaan seuraavaksi lauseketta |ab| eri tapauksissa.

1. Olkoon a<0 ja b<0. Nyt |ab|= ab = |a||b|

2. Olkoon a<0 ja b≥0. Nyt |ab|= -ab = |a||b|

3. Olkoon a≥0 ja b≥0 Nyt |ab| = ab = |a||b|

Siis |ab|=|a||b| ja vastaavasti voidaan johtaa.

Huom! Määritelmästä seuraa |a|=|-a|.

Käy seuraavaksi läpi seuraavat tehtävät






Matikkamatskut on tehnyt myös hyvää videota aiheeseen
https://www.youtube.com/watch?v=ugqbkbOtS_M&feature=emb_logo
https://www.youtube.com/watch?v=RSJvJVZwbqg&feature=emb_logo

Harjoituksia 12, 13, 14, 15, 29, 32 (palautettava), 41