Tehtävä 12: Satunnaislukuja
Satunnaislukugeneraattori
Taulukkolaskennassa saat satunnaisen rationaaliluvun väliltä [0,1] funktiolla =SATUNNAISLUKU().
Satunnaisen kokonaisluvun väliltä [Alaraja, Yläraja] saat funktiolla =SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ(Alaraja; Yläraja).
Esimerkiksi satunnainen lottonumero onnistuu komennolla =SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ(1; 40).
Ohjelma arpoo uudet satunnaisluvut aina, kun teet muutoksen johonkin soluun. Jos
haluat että uudet luvut arvotaan vain kun haluat, muuta laskenta-asetuksia valikosta
Esimerkki
Voit asettaa listan satunnaiseen järjestykseen lisäämällä sarakkeen, jossa on SATUNNAISLUKU() ja lajittelemalla listan käyttämällä lajitteluavaimena satunnaislukusaraketta. Katso:
nimilista.ods
Lajittelupainike:
Satunnaisen kokonaisluvun väliltä [Alaraja, Yläraja] saat funktiolla =SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ(Alaraja; Yläraja).
Esimerkiksi satunnainen lottonumero onnistuu komennolla =SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ(1; 40).
Ohjelma arpoo uudet satunnaisluvut aina, kun teet muutoksen johonkin soluun. Jos
haluat että uudet luvut arvotaan vain kun haluat, muuta laskenta-asetuksia valikosta
- Tiedot -> Laske -> Automaattinen laskenta-ruksi pois
Nyt uudet luvut arvotaan uudelleen painamalla funktionäppäintä F9.
Esimerkki
Voit asettaa listan satunnaiseen järjestykseen lisäämällä sarakkeen, jossa on SATUNNAISLUKU() ja lajittelemalla listan käyttämällä lajitteluavaimena satunnaislukusaraketta. Katso:
nimilista.ods
Lajittelupainike:
Tehtävä vaihtoehto a)
Simuloi sadan kuusitahkoisen nopan heittoa. Laske frekvenssit kullekin silmäluvulle 1–6.
Tehtävä vaihtoehto b)
Satunnaislukugeneraattori arpoo toisistaan riippumatta kaksi kokonaislukua väliltä 1–100 niin, että jokaisen luvun todennäköisyys on [[$ \frac{1}{100} $]].
Mikä on todennäköisyys sille, että arvottujen lukujen geometrinen keskiarvo on kokonaisluku?
Kahden positiivisen luvun a ja b geometrinen keskiarvo on [[$ \sqrt{ab} $]].
Ratkaise ongelma simuloimalla.
---------------------------------------------------------------------------
Ohjeita:
Arvo suuri määrä satunnaislukuja väliltä 1-100 sarakkeisiin A ja B.
Laske sarakkeeseen C näiden lukujen geometrinen keskiarvo funktiolla NELIÖJUURI(a*b) tai funktiolla KESKIARVO.GEOM(a;b).
Merkitse sarakkeeseen D
luku 1, jos viereiseen sarakkeeseen C laskettu geometrinen keskiarvo on kokonaisluku, ja
luku 0, jos viereiseen sarakkeeseen C laskettu geometrinen keskiarvo ei ole kokonaisluku.
Tämä onnistuu automatisoidusti käyttämällä funktioita JOS ja KOKONAISLUKU.
Funktio KOKONAISLUKU pyöristää luvun alaspäin kokonaisluvuksi.
JOS -funktion ehdoksi asetetaan "sarakkeen C luku on yhtä suuri kuin sama luku pyöristettynä kokonaisluvuksi".
Laske montako ykköstä saatiin ja jaa tulos arvottujen lukujen kokonaismäärällä.
--------------------------------------------------------------------------------
Pohdintaa: kuinka suuri määrä on lukuja a ja b on riittävä?
Painamalla F9 voit arpoa uudet satunnaisluvut. Heitteleekö tulos paljon? Jos vaihtelee paljon, kokeile lisätä arvottujen lukujen määrää.
Oikea tulos kahden merkitsevän numeron tarkkuudella on 0,031.
Mikä on todennäköisyys sille, että arvottujen lukujen geometrinen keskiarvo on kokonaisluku?
Kahden positiivisen luvun a ja b geometrinen keskiarvo on [[$ \sqrt{ab} $]].
Ratkaise ongelma simuloimalla.
---------------------------------------------------------------------------
Ohjeita:
Arvo suuri määrä satunnaislukuja väliltä 1-100 sarakkeisiin A ja B.
Laske sarakkeeseen C näiden lukujen geometrinen keskiarvo funktiolla NELIÖJUURI(a*b) tai funktiolla KESKIARVO.GEOM(a;b).
Merkitse sarakkeeseen D
luku 1, jos viereiseen sarakkeeseen C laskettu geometrinen keskiarvo on kokonaisluku, ja
luku 0, jos viereiseen sarakkeeseen C laskettu geometrinen keskiarvo ei ole kokonaisluku.
Tämä onnistuu automatisoidusti käyttämällä funktioita JOS ja KOKONAISLUKU.
Funktio KOKONAISLUKU pyöristää luvun alaspäin kokonaisluvuksi.
JOS -funktion ehdoksi asetetaan "sarakkeen C luku on yhtä suuri kuin sama luku pyöristettynä kokonaisluvuksi".
Laske montako ykköstä saatiin ja jaa tulos arvottujen lukujen kokonaismäärällä.
--------------------------------------------------------------------------------
Pohdintaa: kuinka suuri määrä on lukuja a ja b on riittävä?
Painamalla F9 voit arpoa uudet satunnaisluvut. Heitteleekö tulos paljon? Jos vaihtelee paljon, kokeile lisätä arvottujen lukujen määrää.
Oikea tulos kahden merkitsevän numeron tarkkuudella on 0,031.