MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ymmärrystään analyysin peruskäsitteistä
- osaa muodostaa ja tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita
- täydentää integraalilaskennan taitojaan
- perehtyy jatkuvan todennäköisyysjakauman käsitteeseen ja oppii soveltamaan normaalijakaumaa
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja epäoleellisten integraalien laskemisessa sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
Keskeiset sisällöt
- paloittain määritelty funktio
- funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen
- jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia
- käänteisfunktio
- funktioiden raja-arvot äärettömyydessä
- epäoleelliset integraalit
- jatkuvat jakaumat, normaalijakauma ja normittaminen
Paikalliset kirjaukset
Mahdollisuuksien mukaan integrointitekniikoista käydään läpi myös osittaisintegrointi ja sijoitusmenettely (muuttujanvaihto).Jatkuvien ja derivoituvien funktioiden tarkastelussa voidaan tutustua myös väliarvolauseeseen ja L'Hospital:n sääntöön.
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet
Moduulissa MAA12 painotetaan laaja-alaisista osa-alueista eettistä ympäristöosaamista, jota voidaan harjoitella esimerkiksi projektityössä, jossa normaalijakauman avulla selvitetään joidenkin eläin- tai kasvipopulaatioiden kestävän käytön määrä.Arviointi
Moduulin MAA12 arviointi on monipuoliseen näyttöön perustuvaa summatiivista arviointia (esim. kotikoe, loppukoe, testit) sekä opintojakson aikaista formatiivista arviointia, esimerkiksi suullista ja kirjallista opintoja edistävää palautetta, itse- ja vertaisarviointia. Arvioinnin kohteina ovat moduulin tavoitteiden mukaiset tiedot, taidot ja työskentely opintojakson aikana. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.Eettinen ympäristöosaaminen arvioidaan osana opintojaksoon sisältyvää arviointia.
Tarkemmat moduulin aikana arvioitavat opinnäytteet ja arvioinnin toteuttamistavat kerrotaan opiskelijoille opintojakson alussa ja mahdollisuuksien mukaan pyritään antamaan opiskelijoille mahdollisuus vaikuttaa opinnäytteiden toteuttamis- tai arviointitapoihin ja aikatauluihin.