Vaivaiskoivu on hies- ja rauduskoivun kääpiömäinen lähisukulainen. Kasvutavaltaan se on varpu tai pieni pensas. Lehdet ovat pienet, pyöreähköt ja tahmeat. Lehden reuna on pyöreähampainen. Kukinnot ja siemenet sisältävät norkot ovat samankaltaisia kuin isommissakin koivuissa.

Vaivaskoivu on levinneisyydeltään pohjoinen. Etelässä se on suorastaan harvinainen, yksinomaan soilla kasvava pensas. Tyypillisimmin vaivaiskoivua tavataan isovarpuisilla rämeillä ja joillakin nevatyypeillä. Lapissa se on hyvin yleinen, ja kasvaa soiden lisäksi myös tunturien rinteillä ja kangasmetsissäkin.